四、计算题例
1.某企业有设备生产能力23400个单位，生产人员 104人，生产 A 产品 10000台，每台需耗用设备生产能力1.8 个单位，生产 B 产品 2000 台，每台需耗用设备生产能力 2 个单位，每个生产人员全年可生产 A 产品 125 台， B 产品 100 台，计算生产设备和人员负荷。 A B 生产量（台） 10000 2000 每台耗用设备生产力 1.8 2 23400 全体生产人员 每个人员全年可生产（台） 125 100 104 总的设备生产能力 ▲总的设备生产能力需求数=∑（单位产品i耗用设备生产能力数×产品i计划生产量） =10000×1.8+2000×2=22000
总的人员生产能力需求数=∑（单位产品i耗用人员生产能力数×产品i计划生产量）
=∑[（1单位产品i/每个员工全年可生产i数）×产品i 计划生产量] =∑（产品i计划量/每个员工全年可生产i数） =10000/125+20000/100=100
生产设备负荷=总的设备生产能力需求数/实际可供使用的设备生产能力数×100%=22000/23400=94.02% 生产人员负荷=总的人员生产能力需求数/实际可供使用的人员生产能力数×100%=100/104=96.15%
2.某企业生产Ａ产品，每件销售价格为５万元，单位变动成本为３万元，固定成本为 220 万元，市场销售量预计为 150 件，但产品最大产量为 100 件。若增加设备，可将设备生产能力扩大到 150 件，但固定成本将增加 50 万元。请对企业是否应扩大设备生产能力进行决策。 市场销售量Q=150 每件销售价格P=5 单位变动成本d=3 固定成本F=220 增加的固定成本△F=50 产品最大产量x=100 扩大后产量x'=150 ①代公式Q0=F/（p-d） ②比较，判断
③扩大后代入公式得到新的平衡点
10. 某企业生产的压缩机每台售价为5000元，单位变动成本为3000元，固定成本总额为400000元。
（1）若市场预计销售量为150台，但产品最大产量为100台，若增加设备可将生产能力扩大到150台，但固定成本增加到450000元，问是否扩大生产能力？
（2）如果销售价格由5000元提高到5500元，产品仍能全部售出，试计算提价后的利润增加额； （3）固定成本总额由400000元压缩为350000。试计算压缩后的利润增加额； ①代公式Q0=F/（p-d）=400000/（5000-3000）=200台（x=100＜Q0，，亏损）
Q0’=（F+△F）/（p-d）=450000/（5000-3000）=225台（x'=150＜Q0’，亏损） →比较亏损大小 利润额：
R=（p-d）（x-Q0）=（5000-3000）（100-200）=-200000元 R'=（p-d）（x'-Q0'）=（5000-3000）（150-225）=-150000元 扩大生产能力可以减少亏损，所以要扩大~ ②提价后的盈亏平衡点销售量： Q0''=F/（p'-d）=400000/（5500-3000）=160台 ③F'=350000 压缩后的平衡点销售量： Q0'''=F'/（p-d）=350000（5000-3000）=175台 ▲盈亏平衡点销售量Q0=F/（p-d）=220/（5-3）=110件 X=100＜Q0 所以将出现亏损 Q0＜Q（Q=150） 所以可以扩大 扩大后Q0'=（F+△F）/（p-d）=（220+50）/（5-3）=135 x'=150＞Q0' 所以应扩大
R''=（p'-d）（x-Q0''）=（5500-3000）（100-160）=-150000 R'''=（p-d）（x-Q0'''）=（5000-3000）（100-175）=-150000 利润增加额△R=R''-R=-150000+200000=50000元 利润增加额△R'''=-150000+200000=50000元 3.某种原材料在Ａ市近段时间比较畅销，如果能够及时购买并进行加工出售的话，就能够赚的相关好的利润。于是Ａ市某企业考虑从1800公里以外的Ｂ地采购一批原材料进行加工出售，计划采购400吨。每吨的收购价格为1200元。从Ｂ地运往Ａ市的运输方案有两个：方案一：采用铁路普通车运输，平均每吨每公里运费为0.4元，损坏率为10%，售出价格为每吨2200元；方案二：采用高速公路运输，平均每吨每公里运费为0.6元，损坏率为 2%，售出价格也为每吨2200元。考虑到还有加工等费用的存在，企业决定只有当销售收入扣除原材料的采购成本和运输成本后的总收益超过20000元时才可以采购。在销售不成问题的情况下，该企业是否应采购这批原材料？若采购，应采用哪种运输方式？ 方案一 方案二 ▲采购成本=收购价格×收购量
运输成本=路程×采购量×每吨每公里运费 销售收入=售出价格×采购量×（1-损坏率）
方案一收益=售出价格×采购量×（1-损坏率）－路程×采购量×每吨每公里运费－收购价格×收购量 =2200×400×（1-10%）－1800×400×0.4－1200×400=24000＞20000 可以采购 方案二收益=2200×400×（1-2%）－1800×400×0.6－1200×400=－49600 故采用方案二。
4.某厂一关键设备突然发生故障，为保证履行加工合同，必须在7天内恢复正常生产，否则将被罚以160万元的违约金。工厂面临两种选择：一是修复设备，7天内修复的概率是0.5，费用为20万元；二是购置新设备，7天完成的概率是0.8，费用为60万元。工厂选择哪种行动最佳？（用最大收益期望值准则决策） ▲EMV=完成的概率×完成所需费用+完不成的概率×完不成所需费用（违约金） EMV（A1）=0.5×20+（1-0.5）×160=90
EMV（A2）=0.8×60+0.2×160=80＜90 故应选择方案二，购置新设备
5.某企业每年需要某种附件20000个单位，每次订货费用为180元，单位保管费用为 0.5元／每年，单价 K随订货批量Q不同而变化，当Q＜2500时，K＝4.0元；当2500≤Q＜5000时，K＝3.8元；当Q≥5000时，K＝3.5元。请对企业的最优订货批量进行决策。 ▲QOPT=
路程（公里） 平均每吨每公里运费 1800 0.4 0.6 损坏率 10% 2% 计划采购（吨） 每吨收购价格 400 1200 每吨售出价格 2200
经济订货批量QOPT=（2×年订货量×每次订货费用）/单位年储存成本 =（2×200000×180）/0.5=3795 QOPT落在（2500,5000）内，单价K=3.8
代入总费用公式TC（QOPT）=KD+D/QOPT×S+QOPT/2×H
=单价×年订货量+年订货量/经济订货批量×每次订货费用+经济订货批量/2×单位年储存成本 =3.8×20000+20000/3795×180+3795/2×0.5=77897
Q=5000时，TC（Q=5000）=3.5×20000+20000/5000×180+5000/2×0.5=71970＜77897 所以应取Q=5000为最优订货批量
6.某企业由销售决策分析可知，在主要竞争市场上销售产品Ａ的价格为每台1150元，在附加市场Ⅰ上销售产品Ａ的价格为每台1000元，在附加市场Ⅱ上销售产品Ｂ的价格为每台850元。运用产品市场需求预测支持系统和销售决策支持系统测算后，预计在主要竞争市场上产品Ａ的销售量为20171台，在附加市场Ⅰ上产品Ａ的销售量为1500台，在附加市场Ⅱ上产品Ｂ的销售量为2000台。预计所有产品销售收入的80％可于本期收回，其余20％将于下一经营周期收回，上期销售收入转入本期的现金为557万元。试对该企业进行经营周期的产品销售预算。 市场 主要竞争市场 附加市场Ⅰ 附加市场Ⅱ 销售产品 A A B 单价 1150 1000 850 预计销售量 20171 1500 2000 ①销售收入预算：Attention：元&万元
主要竞争市场：A的产品销售收入=1150×20171=23196650（元）=2320（万元） 附加市场Ⅰ：A的产品销售收入=1000×1500=150（万元） 附加市场Ⅱ：B的产品销售收入=850×2000=170（万元） 以上三项相加→企业销售收入总额=2640万元 ②现金收入预算：
上期销售产品本期现金收入=557万元（由题干知）
本期销售产品本期现金收入=企业销售收入总额×80%=2640×80%=2112万元
本期销售产品下期现金收入=2640×20%=528万元 Attention：下期收入不要算进去 本期现金收入总额=557+2112=2669万元
7.在商品x市场中，需求函数为D=12-P，供给函数为S=20P，价格单位为美元。 （1）在同一坐标系中，画出商品x的商场需求曲线和市场供给曲线，并表示出均衡点； （2）求均衡价格和均衡产量；
（3）假设政府对每单位商品x征税1美元，将对均衡价格和均衡产量有何影响？
决策支持系统计算题例
