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数学·选修1－2(人教A版)
1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
?达标训练
1．在研究两个分类变量之间是否有关时，可以粗略地判断两个分类变量是否有关的是( )
A．散点图 B．等高条形图 C．2×2列联表 D．以上均不对
答案：B
2．在等高条形图形图中，下列哪两个比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大( )
A.
aa＋bc＋da＋bc＋dacacC.与 D.与 a＋bc＋da＋bb＋c
答案：C
3．对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，说法正确的是( )
A．k越大，“ X与Y有关系”可信程度越小 B．k越小，“ X与Y有关系”可信程度越小 C．k越接近于0，“X与Y无关”程度越小 D．k越大，“X与Y无关”程度越大
答案：B
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与d B.c与
a .
4．下面是一个2×2列联表：
y1 a 2 总计 b
则表中a、b的值分别为( ) A．94、96 B．52、50 C．52、54 D．54、52
答案：C
5．性别与身高列联表如下：
高(165 cm以上) 矮(165 cm以下) 男 37 4 女 6 13 总计 43 17
那么，检验随机变量K2的值约等于 ( ) A．0.043 B．0.367 C．22 D．26.87
答案：C
6．给出列联表如下：
x1 x2 y2 21 25 46 总计 73 27 100 总计 41 19 60 优秀 不优秀 总计 甲班 10 35 45 乙班 7 38 45 总计 17 73 90
根据表格提供的数据，估计“成绩与班级有关系”犯错误的概率约是( )
A．0.4 B．0.5 C．0.75 D．0.85
答案：B
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?素能提高
1．在调查中发现480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，下列说法中正确的是( )
A．男人、女人中患有色盲的频率分别为0.038、0.006
193
B．男人、女人患色盲的概率分别为、
240260
C．男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲是与性别有关的
D．调查人数太少，不能说明色盲与性别有关
386
解析：男人患色盲的比例为，比女人中患色盲的比例大，
480520
?386?
?≈0.067 6，差值较大． －其差值为?
480520??答案：C
2．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110
由K2＝
算得， ≈7.8.
K2＝
附表：
P(K2≥k0) k0
0.050 3.841 0.010 0.001 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是( )
A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
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B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
答案：A
3．若由一个2×2列联表中的数据计算得K2＝4.013，那么在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为两个变量______(填“有”或“没有”)关系．
答案：有
4．(2013·韶关二模)以下四个命题： ①在一次试卷分析中，从每个试室中抽取第5号考生的成绩进行统计，是简单随机抽样；
②样本数据：3,4,5,6,7的方差为2；
③对于相关系数r，|r|越接近1，则线性相关程度越强； ④通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下列联表：
走天桥 走斑马线 总计 由K2＝
男 40 20 60 女 总计 20 60 30 50 50 110 可得，K2＝＝7.8，则有99%以上的把握认为“选择过马路方式与性别有关”，其中正确的命题序号是________．
答案：②③④
附表
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P(K2≥k0) 0.05 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828
5.某学校为了调查喜欢语文学科与性别的关系，随机调查了一些学生情况，具体数据如下表：
类别 不喜欢语文 喜欢语文 性别 男 13 10 女 7 20
为了判断喜欢语文学科是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K2的观测值k＝
据下表中的参考数据：
≈4.844，因为k≥3.841，根
P(K2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 k0 0.020.010.000.005 0 5 1 0.450.701.322.072.703.845.026.637.8710.85 8 3 2 6 1 4 5 9 28 判定喜欢语文学科与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为________．
答案：5%
6．某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(满分100分)如下表所示： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 数学成绩 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 物理成绩 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 数学成绩 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83 .
1.2.2独立性检验的基本思想及其初步应用习题及答案
