通用版2020版高考数学大二轮复习专题突破练10专题二函数与导数过关检测理

专题突破练10 专题二 函数与导数过关检测

一、选择题 1.已知函数f(x)= 的定义域为M,g(x)=ln(1+x)的定义域为N,则M∩N=( )

- A.{x|x>-1} B.{x|x<1} C.{x|-1

2.(2019全国卷1,理3)已知a=log0.2

0.3

20.2,b=2,c=0.2,则( ) A.a

D.b

3.(2019全国卷1,理5)函数f(x)= 在[-π,π]的图象大致为( )

4.已知f(x)是R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x3

+ln(1+x),则当x<0时,f(x)=( A.-x3

-ln(1-x) B.x3

+ln(1-x) C.x3-ln(1-x)

D.-x3

+ln(1-x)

5.(2019全国卷3,文5)函数f(x)=2sin x-sin 2x在[0,2π]的零点个数为( )

) A.2 B.3 C.4 D.5

6.(2019全国卷2,理6)若a>b,则( ) A.ln(a-b)>0 B.3a<3b C.a3

-b3

>0

D.|a|>|b|

7.(2019全国卷3,理6)已知曲线y=aex+xln x在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则( A.a=e,b=-1 B.a=e,b=1 C.a=e-1

,b=1

D.a=e-1

,b=-1

8.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x)=f(x+4),且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+

,则

f(log220)=

A.1

B.

C.-1

D.-

9.设函数f(x)=xex,则( ) A.x=1为f(x)的极大值点 B.x=1为f(x)的极小值点 C.x=-1为f(x)的极大值点 D.x=-1为f(x)的极小值点

10.“a≤-1”是“函数f(x)=ln x+ax+

在[1,+∞)上为单调函数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

) ( )

11.已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为f'(x),当x>0时,f'(x)+>0,若a=f

,b=-2f(-2),c=ln

fln ,则a,b,c的大小关系正确的是( )

B.b

A.a

12.(2019全国卷2,理12)设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x(x-1).若对任意x∈(-∞,m],都有f(x ≥- ,则m的取值范围是( )

A.-∞,

B.-∞,

C.-∞, 二、填空题

D.-∞,

13.(2019全国卷1,理13)曲线y=3(x+x)e在点(0,0)处的切线方程为 .

2x14.已知曲线y= -3ln x的一条切线的斜率为- ,则切点的横坐标为 . 15.(2019全国卷2,理14)已知f(x)是奇函数,且当x<0时,f(x)=-e.若f(ln 2)=8,则

ax

a= .

16.设边长为1 m的正三角形薄铁皮,沿一条平行于某边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记

S= 梯形的周长 梯形的面积

,则S的最小值是 .

三、解答题

17.(2019山西太原二模,理21)已知x1,x2(x1

x(2)证明:f(x2)-f(x1)<2ln a.

18.(2019湖南六校联考,理21)已知f(x-1)=2ln(x-1)-+k(x>1).

(1)判断当- ≤k≤0时f(x)的单调性;

(2)若x1,x2(x1≠x2)为f(x)两个极值点,求证:x[f(x1)+f(x2 ]≥ x+1)[f(x)+2-2x].

19.已知函数f(x)=(2+x+ax)ln(1+x)-2x.

(1)若a=0,证明:当-10时,f(x)>0; (2)若x=0是f(x)的极大值点,求a.

20.(2019山东青岛二模,理21)已知函数f(x)=(x+a)e,e=2. …为自然对数的底数. (1)若k=-1,a∈R,判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性;

(2)令a=0,k=1,若0

2

2

kx