冀州市中学高一年级月四理科数学
一、选择题：本大题共1、已知集合A．[
12小题，每小题
5分，满分60分
M
)
{y|y
x
2
1,x
)
R}，N
{x|y
2]
2x}，则M
D．）
2
N
（）
2,B．[1,C．[1,
2．在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则（A．
AB与AC共线
2
B．
DE与CB共线
C.
AD与AE相等 D．AD与BD相等
g(x)＝
fx
在区间x
3．已知函数
f(x)＝x－2ax＋a，在区间(－∞，1)上有最小值，则函数
)
C．是减函数
(1，＋∞)上一定(A．有最小值4．规定abA. [1,5.已知A.
B．有最大值D．是增函数
ab
B.
ab ,(ab(0,1) C.
0)，则函数f(x)(1,
) D.
1x的值域为（[0,
11x)
）
)
x
2
y
2
1,x0,y
0，且loga(1x)
12(m
n) D.
m，loga
12
n，则logay等于（）
mn B.
mn C.
(mn)
）
6.若点P在角
的终边的反向延长线上，且
OP1，则点P的坐标为（
A(cos,sin
7.要得到函数A．向左平移C．向左平移8.若点P(sinA.D.(
)x2
B(cos,sin)
)的图象，只需将
C(cos,sin)
y=sin
D(cos,sin
）
)
y=cos(
x2
4
的图象（
24
个单位个单位
B.同右平移D.向右平移
24
个单位个单位
的取值范围是（ C.
）
cos,tan)在第一象限,则在[0,2)内)(34(,
54)
B.
(,
2
34
,
34)
(
42
,)(,
54
)(
2
,
34
)(
54
,
32
)
2
,)
)的图像为C，如下结论中错误的是（
对称
B．图像
）
9．函数yA．图像
3sin(2x
C关于直线x
31112
C关于点(
23
,0)对称
C．函数f(x)在区间(
1212
,
7
)内是增函数
D．由y3cos2x得图像向右平移
f(x)
sin(x
512)(x
个单位长度可以得到图像
C
，将y
）
10、已知函数左平移|A、
4
R,0)的最小正周期为
y轴对称，则
D.
f(x)的图像向
|个单位长度，所得图像关于
B．
的一个值是（
38
2
C、
4
f(2
8
f(2
x)，当x
）
11.已知函数
f(x)(xR)是偶函数，且x)[0,2]时，f(x)1x，
则方程f(x)A．8 B12.设奇函数
1在区间
[10,10]上的解的个数是（
1|x|
．10 D
．11
．9 C
f(x)在
1,1上是增函数，且t
2
f(1)1，若对所有的
）
x
1,1及任意的
a
1,1都满足f(x)2,2
B.tt
2at1，则t的取值范围是（
2或t
0C.
A.
2或t
11,D. tt22
12
或t
12
或t
0
二、填空题（本大题共13.已知函数f(x)
4小题，每小题5分，共20分）
lnx2x6只有一个零点，所在区间为(m,m1)(mN*)，则
m=
.
则x<0时,f(x)=
.
14、f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx,
15 若集合
Ax|k
3
xk,kZ
，
Bx|2x2
，则
AB=________
16.若不等式
a
x
2
1
x
2
log2x
在
x
1
,2上恒成立，则实数a的取值范围为2
____________ 三、解答题（本大题共骤）
17、（本题满分10分）河北冀州中学的学生王丫丫同学在设计计算函数
sin(3π－x)sin(π－x)＋cos(π＋x)2y－(
2
2
6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步
f(x)＝
＋
cos(x－2π)1＋tan(π－x)
的值的程序时，发现当sinx和cosx满足方程
2＋1)y＋k＝0时，无论输入任意实数x，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？
这个定值是多少？你还能求出k的值吗？
18、（本题满分12分）如图所示，函数
y2cos(x)(xR，>0，≤0
π
≤)的图
2
象与y轴相交于点M(0，3)，且该函数的最小正周期为．（1）求
和
的值；
π
（2）已知点A，0，点P是该函数图象上一点，点
2
Q(x0，y0)是PA的中点，当y0
32
，x0
π
，π时，求x0的值2
19、（本题满分12分）函数f(x)（1）求它的解析式。（2）若对任意实数
Asin(wx),(A0,w0,
2
)的图象如下，
x0,
2
，则有
fxm
2，求实数m的取值范围。
20.、（本小题满分已知函数f(x)
12分）log3x函数g(x)
log1mx
3
2
2mx1．
（1）若g(x)的定义域为R，求实数m的取值范围；（2）当x
1
,9时，求函数y9
f(x)
2
2af(x)
3的最小值h(a)；
21. (本小题满分12分) 已知函数f(x)
log4(4
x
1)kx(kR)为偶函数．log4(a2
x
（1）求k的值；（2）若方程f(x)值范围.
a)0有且仅有一个实根，求实数
a的取
22、（本小题满分若函数
12分）
f(x)为定义域D上的单调函数
,且存在区间
a,bD(其中ab),使得当
x
a,b时, f(x)的取值范围恰为
a,b,则称函数f(x)是D上的正函数,区间a,b叫
做函数的等域区间.
1
（1）已知f(x)x2是0,
上的正函数，求
f(x)的等域区间.
（2）试探求是否存在
m，使得函数g(x)
x2
m是
,0上的正函数？若存在，请求
出实数
m的取值范围；若不存在，请说明理由
第四次月考理数答案
1---5CBDAD 13、2
6-10 DABCB 11-12DB 15、
14、sin2x
cosx
2,0
3
,2
16、a
1
18、解：（1）将因为0≤
x0，y
π6
3代入函数y
．由已知
2cos(x
)中得cos
3
≤
π2
，所以
Tπ，且0，得
32
2
2π2πT
π
，
2．
π
（2）因为点A，0，Q(x0，y0)是PA的中点，y0
22x0
π，32
2cos2x
π
．所以点P的坐标为
又因为点P在y
π
的图象上，且≤x0≤π，所以cos4x062
5π11π6
6
或4x0
5π6
3
32
2π
，
7π
≤4x06
3πx0．
4
5π19π≤，从而得4x066
5π13π6
6
，即x0
或
19、（1）fx2sin2x
3
（2）
22,2
62
河北冀州中学2013-2014学年高一上学期第四次月考数学理试卷含答案 - 图文
