知识:主府长对正,主左高平齐,府左宽相等,得该几何体底面正六边形,AB=4,正六边形被分成6个全等的等边三角形,边长AC=2
该几何体的表面积为2
+6
=48+12
【分析】观察图形,根据主俯长对正,主左高平齐,俯左宽相等,得该几何体底面正六边形,AB=4,正六边形被分成6个全等的等边三角形,边长AC=2,再根据该几何体的表面积为2 S 底 +6 S 侧 , 计算即可求解。
18.如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形,则这个几何体表面积的大小为________.
【答案】12+15π
【解析】【解答为:S=2×2×3+
×2+
×3=12+15π,故答案为:12+15π.【分析】】
由几何体的三视图可得:该几何体是长方体、两个扇形和一个矩形的组合体,该组合体的表面积根据矩形及扇形面积计算即可。
19.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:
.
),根据图中数据计算,这个几何体的表面积为________
【答案】
【解析】【解答】解:由三视图判断出这个几何体应该是圆锥; 根据三视图知:该圆锥的母线长为6cm,底面半径为2cm, 故表面积=πrl+πr=π×2×6+π×2=16π(cm). 故答案为:16π.
【分析】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体,由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥;根据三视图知:该圆锥的母线长为6cm,底面半径为2cm,根据圆锥的侧面积及底面积的算法即可得出答案。 20.在桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,设组成这个几何体的小正方体的个数为n,则n的最小值为________。 【答案】5
【解析】【解答】解:由主视图可得最底层小正方体的个数至少为3个,第二层小正方体的个数至少为2个, ∴n=3+2=5, 故答案为:5.
【分析】由主视图和左视图可得此几何体有三行三列,也可知各行至少有多少个小正方体,由此即可得出答案. 三、解答题
21.如图是某工件的三视图,求此工件的全面积和体积.
2
2
2
【答案】解:如图示,此工件的实物是一底面直径为 ,高为 的圆锥。
此圆锥的底面积为
圆锥的侧面展开图是一个扇形,此扇形的半径为 扇形的弧长为 所以其侧面积为 故此圆锥的全面积为 此圆锥的体积为 所以此工件的全面积为
,体积为
【解析】【分析】根据三视图可知 :此工件的实物是一底面直径为 d = 20 c m ,高为 h = 30 c m 的圆锥。根据勾股定理算出圆锥的侧面展开图扇形的半径为 r 1 , 根据圆的面积公式,弧长公式,扇形的面积公式算出此圆锥的底面积为 S 1 , 侧面展开的扇形的弧长为 l,侧面展开扇形的面积为 S2 , 故,由圆锥的全面积为 S = S 1 + S 2 ,圆锥的体积为 V =
22.如图,晚上小亮在广场上乘凉.图中线段AB表示站在广场上的小亮,线段P0表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯.
S 1 h得出答案。
(1)请你在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC;
(2)如果灯杆高PO=-12m,小亮的身高AB=1.6m,小亮与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮影子的长度.
【答案】(1)
(2)解:在△CAB和△CPO中, ∵∴△CAB∴即∴BC=2.
答:小亮影子的长度为2 m.
【解析】【分析】(1)连接PA并延长交地面于点C,线段BC就是小亮在照明灯P照射下的影子;(2)根据中心投影的性质可知△CAB
△CPO,利用相似比即可求出小亮影子的长度.
△CPO, , ,
,
23.已知如图为一几何体从不同方向看到的图形.
(1)写出这个几何体的名称;
(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图;
(3)若长方形的高为8厘米,三角形的边长为3厘米,求这个几何体的侧面积. 【答案】(1)解:正三棱柱
(2)解:展开图如下:
(3)解:这个几何体的侧面积为3×8×3=72(平方厘米)
【解析】【分析】(1)只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形,根据俯视图是三角形,可得到此几何体为三棱柱;(2)应该会出现三个长方形,两个三角形;(3)侧面积为长方形,它的长和宽分别为3×3、8,计算出一个长方形的面积.
2018年中考数学专题复习卷:投影与视图(含解析)
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