北师大版八年级数学（勾股定理）自测题 （2）
一、选择题（共4小题，每小题4分，共16分.在四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内
1. 下列说法正确的有（）
2 2 2 2 2 2
.）
①厶ABC是直角三角形，/ C=90，贝U a+b=c. 不是直角三角形?
2
2
2
②、ABC中，a+b^c，则△ ABC
B.3 个
C.2 个 D.1 个
③若△ ABC中，a-b=c，则△ ABC是直角三角形.④若△ ABC是直角
.
A.4 个
三角形，贝U （a+b）（a-b）=c
2. 已知 Rt△ ABC中，/ C=90，若 a+b=14cm c=10cm,则 Rt△ ABC的面积是（ A.24cm
2 2 2 2
）
B.36cm C.48cm D.60cm
20海里/时的速度从港口 A出发向东北方向航行，另一轮船以 15 A出发向东南方向航行，则 2小时后，两船相距（）
3.已知，如图，一轮船以 海里/时的速度同时从港口
A.35海里
B.40 海里
4.如图，已知矩形ABC［沿着直线 则DE的长为（） A.3
B.4 C.5 D.6
、填空题（共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题后的横线
上.)
5. 如图，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走
“捷径”，在草坪内走出了一条 ”路\他们仅仅少走了 ____________ 步路（假设2步为1米），却踩伤了青草.
6. 如图，圆柱形玻璃容器高 20cm,底面圆的周长为48cm,在外侧距下底
有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距上口 1cm的点B处有-
获苍蝇所走的最短路线长度为 7.
成一个直角三角形,
如果三条线段的长度分别为 8cm xcm 18cm,这三条线段恰好能组
那么以x为边长的正方形的面积为 _____________ .
8.已知△ ABC的三边a、 b、c 满足等式 |a-b-1|+|2a-b-14|=-|c-5|
，则△ ABC的面积为
三、解答题（共6小题,
1、2题各10分，3-6题各12分，共68分.解答应写出文字说明,
证明过程或演算步骤 .）
BC=6m / B=90 , AD=26m CD=24m 求这块地的面积?
10.如图，将一根30 cm长的细木棒放入长、宽、高分别为 盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？
8 cm、6 cm和24 cm的长方体无
25km, C D 为两村庄，DAL AB 于 A, CBL AB 于 B, 11.如图，铁路上A、B两点相距
若 DA=10km,CB=15km 现要在 离AB上建一个周转站 E,使得C、D两村到E站的距 A
点多远处？ 相等，则周转站 E应建在距
15
12. 如图，折叠矩形纸片 ABCD先折出折痕（对角线）AC,再折叠使AB边与AC重合，得折痕 AE,若 AB=3, AD=4 求 BE的长.
D
13.
CD的同侧，到河流的距离分别为
CD=30km现在要在河边建一自来水厂，向
如图，A B两个小镇在河流 AC=10km BD=30km且
A、B两镇供水，铺设水管的费用为每
km3万
元，请你在河流CD上选择建水厂的位置 M使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是 多少？
■ ■
h ■ ,11 ■ ■ ■
14. “交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70千米/小时，如图，一
A处正 50米,
辆小汽车在一条城市街路上直线行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪所在位置 前方30米的C处，过了 2秒后，测得小汽车所在位置 B处与车速检测仪间距离为 这辆小汽车超速了吗？
附加题（10分，不计入总分）
如图，P是矩形 ABCD内一点，PA=1, PB=5 PC=7,贝U PD= _________
北师大版八年级数学上册第一章勾股定理测试题 （含答案）
