上学期教学资料
多边形的面积
1、长方形: 周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】
字母表示:C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母表示:S=ab 2、正方形: 周长=边长×4 字母表示:C=4a 面积=边长×边长 字母表示:S=a 3、平行四边形: 面积=底×高 字母表示: S=ah
4、三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】 字母表示: S=ah÷2
5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母表示: S=(a+b)h÷2 上底=面积×2÷高-下底, 下底=面积×2÷高-上底; 高=面积×2÷(上底+下底)
6、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移、割补法 7、三角形面积公式推导:旋转 、拼凑法
平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,
长方形的长相当于平行四边形的底; 平行四边形的底相当于三角形的底;
长方形的宽相当于平行四边形的高; 平行四边形的高相当于三角形的高;
长方形的面积等于平行四边形的面积, 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,
因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。 因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
8、梯形面积公式推导:旋转、拼凑法 9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形;
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和; 平行四边形的高相当于梯形的高; 平行四边形面积等于梯形面积的2倍,
因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 10、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
11、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。 12、组合图形面积(或阴影部分面积):转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算(整体-部分=另一部分)。
学习只是一种习惯,一种状态。
2
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一 填空
1 8平方米5平方分米=( )平方米 6平方千米=( )公顷=( )平方米 1200平方米=( )公顷
2 一个平行四边形底边中点是A,它的面积是48平方厘米,则黑色部分的面积为( )厘米。 3三角形的面积为60平方分米,高为20分米,底是( )。
4 如果梯形的上底和下底都扩大2倍,高不变,梯形的面积扩大( )倍。
5 一个周长是24.4厘米的正方形,把它沿对角线割补成一个平行四边形,它的面积是( )。
6 如右图,空白部分的面积是阴影部分的面积的( )。
7 一个等腰三角形的周长是15厘米,腰长4厘米,底边上的高是9厘米,它的面积是( )。
8 有一个长方形,它的长去掉4厘米,面积就减少20平方厘米,剩下的部分正好是一个正方形,它的面积是( )。 二 判断
1 平行四边形的面积和长方形的面积相等。 ( ) 2 三角形的面积等于平行四边形,它们的面积的一半。 ( ) 3 周长相等的长方形和平行四边形面积也一定相等。 ( ) 4 三角形的底越长,面积就越大。 ( ) 5 边长是4米的正方形,它的周长和面积相等。 ( ) 三 选择
1 如图,黑色部分的面积为96平方厘米,则空白部分的面积为( )。A 96 B 240 C 120
2 如图,甲三角形的面积是20平方厘米,乙三角形的面积是( )。 A 80平方厘米 B 40平方厘米 C 160平方厘米
3 如图,两个完全一样的长方形中有a, b两个三角形,这两个三角形的面积( )。 A a大 B b小 C 相等
4 一个等腰直角三角形,两条直角边的和是2.4分米,它的面积是( )。 A 1.44平方分米 B 0.72平方分米 C 4.8平方分米 D 9.6平方分米
5 平行线内它们的面积相比( )。
A 三角形大 B 一样大 C 平行四边形大 D 梯形大 四 计算
1 求组合图形的面积,你能想出几种?(单位:米)
2 图中长方形ABCD的长为8厘米,宽为6厘米,E,F分别为所在边的中点,求
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黑色部分的面积。
3 有一条水渠从一块平行四边形的地里穿过,这块地原来的面积是多少?现在呢?
五 解决问题
1 一块三角形菜地,底边长25米,比高长3米,这块菜地的面积是多少?
2 李大伯用篱笆围成一个梯形养鸡场(如图),其中一条边靠墙,篱笆总长36米,求养鸡场面积。
3 有一块梯形的空地,上底6m,下底10m,高5m,在这块地上铺一个最大的长方形水泥地,剩下的种植草坪,求草坪的面积。
4 粉刷教室的墙壁,每平方米用白灰0.5千克,粉刷这面墙壁要用多少千克白灰?
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拓展题:求黑色部分面积。
课后小知识
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小学生每日名人名言
一句经典名言:
播下一种思想,收获一种行为
播下一种行为,收获一种习惯; 播下一种习惯,收获一种性格; 播下一种性格,收获一种命运。
韩愈曾说“业精于勤,荒于嬉;行成于思,毁于随。”告别我们勤奋带来硕果累累,贪玩使人两
手空空。在学习的道路上,你是要“勤”,还是要“嬉”,呢?值得你去深思!
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最新人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》知识点及习题
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