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2019年天津市河西区中考数学二模试卷

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(1)求直线BC与抛物线的解析式;

(2)若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点,过点M作MN∥y轴交直线BC于点N,求MN的最大值;

(3)在(2)的条件下,MN取得最大值时,若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点,以BC为边作平行四边形CBPQ,设平行四边形CBPQ的面积为S1,△ABN的面积为S2,且S1=6S2,求点P的坐标.

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2019年天津市河西区中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(3分)计算(﹣6)÷2的结果等于( ) A.﹣4

B.﹣3

C.3

D.﹣12

【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果. 【解答】解:原式=﹣3, 故选:B.

【点评】此题考查了有理数的除法,熟练掌握除法法则是解本题的关键. 2.(3分)sin60°的值为( ) A.

B.

C.

D.

【分析】根据特殊角三角函数值,可得答案. 【解答】解:sin60°=故选:D.

【点评】本题考查了特殊角三角函数值,熟记特殊角三角函数值是解题关键. 3.(3分)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

【分析】根据轴对称图形的概念判断即可. 【解答】解:A、不是轴对称图形,不合题意; B、是轴对称图形,符合题意; C、不是轴对称图形,不合题意; D、不是轴对称图形,不合题意. 故选:B.

【点评】本题考查的是轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部

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分折叠后可重合.

4.(3分)某微生物的直径为0.000 005 035m,用科学记数法表示该数为( ) A.5.035×106

B.50.35×105

﹣C.5.035×106 D.5.035×105

﹣﹣

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【解答】解:0.000 005 035m,用科学记数法表示该数为5.035×106,

故选:A.

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,

n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 5.(3分)如图所示的几何体的主视图是( )

A. B. C. D.

【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中. 【解答】解:从正面看易得第一层有2个正方形,第二层也有2个正方形. 故选:B.

【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图. 6.(3分)估计A.5和6之间 【分析】估算出

的值在( )

B.6和7之间

C.7和8之间

D.8和9之间

的范围,即可得出选项.

【解答】解:∵72=49,82=64, ∴7<

<8,

即在7和8之间, 故选:C.

【点评】本题考查了估算无理数的大小,能估算出7.(3分)分式方程

的解为( )

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的范围是解此题的关键.

A.x=﹣ B.x=﹣1 C.x=1 D.x=

【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

【解答】解:去分母得:x﹣2=6x, 解得:x=﹣,

经检验x=﹣是分式方程的解, 故选:A.

【点评】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验. 8.(3分)二元一次方程组A.

B.

的解为( )

C.

D.

【分析】方程组利用加减消元法求出解即可. 【解答】解:

①+②得:5x=15,即x=3, 把x=3代入②得:y=﹣3, ∴方程组的解故选:A.

【点评】本题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

9.(3分)如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(﹣2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是( )

A.(﹣5,4)

B.(0,4)

C.(﹣5,3)

D.(﹣5,5)

【分析】利用菱形的性质以及勾股定理得出DO的长,进而求出C点坐标.

【解答】解:∵菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(﹣2,0),点D在y轴

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上, ∴AB=5, ∴AD=5,

∴由勾股定理知:OD=∴点C的坐标是:(﹣5,4). 故选:A.

【点评】此题主要考查了菱形的性质以及坐标与图形的性质,得出DO的长是解题关键. 10.(3分)若点A(x1,﹣6),B(x2,﹣2),C(x3,2)在反比例函数y=则x1,x2,x3的大小关系是( ) A.x1<x2<x3

B.x2<x1<x3

C.x2<x3<x1

D.x3<x2<x1

的图象上,

=4,

【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征,将A、B、C三点的坐标代入反比例函数的解析式y=

,分别求得x1,x2,x3的值,然后再来比较它们的大小.

的图象

【解答】解:∵点A(x1,﹣6),B(x2,﹣2),C(x3,2)在反比例函数y=上,

∴x1=﹣2,x2=﹣6,x3=6; 又∵﹣6<﹣2<6, ∴x2<x1<x3; 故选:B.

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征.经过反比例函数y=的某点一定在该函数的图象上.

11.(3分)如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,则∠BAD的度数是( )

A.65°

B.70°

C.80°

D.90°

【分析】由旋转的性质可得CA=CE,∠ACE=90°,∠E=∠CAB=45°,由等腰三角

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