高中数学人教A版必修1第一章《1.2 函数及其表示(通用)》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

高中数学人教A版必修1第一章《1.2 函数及其表示（通用）》

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1教学目标

(1)明确函数的三种表示方法;函数的三种不同表示的相互间转化。 (2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数; (3)通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用; (4)了解映射的定义,会判断映射。

2学情分析

初中已经学习了函数的三种表示,学生正处于以感性思维为主的年龄阶段,而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维,并由此向逻辑思维发展,但学生思维不成熟、不严密、意志力薄弱,故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境,引导学生积极思考,培养他们的逻辑思维能力。

3重点难点

重点:函数的三种表示方法,分段函数的概念.

难点:根据不同的需要选择恰当的方法表示函数,什么才算“恰当”?分段函数的表示及其图象.

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】自主学习

问题:①初中学过函数的哪些表示方法?

解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 图象法:用图象表示两个变量之间的对应关系 列表法:列出表格表示两个变量之间的对应关系

活动2【讲授】讲授新课

例1 某种笔记本的单价是5元,买x (x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用适当的方式表示函数y=f(x).

思考1:该函数用解析法怎样表示?

用解析法可将函数y=f(x)表示为 y=0.5x,x∈{1,2,3,4,5}. 思考2:该函数用列表法怎样表示?

思考3:该函数用图象法怎样表示?