智合教育……暑期蓝天行动
不同的数字．则符合题意的数“迎春杯竞赛赞”是多少？
分析：同第10题一样，也是利用1/7的特点。因为每个字母代表不同的数字，因此“好”只有3和6可选：
好=3，则：142857*3=428571；好=6，则：142857*6=857142；两个都能满足，所以，符合题意的数“迎春杯竞赛赞”可能是428571或857142。
（三）趣味九宫格
九宫格型数字推理即在九宫格中已知8个数，根据已知数之间的关系，求出未知的项。此种类型的观察角度为横向、纵向、对角线，考查最多的是横向，一般考查三个数之间的线性关系，可从大数入手考虑。有时，会整体考，比如行列各个数之和的关系。 1．
A．7 B．5 C．3 D．9 【答案】C。解析：每行三个数字之和依次是20，（30），40，是等差数列。 2．
智合教育……暑期蓝天行动
A．27 3．
B．8
C．21
D．18
【答案】D。解析：每行前两个数字之差除以3等于第三个数。（63-9）÷3=（18）。
A．14．2 B．16．4 C．18．6 D．15
【答案】A。解析：每行第一个数字加1等于后两个数字之和。 4．
A．6．1 B．5．3 C．4 D．2
【答案】D。解析：从每行来看，第一个数字加2，再乘以第三个数字等于中间数字。 5．
A．20．4 B．18．6 C．11．6 D．8．6
【答案】B。解析：每行第三个数字减去第二个数字，再乘以2等于第一个数字。
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第四讲 图解法解应用题
一、例题与方法指导
例1 小明早晨起床,要完成这几件事:起床穿衣5分钟,刷牙洗脸6分钟,在火炉上烧水煮面要16分钟,整理房间8分钟,为了尽快做完这些事,最少要 分钟.
思路导航：
用图表示:
16 分 5分 5 1 2
烧、煮 起床 8 分 6 分 3 4 整理 刷牙、洗脸
所以是5+16=21(分)
例2 少先队员参加植树劳动,每人植树2棵,如果一个人挖坑,一个要25分,运树苗一趟(最多可运4棵)要20分,提一桶水(可浇4棵树)要10分,栽好一棵树要10分.现以两个人为一小组合作,完成植树任务最少要 分钟. 思路导航： 甲 挖3个坑 种1棵树
10分 75分 完成
栽3棵树 运苗 提水 挖1个坑 乙
20分 10分 25分
所以:75+10=85(分)
例3 甲、乙两地相距6千米,小晶从甲地、小红从乙地同时相向而行,在两村之间不断地往返行走,在出发后40分钟,两人第一次相遇.小红到达甲村后返回,在离甲村2千米处,两人第二次相遇,求小晶和小红的速度各是 、 .
思路导航： 小晶5千米/小时;小红4千米/小时.
甲 晶 相遇
乙
相遇 红
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合走1个全程要40分,3个应是40×3÷60=2(小时) 晶:(6+4)÷2=5(千米/小时) 红:(6+2)÷2=4(千米/小时)
例4 早上10点8分,小明放学回家,8分钟后,周老师骑车追他,在离学校4千米的地方追上了他,然后周老师立即回校,回到校后又追小明,第二次追上时刚好离家8千米,求这时是 时 分. 思路导航：
早上10点8分放学,小明从学校回家,8分钟后,周老师骑车追他,追上时离校4千米,后来老师马上回校后又追他,追上时小明也只走了4千米,从下图可知,照后来速度算,周老师前面应走4×3=12(千米).因为少走8分钟,所以少走12-4=8千米.所以现在时间应是:10:08+0.08+0.16=10:32. 校 4千米 4千米
明
时间一样 周
二、巩固训练
1.A,B,C,D,E五位同学进行象棋单循环比赛,已知A,B,C,D已经赛过的盘数依次为4,3,2,1盘,此时,E赛了 盘.
2.有号码为1,2,3,4 四名运动员,在一次比赛中获得了前4名,已知:①每个运动员的号码都与自己的名次不符;②某运动员的名次是第四名运动员的号码,而此人的号码又是2号运动员的名次.③3号运动员不是第一名,那么1号得 名,二号得 名,三号得 名,四号得 名.
3.四名棋手进行循环比赛,胜一局得2分,平一局得1分,负一局得0分.如果各人得的总分不同,第一名不是全胜,那么,至多有 局平局.
4.京华小学五年级学生采集标本,采集昆虫标本的有25人,采集植物标本的有19人,两种标本都采集的有8人,全班共40人,没有采集标本的有 人.
答案： 1.两盘.
用连线表示两人已赛过一场,A应画四条线,B应画3条,但不能连D,又有一条AB,所以,B只画BC,BE.从C出发应有两条,已有.所以E只赛了两盘. A
B E
C D 2. 1号第三,2号第一,3号第四,4号第二.
由①、③可知,第一名是2或4,依题意画图如下:
智合教育……暑期蓝天行动
1 4 3 ① 2 3 4 1 ② 4 1 3 ③
4 以上六种情况中,符合题意的只有③方案.
1 2 3 ④ 3 1 2 ⑤ 2 1 ⑥
3. 3局.
四名棋手应赛4×3÷2=6(局),应决出2×6=12(分)
又各人得分不同,且第一名不是全胜,可知他们得分只有:12=5+4+2+1或 12=5+4+3+0两种.
再由“平局最多”可决定甲5分,乙4分,丙2分,丁1分.这样应:
胜 甲 丙
胜 平 平
平
乙 丁
胜
4. 4人.
作下图:
昆虫标本 植物标本
8 25人 19人 人
昆虫、植物标本
40-(25+19-8)=4(人)
三、拓展提升
1.有100名旅客,其中有10人不懂英语又不懂俄语,有75人懂英语,83人懂俄语,既懂英语又懂俄语的有 人.
2.某班数字、英语的期中考试成绩如下,英语得100分的有12人,数学得100分的有10人,两门功课都得100分的有3人,两门功课都未得100分的有26人,这个班有学生 人.
答案：9. 68人.
作下图:
不懂
英语 俄语
的有
75人 83人
10人
都懂的
三年级奥数正式教材老师用
