2018 年 山西省中考数学 试 卷第 I 卷 选 择 题 （ 共 30 分）
一 、选 择 题（ 本 大 题 共 10 个 小 题 ，每 小 题 3 分 ，共 30 分 ，在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一项符合题目要求 ， 请选出并在答题卡 上 将该项涂黑）
1.下 面 有 理 数 比 较 大 小 ， 正 确 的 是 （ ） A. 0＜ -2 B. -5＜ 3 C. -2＜ -3 D. 1＜ -4
2. “算经十书”是指 汉唐一千多年间的 十 部著名数学著作，它 们曾经是隋唐时期 国 子监算学科 的 教 科 书 ， 这 些 流 传 下 来 的 古 算 书 中 凝 聚 着 历 代 数 学 家 的 劳 动 成 果 .下 列 四 部 著 作 中 ， 不 属 于 我 国古代数学著作的 是 （）
A.《九章算术》 B. 《几何原本》 C. 《 海 岛 算 经 》 D. 《 周 髀 算 经 》
3. 下 列 运 算 正 确 的 是（ ）
b23b6(?)??3 3 2
A. ? a? ?a6 B. 2a2 ? 3a2 ? 6a2 C. 2a2 ? a3 ? 2a6 D. 2aa??
4. 下列一元二次方程 中 ，没有实数根的是 （ ）
A. x2 ? 2x ? 0 B. x2 ? 4x ?1 ? 0 C. 2x2 ? 4x ? 3 ? 0 D. 3x2 ? 5x ? 2
5、近年来快递业发展 迅 速 ，下表是 2018 年 1-3 月份我省部分地市 邮 政快递业务量的统 计 结 果（ 单 位：万件） 太原市 大同市 长治市 晋中市 运城市 临汾市 吕梁市 3303.78 332.68 302.34 319.79 725.86 416.01 338.87 1-3 月 份 我 省 这 七 个 地 市 邮 政 快 递 业 务 量 的 中 位 数 是 （ ）
A.319.79 万件 B. 332.68 万件 C. 338.87 万件 D. 416.01 万件
6. 黄河是中华民族的 象 征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于 我 省吉县城西 45 千 米 处 ，是 黄 河 上最具气势的自然 景 观，其落差约 30 米 ，年 平 均 流 量 1010 立方米 /秒 . 若 以 小 时 作 时 间 单 位 ， 则其年平均流量可 用 科学计数法表示为 （ ） A. 6.06 ?104 立方米 /时 B. 3.136 ?106 立方米 /时 C. 3.636 ?106 立方米 /时 D. 36.36 ?105 立方米 /时
7. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个 球，记下颜色后放 回 袋子中，充分摇匀 后 ，再随机摸出一个 球 ，两次都摸到黄球 的 概率是（ ）
A.
4121 B. C. D.
9 399
8. 如 图 ，在 Rt△ ABC 中 ，∠ ACB=90°，∠ A=60°，AC=6，将 △ ABC 绕 点 C 按 逆 时 针 方 向 旋 转 得 到 △ A’ B’ C， 此 时 点 A’ 恰好在 AB 边 上 ， 则 点 B’ 与点 B 之 间 的 距 离 是 （ ） A. 12 B. 6
9. 用配方法将二次函 数y ? x2 ? 8x ? 9 化为 y ? a?x ? h?? k 的形式为（ ）
2
C.62 D. 63
A. y ? ?x ? 4?? 7 B. y ? ?x ? 4?? 25 C. y ? ?x ? 4?? 7 D. y ? ?x ? 4?? 25
2
2 2 2 10. 如图，正方形 ABCD 内 接 于 ⊙ O， ⊙ O 的 半 径 为 2，以点 A 为 圆 心 ， 以 AC 为 半 径 画 弧 交 AB 的 延长线于点 E，交 AD 的延长线于点 F， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 （ ）
A.4π -4 B. 4π -8 C. 8π -4 D. 8π -8
第 I 卷 非 选 择 题 （ 共 90 分）
二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 5 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 15 分）
. 11.计算： (32?1)(32?1) ??
12. 图 1 是 我 国 古 代 建 筑 中 的 一 种 窗 格 .其 中 冰 裂 纹 图 案 象 征 着 坚 冰 出 现 裂 纹 并 开 始 清 溶 ， 形 状 无一定规则，代表 一 种自然和谐美 .图 2 是 从 图 1 冰 裂 纹 窗 格 图 案 中 提 取 的 由 五 条 线 段 组 成 的 图
形，则 ?1? ?2 ? ?3 ? ?4 ? ?5 ? ? 度 .
13． 2018 年 国 内 航 空 公 司 规 定 ： 旅 客 乘 机 时 ， 免 费 携 带 行 李 箱 的 长 、 宽 、 高 之 和 不 超 过 115cm. 某厂家生产符合该 规 定的行李箱，已知 行 李箱的宽为 20cm， 长 与 高 的 比 为 8:11， 则 符 合 此 规 定 的行李箱的高的最 大 值为 _____cm.
14．如 图 ，直 线 MN∥ PQ，直 线 AB 分别与 MN，PQ 相交于点 A，B.小宇同学利用尺规 按 以下步骤 作 图： ①以点 A 为 圆 心 ， 以 任 意 长 为 半 径 作 弧 交 AN 于点 C，交 AB 于点 D；②分别以 C， D 为 圆 心 ， 以大于
1 CD 长 为 半 径 作 弧 ，两 弧 在 ∠ NAB 内 交 于 点 E；③ 作 射 线 AE 交 PQ 于点 F.若 AB=2，∠ ABP=600 ， 2则线段 AF 的长为 ______.
15． 如 图 ， 在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90， AC=6， BC=8，点 D 是 AB 的 中 点 ， 以 CD 为 直 径 作 ⊙ O，⊙ O 分别与 AC， BC 交于点 E， F，过点 F 作⊙ O 的切线 FG，交 AB 于点 G，则 FG 的长为 _____.
0
三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 8 个 小 题 ， 共 75 分 .解 答 应 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ）
16.（本题共 2 个 小 题 ， 每 小 题 5 分，共 10 分）
计 算 ：（ 1）
(22)2??4?3?1?6?20
（ 2）
x?2x?1?x2?1x2?4x?4?1x?2
17.（本题 8 分 ）如 图 ，一 次 函 数 y1 ? k1 x ? b(k1 ? 0) 的图 象 分 别 与 x 轴，y 轴 相 交 于 点 A，比例函数 y2函? k2/x 数 和(k2? 0) 的 图 象 相 交 于 点 C（ -4， -2）， D（ 2， 4） . （ 1） 求 一 次 反 比 例 函 数 的 表 达 式 ； （ 2）当 x 为 何 值 时 ，y1 ? 0 ；
（ 3）当 x 为 何 值 时 ，y1 ? y2 ，请直接写出 x
的 取 值 范 围 . k2
B，与 反 18.（本题 9 分 ） 在 “ 优 秀 传 统 文 化 进 校 园 ” 活 动 中 ， 学 校 计 划 每 周 二 下 午 第 三 节 课 时 间 开 展 此 项 活 动 ，拟 开 展 活 动 项 目 为 ：剪 纸 ，武 术 ，书 法 ，器 乐 ，要 求 七 年 级 学 生 人 人 参 加 ，并 且 每 人 只 能参加其中一项活 动 .教务处在该校七年 级 学生中随机抽取了 100 名学生进行调查，并 对此进行 统计，绘制了如图 所 示的条形统计图和 扇 形统计图（均不完 整 ） .
请解答下列问题 :（ 1） 请 补 全 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 ；
（ 2） 在 参 加 “ 剪 纸 ” 活 动 项 目 的 学 生 中 ， 男 生 所 占 的 百 分 比 是 多 少 ？ （ 3） 若 该 校 七 年 级 学 生 共 有 500 人 ， 请 估 计 其 中 参 加 “ 书 法 ” 项 目 活 动 的 有 多 少 人 ？ （ 4）学 校 教 务 处 要 从 这 些 被 调 查 的 女 生 中 ，随 机 抽 取 一 人 了 解 具 体 情 况 ，那 么 正 好 抽 到 参 加“ 器 乐”活动项目的女 生 的概率是多少？
19.(本题 8 分 )祥 云 桥 位 于 省 城 太 原 南 部 ， 该 桥 塔 主 体 由 三 根 曲 线 塔 柱
组合而成，全桥共设 13 对直线型斜拉索，造 型新颖，是“三晋 大 地” 的 一 种 象征 .某 数 学 “ 综 合 与 实 践 ” 小 组 的 同 学 把 “ 测 量 斜 拉 索 顶 端 到 桥 面 的 距 离 ”作 为 一 项 课 题 活 动 ，他 们 制 订 了 测 量 方 案 ，并 利 用 课 余 时 间借助该桥斜拉索 完 成了实地测量 .测量结果如下表 .
项目 课题 内容 测 量 斜 拉 索 顶 端 到 桥 面 的 距 离 说 明 ： 两 侧 最 长 斜 拉 索 AC， BC 相 交 于 点 C， 分 别 测 量 示 意 图 ∠ A 的 度 数 测量数据 38° 与 桥 面 交 于 A，B 两 点 ，且 点 A，B， C 在 同 一 竖 直 平 面 内 . ∠ B 的 度 数 28° ... AB 的长度 234 米 ...
(1
tan 38?? 0.8 ， sin 28?? 0.5 ， cos 28?? 0.9 ， tan 28?? 0.5 ）； )(2) 该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目（写出一个即可）. 请 帮助 该小20.(本 题 7 分 )2018 年 1 月 20 日 ，山 西 迎 来 了“ 复 兴 号 ”列 车 ，与“和谐组号根 据上”表 中相的 测 量 比 求 斜
拉 ，索 “顶 端复点
C兴 到
（本题 8 21. 分 ） 请 阅 读 下 列 材 料 ， 并 完 成 相 应 的 任 务 ： 号
A B”
2018年山西省中考数学试题
