2018年河北省普通高等学校对口招生考试
数 学
说明：
一、本试卷共6页，包括三道大题37道小题，共120分。其中第一道大题（15个小题）为
选择题。
二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。在答题卡
上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。 三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。 四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。 1. 设集合M?{0,1,2,3,4},N?{x|0?x?3},则M?N?()
A. {1,2} B. {0,1,2} C. {1,2,3} D.{0,1,2,3} 2. 若a,b,c为实数，且a?b,则（ ）
A. a?c?b?c B. a2?b2 C. ac?bc D. ac2?bc2
3.\|x|?2\是\x?2\的（）
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）
A.y?13x B. y?2x2 C. y??x3 D. y?1x
5. 函数y?sin(2x??4)的图像可以由函数y?sin2x的图像如何得到（ ）
A. 向左平移
?4个单位 B.向右平移?4个单位 B. 向左平移?8个单位 D.向右平移?8个单位
6.已知a??(?1,2),b??(3,m),且|a??b?|?|a??b?|,则m?()
A. -32 B. 32 C. 6 D. -6
7.下列函数中，周期为?的偶函数是（ ）
A. y?|sinx| B. y?sin2x C. y?sin|x| D. y?cosx2 8.在等差数列{an}中，若a1?a2?a3?12,a2?a3?a4?14,则a3?a4?a5?（） A. 22 B. 24 C. 26 D.30
9.记Sn为等比数列{an}的前n项和，若S2?10,S4?40，则S6?（ ） A.50 B. 70 C. 90 D.130
10.下列各组函数中，表示同一个函数的是 A. y?x与y?x2 B. y?|x|与y?3x3 C. y?|x|与y?x2 D.y?x2与y?3x3
11.过圆x2?y2?25上一点（3，4）的切线方程为??
A. 3x?4y?25?0 B. 3x?4y?25?0 C. 3x?4y?25?0 D.3x?4y?25?0
12.某体育兴趣小组共有4名同学，如果随机分为两组进行对抗赛，每组2名队员，分配方案共有（） A. 2种 B. 3种 C. 6种 D.12种 13.设(2x?1)2018?a0?a1x?a2x2???a2018x2018，则a1?a2???a2018?()
A. 0 B. 1 C. ?1 D. 22018?1 14.平面上三点A(1,?2),B(3,0),C(4,3),则点B关于AC中点的对称点的坐标是（ A. (1,4) B.(5,6) C. (?1,?4) D.(2，1) ）
15.下列命题中正确的是??
（1）平行于同一直线的两条直线平行 （2）平行于同一平面的两条直线平行 （3）平行于同一直线的两个平面平行 （1）平行于同一平面的两条平面平行 A. （1）（2） B. （1）（3） C. （1）（4） D.（2）（4）
二、填空题（本大题工15小题，每小题2分，共30分）
16. 已知函数f(x)???x2?4,x?0,则f{f[f(e)]}?lnx,x?0? 。
17. 函数y?1x2?4x?3?log2x的定义域为 。
18. 计算：??81?-1?16?4??log524?cos3??0!? 。 19. 不等式3x2?1?(19)x的解集为 。 20. 若f(x)为定义在R上的奇函数，则e1?f(0)? 。
21. 已知等差数列{an}的前n项和Sn?4n2?n，则公差d? 。 22. ?ABC为等边三角形，则AB与BC的夹角为 。
23. 若sin??cos??22,则sin2?? 。 24. 过直线2x?y?3?0和直线x?2y?1?0的交点，且斜率为?1直线的一般式 方程为 。 25. 若a?sin3?8,b?cos3?8,c?tan3?8,则a,b,c从小到大的顺序为 。 26. 过抛物线y2?8x的焦点弦AB中点的横坐标为3，则|AB|? 。 27. 设直线a与平面?所成的角为?3，直线b??,则a与b所成角的范围是 。
28. 已知锐角三角形ABC外接圆的面积为9?,若a?3,则cosA? 。 29. 在?ABC种，AB?AC?5cm,BC?6cm,若PA?平面ABC，PA?43cm,则三角 形PBC的面积为 。
30. 将一枚硬币抛掷3次，则至少出现一次正面的概率为 。 三、解答题（本大题共7小题，共45分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。） 31.（ 5分）已知集合A?{x|x2?x?6?0},B?{x||x|?m},且A?B?A,求m的取值 范围。
32.（ 8分）如图，将直径为8分米的半圆形铁板裁成一块矩形铁板，使矩形铁板 ABCD的面积最大。
（1）求AD的长；（2）求矩形铁板ABCD的最大面积。
33. (6分)已知{a1n}为等差数列，an?n,记其前n项和为Sn,bn?S,求数列{bn}的通n项公式及{bn}的前n项和Tn.
34.（ 6分）已知函数y?3sinxcosx?sin2x
1）求函数的值域；（2）求函数的最小正周期；3）求使函数取得最大值的x的集合。
35.（ 7分）已知直线l交椭圆x2y216?12?1于A,B两点，M(2,1)为AB的中点，求直 线l的方程。
36.（ 7分）在?ABC中，?ACB?90?,AC?BC?1,VC?平面ABC，VC?1,D为 VA中点。
（1）求证：VA?平面DBC:(2)求DB与平面ABC所成角的正弦值。
37.（ 6分）从4名男生和3名女生中任选3人参加学校组织的“两山杯”环保知识 大赛，设?表示选中3人中女生的人数。求（1）至少有1名女生的概率； （2）?的概率分布.
（（河北省普通高等学校对口招生 全国统一考试数学试题答题卡
姓 名 ________________________
准考证号 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 31、（本小题满分 5分） 缺考考生由监考员填涂右边的缺考标记． 考 生 条 形 码 粘 贴 处 考生禁填： 填 涂 样 错误填涂 例 √ × ○ ● 正确填涂 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检注意事项 查监考员所粘贴的条形码； 2．选择题必须用2B铅笔填涂，解答题必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚； 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 一、选择题（每小题3分，共45分） 1 A 4 A B B B B B C C C C C D D D D D 7 2 A 5 A B B B B B C C C C C D D D D D A 10 A 13 A 8 A 1A 14 A 3 A 6 A 9 A 12 A 15 A B B B B B C C C C C D D D D D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 33、（本小题满分6分） 32、（本小题满分8分） 34、（本小题满分6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 二、填空题（每小题2分，共30分） 16、______ ___ 17、_______ ______ 18、______ __ _ 19、 20、______ ___ _ 21、_______ ______ 22、______ __ _ 23、 24、______ ___ _ 25、_______ ______ 26、______ __ _ 27、 28、______ ___ _ 29、_______ _______ 30、______ __ _ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（共45分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 35、（本小题满分7分） 36、（本小题满分7分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 37、（本小题满分6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
2018年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题及答题卡8开
