2009年第二届青年教师基本功大赛试题
一、选择题（10×2=20分,单选或多选）
1.现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（ ）
（A）人本化 （B）生活化 （C）科学化 （D）社会化 2. 导入新课应遵循（ ）
（A）导入新课的方法应能激发学生的学习兴趣、学习动机，造成悬念，达到激发情感，
提出疑问的作用
（B）要以生动的语言、有趣的问题或已学过的知识，引入新知识、新概念 （C）导入时间应掌握得当，安排紧凑 （D）要尽快呈现新的教学内容
3.下列关于课堂教学的改进，理念正确的是 （ ） （A）把学生看作教育的主体，学习内容和学习方法由学生作主 （B）促进学生的自主学习，激发学生的学习动机 （C）教学方法的选用改为完全由教学目标来决定
（D）尽可能多的提供学生有效参与的机会，让学生自己去发现规律，进而认识规律 4．为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）
（A ）7000名学生是总体 （B） 每个学生是个体 （C ）500名学生是所抽取的一个样本 （D） 样本容量是500 5. 一个几何体的三视图如图2所示，则这个几何体是（ ）
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主视图左视图 俯视图
图2 （A） （B） （C） （D）
6．如图1，点A(m,n)是一次函数y=2x的图象上的任意一点，AB垂直于x轴，垂足为B，那么三角形ABO的面积Ｓ关于m的函数关系的图象大致为（ ）
7．有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，
各选该边的一条绳子。若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为（ ） (A)
1111 (B) (C) (D) 23698．一次数学课上，老师让大家在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，折出一个菱形。甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），乙同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE＝∠DAC，∠ACF＝∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二），请你通过计算，比较这两种折法中，菱形面积较
A 大的是( )
（A）甲 （B）乙 （C）甲乙相等 （D） 无法判断
E B F （方案一）
G C B
C E
（方案二）
H D A
F D
9．迄今为止，人类已借助“网格计算”技术找到了630万位的最大质数。小王发现由8个质数组成的数列41，43，47，53，61，71，83，97的一个通项公式，并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数。小王欣喜万分，但小王按得出的通项公式，再往后写几个数发现它们不是质数。他写出不是质数的一个数是（ ）. (A)1643 (B)1679 (C)1681
(D)1697
AB 为 10．如图，圆O1、圆O2、圆O3三圆两两相切，直径AB为圆O1、圆O2的公切线， 半圆，且分别与三圆各切于一点。若圆O1、圆O2的半径均为1，则圆O3的半径为（ ） (A) 1 (B) (C)
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1 2O3 O1 A O2 B
2－1 (D) 2＋1
二、填空题（10×2=20分）
11．义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、__________、__________, 使数学教育面
向全体学生，实现：①人人学有价值的数学；②_________________________；③______________________________。
12．新课程理念下教师的角色发生了变化，已有原来的主导者转变成了学生学习活动的
________，学生探究发现的________，与学生共同学习的________。
13．例举三个以上适合课外学生数学活动的形式___________________________________。 14．某篮球队队员共16人，每人投篮6次，且表(一)为其投进球数的次数分配表。若此队
投进球数的中位数是2.5，则众数为_____________。
表(一)
投进球数 次数（人） 0 2 1 2 2 a 3 b 4 3 5 2 6 1 15．观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题。
问题：如果图中三角形的个数是102个，则图中应有___________条横截线
16．如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐
标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120o。⊙C的半径和圆心C的坐标分别是___________，___________．
17．一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是?3?x?6，相应函数值的取值范围是
?5?y??2，则这个函数的解析式为_______________________．
18．用“?”与“?”表示一种运算法则：（a?b）= -b，（a?b）= -a，如（2?3）= -3，则
?2010?2011???2009（括号运算优先） ?2008?? ．19．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），
对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论的序号是 ．
第19题图
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20．如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象
与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点．设点P的横．．
y B P 3坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d?5?x5（0≤x≤5），给出以下四个结论：①OB?3；②BF?5；
O F A x ③OA?5；④AF?2．其中正确结论的序号是_ ． 第20题图
三、解答题（5×8+2×10=60分）
a2?91?2a?a2?21．（5分）先化简，再求值：2，其中a?2． 2a?3aa?a
22．（5分）自从北京获得2008年夏季奥运会申办权以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计．A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题： （１）求该班共有多少名学生
（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整．
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数．
（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识 “了解较多”的学生人数．
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人数
A 50% C 20% B 20 16 12 8 4 0 A B C 了解程度
图1 图2
23．（5分）如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四
个部分：⑴用直线分割；⑵每个部分内各有一个景点；⑶各部分的面积相等。（只要求画图正确，不写画法）
24．（5分）已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接
法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高．方法2：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．方法3：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．现给出三点坐标：A（－1，4），B（2，2），C（4，－1）。说明你选择方法几，并用你选择的方法计算出△ABC的面积。
25．（5分）将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；
（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
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2009年德州市第二届初中数学青年教师基本功大赛试题（含答案）
