（1）求直线BC与抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；
（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1＝6S2，求点P的坐标．
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2019年天津市河西区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）计算（﹣6）÷2的结果等于（ ） A．﹣4
B．﹣3
C．3
D．﹣12
【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式＝﹣3， 故选：B．
【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键． 2．（3分）sin60°的值为（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案． 【解答】解：sin60°＝故选：D．
【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键． 3．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
，
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的概念判断即可． 【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意； B、是轴对称图形，符合题意； C、不是轴对称图形，不合题意； D、不是轴对称图形，不合题意． 故选：B．
【点评】本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部
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分折叠后可重合．
4．（3分）某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（ ） A．5.035×106
﹣
B．50.35×105
﹣C．5.035×106 D．5.035×105
﹣﹣
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为5.035×106，
﹣
故选：A．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，
﹣
n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 5．（3分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【解答】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层也有2个正方形． 故选：B．
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 6．（3分）估计A．5和6之间 【分析】估算出
的值在（ ）
B．6和7之间
C．7和8之间
D．8和9之间
的范围，即可得出选项．
【解答】解：∵72＝49，82＝64， ∴7＜
＜8，
即在7和8之间， 故选：C．
【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出7．（3分）分式方程
的解为（ ）
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的范围是解此题的关键．
A．x＝﹣ B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：x﹣2＝6x， 解得：x＝﹣，
经检验x＝﹣是分式方程的解， 故选：A．
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 8．（3分）二元一次方程组A．
B．
的解为（ ）
C．
D．
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：
①+②得：5x＝15，即x＝3， 把x＝3代入②得：y＝﹣3， ∴方程组的解故选：A．
【点评】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
9．（3分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是（ ）
，
A．（﹣5，4）
B．（0，4）
C．（﹣5，3）
D．（﹣5，5）
【分析】利用菱形的性质以及勾股定理得出DO的长，进而求出C点坐标．
【解答】解：∵菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴
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上， ∴AB＝5， ∴AD＝5，
∴由勾股定理知：OD＝∴点C的坐标是：（﹣5，4）． 故选：A．
【点评】此题主要考查了菱形的性质以及坐标与图形的性质，得出DO的长是解题关键． 10．（3分）若点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，2）在反比例函数y＝则x1，x2，x3的大小关系是（ ） A．x1＜x2＜x3
B．x2＜x1＜x3
C．x2＜x3＜x1
D．x3＜x2＜x1
的图象上，
＝
＝4，
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，将A、B、C三点的坐标代入反比例函数的解析式y＝
，分别求得x1，x2，x3的值，然后再来比较它们的大小．
的图象
【解答】解：∵点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，2）在反比例函数y＝上，
∴x1＝﹣2，x2＝﹣6，x3＝6； 又∵﹣6＜﹣2＜6， ∴x2＜x1＜x3； 故选：B．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．经过反比例函数y＝的某点一定在该函数的图象上．
11．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，则∠BAD的度数是（ ）
A．65°
B．70°
C．80°
D．90°
【分析】由旋转的性质可得CA＝CE，∠ACE＝90°，∠E＝∠CAB＝45°，由等腰三角
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