故B正确，ACD错误。 故选择B。
31．人站在楼上水平抛出一个小球，球离开手后水平方向的速度为vx．竖直方向的速度为vy，忽略空气阻力，能正确表示在相同的时间间隔内速度矢量的变化情况的图象是( )
A． B．
C． D．
【答案】C 【解析】 【详解】
因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，水平分速度不变，所以速度的变化量等于竖直方向上速度的变化量，根据?v?gt，知相等时间内速度变化量的方向不变，大小相等，故C正确，ABD错误．
32．如图所示，斜面上从A点水平抛出的小球落在B点，球到达B点时速度大小为v，方向与斜面夹角为α。现将小球从图中斜面上C点抛出，恰能水平击中A点，球在C点抛出时的速度大小为v1方向与斜面夹角为β。则
A．β =α，v1＜v B．β =α，v1=v C．β＞α，v1＞v D．β＜α，v1＜v 【答案】A 【解析】
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小球落在斜面上，竖直方向上的位移与水平方向位移的比值一定，运动的时间与初速度有关，根据竖直方向上的位移公式，可得出竖直位移与初速度的关系，从而知道小球的落点；
根据速度方向与水平方向的夹角变化，去判断θ的变化。 【详解】
由逆向思维可知，从A点水平抛出的小球刚好落在C点，由物体在斜面上做平抛运动落在斜面上，任一时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，所以??=??，
设小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为??，则小球落在斜面上，竖直方向上的速度与水平方向速度的比值tan??=
12????2
??0??
????
=2??，解得：????=2??0tan??，
0
22=√??2+4??2tan2?? 落在斜面上的速度为??=√??0+????00
由于落在C点的小球运动时间短，所以有??1
物体在斜面上做平抛运动落在斜面上，竖直方向的位移与水平方向上的位移比值是一定值．以及知道在任一时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍。
33．如图所示，薄半球壳ACB的水平直径为AB，C为最低点，半径为R．一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力．则下列判断正确的是（ ）
A．只要v0足够大，小球可以击中B点
B．v0取值不同时，小球落在球壳上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同 C．v0取值适当，可以使小球垂直撞击到半球壳上 D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击到半球壳上 【答案】D 【解析】
试题分析：小球从A点抛出后做平抛运动，在竖直方向上会发生位移，所以无论v0多大，小球不可能到达B点，A错误；，小球落在球壳上的速度方向和水平方向之间的夹
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角的正切值tan??gt，所以小球落在球壳上的速度方向和水平方向之间的夹角不会相v0同，B错误；小球撞击在圆弧左侧时，速度方向斜向右下方，不可能与圆环垂直；当小球撞击在圆弧右侧时，根据“中点”结论：平抛运动速度的反向延长线交水平位移的中点，可知，由于O不在水平位移的中点，所以小球撞在圆环上的速度反向延长线不可能通过O点，也就不可能垂直撞击圆环，故C错误D正确； 考点：考查了平抛运动规律的应用
【名师点睛】在处理平抛运动时，关键是知道将平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，两个运动具有等时性，即运动时间相同，然后列式求解
34．如图所示，小球m在竖直放置的内壁光滑的圆形细管内做半径为R的圆周运动，小球过最高点速度为v，则下列说法中正确的是
A．v的最小值为v?gR B．v从gR减小，受到的管壁弹力也减小 C．小球通过最高点时一定受到向上的支持力 D．小球通过最低点时一定受到外管壁的向上的弹力 【答案】D 【解析】
A.小球在管道中运动，在最高点的最小速度为零．故A错误．
v2，解得v?gR，当vB.当管子对小球的弹力为零，重力提供向心力，根据mg?mRv2，由gR逐渐减小，管子对小球的弹力向上，根据牛顿第二定律得，mg?F?mR知弹力增大．故B错误．
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C.小球在最高点时由于速度的大小未知，故可能受到向下的弹力，也可能受到向上的弹力．故C错误．
D.在最高点，因为向心力指向圆心，所以重力和弹力的合力方向竖直向上，知外管壁对小球有弹力作用．故D正确． 故选D．
35．下列说法正确的是（ ）
A．秋千的吊绳最容易断裂的时候是秋千摆到最高点时 B．可以发射一颗定点于扬州上空的地球同步卫星 C．作用力做正功，反作用力一定做负功 D．弹簧弹力做正功，弹簧的弹性势能减小 【答案】D 【解析
A．因为单摆在摆动过程中，靠径向的合力提供向心力，设单摆偏离竖直位置的夹角为θ，则有
mv2 T?mgcos??L因为最低点时，速度最大，θ最小，则绳子的拉力最大，所以摆动最低点时绳最容易断裂．故A错误；
B．地球同步卫星只能位于赤道上空，不可能位于扬州上空，故B错误；
C．作用力与反作用力分别作用于两个物体上，所以作用力做正功时，反作用力可能做正功，也可能做负功，还可能不做功，故C错误；
D．根据弹力做功与弹性势能的关系可知，弹簧弹力做正功，弹簧的弹性势能减小，故D正确； 故选D。
36．如图所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R的圆轨道．质量为m的游客随过山车一起运动，当游客以速度v经过圆轨道的最高点时（ ） A．处于超重状态
B．速度v的大小一定为gR C．向心加速度方向竖直向下
v2D．座位对游客的作用力为m
R【答案】C
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【解析】
游客做圆周运动，在最高点，受重力和轨道的压力，合外力提供向心力，合外力向下，加速度竖直向下，游客处于失重状态，故A错误，C正确；在最高点，根据向心力公式
v2得：mg+N=m ；只有当N=0时，v=gR，故B错误；在最高点，根据向心力公式
Rv2v2得：mg+N=m ；解得：N=m -mg，故D错误．故选C．
RR点睛：本题主要考查了向心力公式的直接应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，知道当加速度方向向上时，处于超重状态，当加速度方向向下时，处于失重状态，难度不大，属于基础题．
37．在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( )
A．v1＝v2＝v3＝13v0
B．v1＝0，v2＝v3＝1v0 21v0 2C．v1＝0，v2＝v3＝
D．v1＝v2＝0，v3＝v0 【答案】D 【解析】
由于球1与球2发生碰撞时间极短，球2的位置来不及发生变化，这样球2对球3也就无法产生力的作用，即球3不会参与此次碰撞过程．而球1与球2发生的是弹性碰撞，质量又相等，故它们在碰撞中实现速度交换，碰后球1立即停止，球2速度立即变为v0；此后球2与球3碰撞，再一次实现速度交换．所以碰后球1、球2的速度为零，球3速度为v0，故ABC错误，D正确．
38．小球A沿着光滑的水平面以速度v0（方向向右）与静止的小球B发生弹性正碰。若mA：mB=1：2，则碰撞后（ ）
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物理试卷答案
