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2024年第二学期北京市海淀区初二期末数学考试题及答案

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初二期末数学考试题及答案

(2)根据上表中的数据,在平面直角坐标系xOy中描出还未描出的点,并画出该函数

的图象;

y21–1O–11234x

(3)已知A,B是函数yx1图象上的任意两点(A在B的左侧),将A,B同

时向右平移1个单位得到点A1,B1,再将A1,B1同时向上平移h?h?0?个单位后得到点A2,B2,若A2刚好落在函数yx1的图象上,则B2与函数

yx1图象的位置关系是( )

A.B2是图象上的点 B.B2在图象的上方 C.B2在图象的下方

五、解答题(本题共16分,第24题8分,第25题8分)

24.在正方形ABCD中,连接BD,(与点C不重合),连接AP,P为射线CB上的一个动点

AP的垂直平分线交线段BD于点E,连接AE,PE.

提出问题:当点P运动时,?APE的度数,DE与CP的数量关系是否发生改变? 探究问题:

(1)首先考察点P的两个特殊位置:

①当点P与点B重合时,如图1-1所示,?APE? °,用等式表示线段DE与CP之间的数量关系: ;

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②当BP?BC时,如图1-2所示,①中的结论是否发生变化?直接写出你的结论: ;(填“变化”或“不变化”)

ADAADDEB(P)ACD

PPAAB)(E)B(ECCDD

图1-1 图1-2

(2)然后考察点P的一般位置:依题意补全图2-1,2-2,通过观察、测量,发现:(1)

中①的结论在一般情况下 ;(填“成立”或“不成立”)

ADAADDBPCPPBBCCBPC

PBPBCC

图2-1 图2-2

(3)证明猜想:若(1)中①的结论在一般情况下成立,请从图2-1和图2-2中任选一

个进行证明;若不成立,请说明理由.

25.在平面直角坐标系xOy中,A(0,2),B(4,2),C(4,0).P为矩形ABCO内

(不包括边界)一点,过点P分别作x轴和y轴的平行线,这两条平行线分矩形ABCO为四个小矩形,若这四个小矩形中有一个矩形的周长等于OA,则称P为矩形ABCO的矩宽点.

例如:下图中的P为矩形ABCO的一个矩宽点. (,)23557

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yA1BP1OCx

11137,),矩形ABCO的矩宽点是 ; E (2,F (,)中,1),22442(2)若G(m,)为矩形ABCO的矩宽点,求m的值;

3(1)在点D (

(3)若一次函数y?k?x?2??1?k?0?的图象上存在矩形ABCO的矩宽点,则k的取值

范围是 .

yA1BO1Cx

备用图

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2024年第二学期北京市海淀区初二期末数学考试题及答案

初二期末数学考试题及答案(2)根据上表中的数据,在平面直角坐标系xOy中描出还未描出的点,并画出该函数的图象;y21–1O–11234x(3)已知A,B是函数yx1图象上的任意两点(A在B的左侧),将A,B同时向右平移1个单位得到点A1,B1,再将A1,B1同时向上平移h?h?0?个单位后得到点A2,B2,若A2刚
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