所以输出S???1?故选A 【点睛】
??1??2??672?1?1007. 2?本题主要考查程序框图和数列的周期性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
18．已知Sn是等差数列?an?的前n项和，且S6?S7?S5，给出下列五个命题： ①公差d?0 ②S11?0 ③S12?0
④数列{Sn}中的最大项为S11 ⑤a6?a7
其中正确命题的个数是（ ） A．2 【答案】B 【解析】 【分析】
先由条件确定数列第六项和第七项的正负，进而确定公差的正负，最后S11，S12的符号由第六项和第七项的正负判定． 【详解】
B．3
C．4
D．5
Q等差数列?an?中，S6最大，且S6?S7?S5，
?a1?0，d?0，①正确； QS6?S7?S5，
?a6?0，a7?0， a6?a7?0，?a1?6d?0，a1?5d?0，S6最大， ?④不正确；S11?11a1?55d?11(a1?5d)?0，
S12?12a1?66d?12(a1?a12)?12(a6?a7)?0， ?③⑤正确，②错误.
故选：B． 【点睛】
本题考查等差数列的前n项和的应用，考查逻辑思维能力和运算能力，属于常考题.
19．《九章算术·均输》中有如下问题：“今有五人分十钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分10钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ）
A．
4钱 3B．
7钱 38C．钱
3D．
10钱 3【答案】C 【解析】 【分析】
依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，由题意求得a＝﹣6d，结合a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d＝5a＝10求得a＝2，则答案可求． 【详解】
解：依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d， 则由题意可知，a﹣2d+a﹣d＝a+a+d+a+2d，即a＝﹣6d， 又a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d＝5a＝10，∴a＝2， 则a﹣2d＝a?故选：C． 【点睛】
本题考查等差数列的通项公式，考查实际应用，正确设出等差数列是计算关键，是基础的计算题．
a48?a?． 333
20．已知数列??1?1?1?是公比为的等比数列，且a1?0，若数列?an?是递增数列，则a13?an?B．(0,3)
C．(0,2)
D．(0,1)
的取值范围为（ ） A．(1,2) 【答案】D 【解析】 【分析】
先根据已知条件求解出?an?的通项公式，然后根据?an?的单调性以及a1?0得到a1满足的不等关系，由此求解出a1的取值范围. 【详解】
由已知得
?1??1?1?1???1???an?a1??3?n?1，则
an?1?1??1??1?????a1??3?n?1?1.
因为a1?0，数列?an?是单调递增数列，
11?nn?1??1??1??1?所以an?1?an?0，则?1， ??1????1??1????1?a1??3??a1??3?化简得0???1?11?1???1，所以0?a1?1. ?a1?3a1故选：D. 【点睛】
本题考查数列通项公式求解以及根据数列单调性求解参数范围，难度一般.已知数列单调性，可根据an,an?1之间的大小关系分析问题.
高考数学压轴专题2020-2021备战高考《数列》真题汇编及答案
