＝107（平方厘米）
答：阴影部分的面积是107平方厘米． 故答案为：107．
【点评】此题主要依据旋转、平移的方法，然后利用规则图形的面积和或差进行求解． 8．（9分）四川地震形成的一个堰塞湖经过测量20天后水位将达到坝的顶端，为了延长时间转移下游群众，开辟了一个泄洪渠道向外排水，这样可使水位到达坝顶推迟到30天，那么每天泄出水量是流入湖中水量的几分之几？（写出解答过程） 【分析】根据“20天后水位将达到坝的顶端，”可以求出每天的入水量顶推迟到30天，每天的入水量还剩
；那么每天泄出水量是：
﹣
；水位到达坝＝
，然后用
每天泄出水量比流入湖中水量即可解答． 【解答】解：＝：； ＝；
﹣
，
答：每天泄出水量是流入湖中水量的．
【点评】本题关键利用工程问题中的工作效率、工作时间和工作总量之间的关系求出每天的泄水量．
9．（9分）如图，梯形ABCD中，BC＝2AD，E、F分别为BC、AB的中点．连接EF、FC． 若三角形EFC的面积为a，则梯形ABCD的面积是 6a ．
【分析】如图，连接AE，因为BC＝2AD，E为BC的中点，所以四边形AECD是平行四边形，且三角形ABE和平行四边形AECD等底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形的面积的2倍，又因为三角形EFC的面积为a，所以三角形BEF的面积也是a，又因为F是AB的中点，所以可得三角形ABE的面积是2a，则平行四边形的面积就是2a×2＝4a，据此即可解答问题．
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【解答】解：连接AE，因为BC＝2AD，E为BC的中点，所以四边形AECD是平行四边形，
且三角形ABE和平行四边形AECD等底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形的面积的2倍，
又因为三角形EFC的面积为a，所以三角形BEF的面积也是a， 又因为F是AB的中点，所以可得三角形ABE的面积是2a， 则平行四边形的面积就是2a×2＝4a， 所以这个梯形的面积是2a+4a＝6a． 答：则梯形ABCD的面积是 6a． 故答案为：6a．
【点评】此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质以及等底等高的平行四边形是三角形的面积的2倍的灵活应用．
10．（9分）如图是一个箭靶，二人比赛射箭．甲射了5箭，一箭落入A圈，三箭落入B圈，一箭落入C圈，共得30环；乙也射了5箭，两箭落入A圈，一箭落入B圈，两箭落入C圈，也得30环．则B圈是 6 环．
【分析】A、B、C圈分别表示A、B、C环，根据题干可得：由此解这个方程组，求出B的值即可解答问题． 【解答】解：A、B、C圈分别表示A、B、C环，根据题干可得：②﹣①可得：A﹣2B+C＝0，可得A+C＝2B，③， 把③代入①可得：2B+3B＝30，即5B＝30，
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，
，
则B＝6． 答：B圈是6环． 故答案为：6．
【点评】此题考查了利用三元一次方程组解决实际问题的灵活应用．
11．（9分）有一堆棋子，排列成n×n的正方形方阵，多余出3只棋子；如果在这个正方形方阵横纵两个方向各增加一行，则缺少8只棋子．则这堆棋子有 28 只．
【分析】先求出现在最外层每边的棋子数：（3+8+1）÷2＝6（只），然后根据“实方阵的总点数＝每边的点数×每边的点数”，求出原来这堆棋子有多少只即可． 【解答】解：（3+8+1）÷2＝6（枚）， 6×6﹣8， ＝36﹣8， ＝28（枚）；
答：这堆棋子有28只． 故答案为：28．
【点评】本题关键是求出最外边的棋子数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数＝（每边的人数﹣1）×4，每边的人数＝四周的人数÷4+1，中实方阵的总人数＝每边的人数×每边的人数，空心方阵的总人数＝（最外层每边的人数﹣空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，外层边长数﹣中空边长数＝实面积数．
12．（9分）如图，A圈内是42的约数，B圈内是56的约数，C圈内是63的约数，请在图中适当的位置上填上符合要求的数．
2
2
【分析】把42、56和63分解质因数，然后分别写出它们的因数： 42＝2×3×7，42的因数有1、2、3、7、6、14、21、42； 56＝2×2×2×7，56的因数有1、2、4、7、8、14、28、56；
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63＝3×3×7，63的因数有1、3、7、9、21、63；据此得解． 【解答】解：如图，
．
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
13．（9分）一个圆柱体的容器的底部放着一块正方体铅块，现在打开水龙头向容器内注水.15秒钟时水恰好没过铅块的上表面，又过了1分半钟，水注满了容器．若容器的高度是24厘米，铅块高度是6厘米，则容器底面积是多少平方厘米？（写出解答过程） 【分析】根据题意可知，水龙头往容器内的每秒钟的注水量是一定的，因此可得到等量关系式：15秒钟的注水量÷15秒＝1分半钟的注水量÷1分半钟，已知正方体的高度是6厘米，容器内注入与正方体等高的水用15秒钟，此时的注水高度是6厘米，注水底面积是容器的底面积减去正方体的底面积，用底面积乘高可得到此时的注水量；又过了1分钟，水灌满容器，此时容器空间的高为（24﹣6）厘米，注水底面积是即是圆柱的底面积，因此可设圆柱的底面积是x平方厘米，把未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案． 【解答】解：设容器底面积为xcm， 则水恰好没过铅块的上表面15秒钟时， 此时注入水量是：6（x﹣6）cm
后来在1分半钟内注入水量是（24﹣6）x＝18xcm， 列方程：
2
2
2
22
18x×15＝6（x﹣6）×90 270x＝540x﹣19440 540x﹣270x＝19440
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270x＝19440 x＝72
答：这个圆柱形容器的底面积是72平方厘米．
【点评】解答此题的关键是利用圆柱的体积公式V＝sh确定两次分别注入的水量，然后再利用每秒钟的注水量相等进行解答即可．
14．（9分）现在父母年龄的和是他们几个子女年龄和的6倍，两年前父母年龄的和是他们几个子女年龄和的10倍，六年后父母年龄的和是他们几个子女年龄和的3倍．那么这两位父母应该有几个子女？现在父母年龄的和是多少岁？（写出解答过程）
【分析】设夫妇现在的年龄的和是x，这两位父母应该有y个子女，建立关于x，y的方程组求解．
【解答】解：设现在父母年龄的和是x岁，这两位父母应该有y个子女，则这y个子女
的年龄和为岁，列方程：，方程组整理可得：
所以可得36y﹣24＝30y﹣6，则6y＝18，所以y＝3， 把y＝3代入①可得x＝84， 所以这个方程组的解是
答：现在父母年龄的和是84岁，这两位父母应该有3个子女．
【点评】本题有多个未知量，通过设多个未知量再根据题中等量关系列方程式，最后解出要求的未知量．此外，本题中要考虑夫妇，以及子女年龄变化时的倍数情况．
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2018年河南省郑州101中小升初数学试卷
