第二讲：基本初等函数与导函数
1．设a?log20.3， b?10lg0.3， c?100.3，则（ ） A. a?b?c B. b?c?a C. c?a?b D. c?b?a
3x?1,x?02．已知函数f?x??{logx,x?0，则不等式f?x??1的解集为（ ）
13A. ??1,? B. ??1,? C. ??1,? D. ??1,?
3?3??3???3???1??1??1??1?4?x1?0}， B?{x|?2x?4}，则A?B=（ ） x?24A. {x|?1?x?2} B. ??1,0,1,2? C. ??2,?1,0,1,2? D. ?0,1,2?
3．已知集合A?{x?Z|4．设x，y∈R，a>1，b>1，若a＝b＝2，2a＋b＝8，则＋的最大值为( ) 2 B．3 C．4 D．log23 5．已知log1a?log1b，则下列不等式一定成立的是（ ）
22x
y
11?1??1?A. ????? B. ? C. ln?a?b??0 D. 3a?b?1
ab?4??3?6．下列函数中，既是偶函数，又在???,0?内单调递增的为（ ）
4A. y?x?2x B. y?2 C. y?2?2 D. y?log1x?1
xabx?x27．设lg2?a， lg3?b， lg5?c，则log1225等于（ ）
c2c2cc B. C. D. a?b2a?ba?2ba?b?8．在同一坐标系中，函数f?x??x(x?0),g?x??log?x(x?0) 的图象可能是（ ）
A.
A. B. C. D.
2-5m-3
9．已知函数f(x)＝(m－m－1)x是幂函数且是(0，＋∞)上的增函数，则m的值为( ) A. 2 B. －1 C. －1或2 D. 0
10．已知a是大于0的常数，把函数y?a和y?x
1?x的图象画在同一坐标系中，选项中不可能出现的是ax（ ）
A. B. C. D.
2的零点所在的大致区间是 （ ） x?1A. ?1,2? B. ?2,3? C. ?3,4? D. ?4,5?
11．函数f?x??lnx??1?12．若函数f?x????,g?x??log3?x?1? 则方程f?x??g?x??0 的实根个数为
?2?A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
试卷第1页，总3页
x13．函数A.
B.
14．设函数
的单调递增区间是（ ）
C.
D.
的图象可能是（ ）
在定义域内可导，
图象如下图所示，则导函数
A.
15．直线y＝4x与曲线A. 2 B. 4 C. 16．函数
图象在点
B. D.
C. D.
在第一象限内围成的封闭图形的面积为( )
处的切线方程是，则等于( )
A. B. C. D.
17．已知直线y?x?1与曲线y?ln?x?a?相切，则a的值为（ ） A. 2 B. 1 C. ?1 D. ?2 18．已知a?1??2??24?x2?exdx，若?1?ax??2016?b0?b1x?b2x2 ??b2016x2016（x?R），则
b1b2?2 22??b2016的值为（ ） 220162A. ?1 B. 0 C. 1 D. e
19．函数f?x?的导函数f'?x?，满足关系式f?x??x?2xf'?2??lnx，则f'?2?的值为（ ）
7799 B. C. ? D. 2222220．函数f?x??4lnx?x的大致图象是（ ）
A. ?A. B. C.
32 D.
4
21．等差数列?an?中的a3,a2017分别是函数f?x??x?6x＋4x?1的两个不同极值点,则log1a1010为（ ）
11 C. 2 D. 22122．已知函数f?x??x3?x2?ax?5在??1,2?上不单调，则实数a的取值范围是（ ）
3A. ??3,1? B.??3,0? C. ??3,1? D. ??3,1?
A. -2 B. -试卷第2页，总3页
23．函数f?x?的导函数为f'?x?，对?x?R，都有f'?x??f?x?成立，若f?2??e，则不等式f?x??e的解是
2x（ ）
A. ?2,??? B. ?0,1? C. ?1,??? D. ?0,ln2?
24．若函数f?x??kx?lnx在区间?1,???单调递增，则k的取值范围是（ ） A. ???,?2 B. ???,?1 C. 2,??? D. 1,??? 25．函数f?x??2x?xlnA.
????1在区间??2,2?上的最大值为（ ） 41?4ln2 B. 4?1?ln2? C. 2?1?ln2? D. 4?2ln2?1? 4试卷第3页，总3页
2基本初等函数与导函数(学生版)
