课题 19.2 菱形的性质(第一课时)名称 1.掌握菱形的概念,知道菱形与平行四边形的关系. 教学 目标 教学难点 重点 菱形的性质1、2. 目标 导入 复习矩形的定义和性质,进而引入菱形的定义 示标 学做思一:什么样的平行四边形是菱形? 一、自主预习(10分钟) 自学课本例题以上的内容,完成下列问题: 1. 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来 的平行四边形叫做菱形,生活中的菱形有 。 目标 三导 2. 按探究步骤剪下一个四边形。 ①所得四边形为什么一定是菱形?②菱形为什么是轴对称图形? 有 条对称轴。图中相等的线段有 ;图中相等的角有 。 ③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗?自己完成证明。 学做思二:菱形有哪些特性? 性质:菱形的四条边都相等; 平行四边形 菱形的性质及其综合运用. 2.理解并掌握菱形的定义及性质1、2,会用这些性质进行有关的论证和计算,会计算菱形的面积. ? 菱形 菱形的对角线互相垂直. 二、合作解疑(20分钟) 菱形的性质的应用 1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积。 2.如图,菱形花坛ABCD的边长为20cm,∠ABC=60°,沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积。 (第2题图) (第3题图) 3. 如图,是边长为16cm的活动菱形衣帽架,若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm,则 ∠1= . 4.如图,在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF. 求证:①△ABE≌△ADF;②∠AEF=∠AFE. B E C (第3题图) 综合应用拓展:如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=4. 求:(1)∠ABC的度数;(2)菱形ABCD的面积. F D A A 1 B C 1.______________的平行四边形叫做菱形. 2.按图示的虚线折纸,然后连接ABCD可得菱形,由此可以得到_____________的四边形是菱形. AB达标 检测 DC3.木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长,道理是______________________. 4.菱形的对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长是_______,面积是______. 5.下列性质,菱形不一定具有的是( ). A.对角线相等 B.是中心对称图形 C.是轴对称图形 D.对角线互相平分 6.菱形的周长为20 cm,两邻角的比为1:2,则较短的对角线的长是_____________;一组对边的距离是____________. 7.以菱形ABCD的钝角的顶点A引BC边的垂线,恰好平分BC,则此菱形的各角分别是____________. 1.知识建构 反思2.能力提高 总结 3.课堂体验 课题 菱形的判定(第二课时)名称 1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法,会用这些判定方法进行有关的论证和计算. 教学 2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能目标 力. 教学菱形的两个判定方法. 重点 导入难点 复习菱形性质定理,进而得到菱形的判定定理 教学 判定方法的证明及运用. 示标 目标 三导 学做思一:还有其他的判定方法吗? 一、自主预习(10分钟) 1.复习 (1)菱形的定义. (2)菱形的性质1 和性质2 . (3)运用菱形的定义进行菱形的判定,应具备几个条件? 2.【问题】要判定一个四边形是菱形,除了根据定义判定外,还有其它的判定方法吗? 3.【探究】用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形? 通过演示,容易得到:当这个四边形的四条边都相等时,变成菱形. 菱形的判定方法1:四条边都相等的四边形是菱形 注意此方法包括两个条件:(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直. 通过下面菱形的作图,可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法: 菱形的判定方法2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 学做思二:以下判 定方法可行吗? 合作解疑(15分钟) 二、合作解疑(20分钟)) 1.判断题,对的画“√”,错的画“×”. (1)对角线互相垂直的四边形是菱形( ) (2)一条对角线垂直于另一条对角线的四边形是菱形( ) (3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形( ) (4)对角线相等的四边形是菱形( ) 2.已知:如图,ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F. 求证:四边形AFCE是菱形. 3.如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分ABCD是菱形吗? 求证:(1)四边形ABCD是平行四边形; (2) 过点A作AE⊥BC于点E, 过A作AF⊥CD于点F.用等积法说明BC=CD. (3) 求证:四边形ABCD是菱形. A 综合应用拓展 P M D Q ADFBECB N C 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证:MN与PQ互相垂直平分. 1.填空: (1)对角线互相平分的四边形是 ; (2)对角线互相垂直平分的四边形是 ; (3)对角线相等且互相平分的四边形是 ; (4)两组对边分别平行,且对角线 的四边形是菱形. 达标 检测 2.下列条件,能判定四边形是菱形的是 ( ). (A)两条对角线相等 (B)两条对角线互相垂直 (C)两条对角线相等且互相垂直 (D)两条对角线互相垂直平分. 3.如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,DE和CE相交于点E, 求证:四边形OCED是菱形。 1.知识建构 反思2.能力提高 总结 3.课堂体验 八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形19.2菱形教案(新版)
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