11-49 用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50μm的玻璃片，玻璃片的折射率为1.50，在可见光范围内（400nm~760nm）哪些波长的反射光有最大限度的增强？
11-51 白光垂直照射到空气中一厚度为e=380nm的肥皂膜上，肥皂膜的折射率为n=1.33，在可见光的范围内（400nm~760nm），哪些波长的光在反射中增强？
11-52 在玻璃（折射率n3=1.6）的表面镀一层MgF2(折射率n2=1.38)薄膜作为增透膜，为了使波长为500nm的光从空气(n1=1.00)正入射时尽可能少反射，MgF2薄膜的最小厚度应是
(A) 125nm (B) 181nm (C) 250nm
(D) 78.1nm (E) 90.6nm [ ] 11-53 用波长为λ的平行单色光垂直照射图中所示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹。试在图中所示的装置下方的方框内画出相应的干涉条纹，只画暗条纹，表示出它们的形状、条数和疏密。 λ 空气
平玻璃 7?
4
平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹
（A）向棱边方向平移，条纹间隔变小。 （B）向棱边方向平移，条纹间隔变大。 （C）向棱边方向平移，条纹间隔不变。 （D）向远离棱边方向平移，条纹间隔不变。
11-56两块平板玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的（E）向远离棱边方向平移，条纹间隔变小。 [ ] 11-57两块平板玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的
（A）间隔变小，并向棱边方向平移。 （B）间隔变大，并向远离棱边方向平移。 （C）间隔不变，向棱边方向平移。
（D）间隔变小，并向远离棱边方向平移。 [ ] 11-66在单缝的夫朗和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是 纹。
11-67平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫朗和费衍射。若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为 个半波带，若将缝宽缩小一半，P点将是 级 纹。
11-68波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4λ的单缝上，对应于衍射角φ=30°，单缝处波面可划分为 个半波带。
11-70在单缝的夫朗和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=4λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可划分成的半波带数目为
（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个 [ ]
11-73波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为????6?（A） （B）λ （C）2λ （D）3λ [ ]
211-74平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15mm的单缝上，缝后有焦距f=400mm的凸
。则缝宽的大小为
透镜，在其焦平面上放置观察屏幕。观测到中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8mm，则入射光的波长为λ= 。
11-76如果单缝的夫朗和费衍的第一级暗纹发生在衍射角为φ=30°的方位上，所用单色光波长为λ=500nm，则单缝宽度为
（A）2.5×10-7m （B）2.5×10-5m
（C）1.0×10-6m （D）1.0×10-5m [ ] 11-78一束平行单色光垂直入射在光栅上，在光栅常数（a+b）为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度），k=3、6、9等级次的主极大均不出现？
（A）a+b=2a。 （B）a+b=3a。
（C）a+b=4a。 （D）a+b=6a。 [ ]
11-79一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是
（A）紫光。 （B）绿光。 （C）黄光。 （D）红光。 [ ] 11-80一衍射光栅对某一定波长的垂直入射光在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该
（A）换一个光栅常数较小的光栅。 （B）换一个光栅常数较大的光栅。 （C）将光栅向靠近屏幕的方向移动。
（D）将光栅向远离屏幕的方向移动。 [ ]
11-82一束单色光垂直照射在一光栅上，光栅光谱中共出现5条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第 级和第 级谱线。
11-83一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，λ1=440nm， λ2=660nm。实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角φ=60°的方向上。求此光栅的光栅常数d。
11-84一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长λ1
的第三级主极大衍射角和λ2的第四级主极大衍射角均为30°。已知λ1=560nm，试问：
（1）光栅常数a+b=？（2）波长λ=？
11-85用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，λ1=600nm，λ2=400 nm，发现距中央明纹5 cm处λ1光的第k级主极大和λ2光的（k+1）级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50cm。试问：
（1）上述k=？（2）光栅常数d=？
11-87用单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻痕的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射光的波长应为 。
11-90以波长400nm~760nm（1nm=11-9m）的白光垂直照射在光栅上，在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重叠，问第二级光谱被重叠的波长范围是多少？
11-91 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为
（A）a=b （B）a=2b
（C）a=3b （D）b=2a [ ]
11-92波长λ=550nm的单色平行光垂直入射于光栅常数d?2?10cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为
（A）2 （B）3
（C）4 （D）5 [ ]
11-96用互相平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的5倍，则入射光中自然光强I0与线偏振光强I之比为 。
?411-97一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成 45°角，若不考虑偏振片的反射与吸收，则穿过两个偏振片后的光强为 （（A）
2I0I （B）0 44（C）
2I0I0 （D） [ ]
2211-98三个偏振片P1、P2与P3堆叠在一起，P1和P3的偏振化方向相互垂直，P2和P1
的偏振化方向之间的夹角为30°。光强为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2与P3，若不考虑偏振片的反射与吸收，则通过第三个偏振片的光强为
I03I （B）0 48I3I（C）0 （D）0 [ ]
1632（A）
11-99如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间的夹角是60°，假设二者对光无吸收，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片，则出射光强为
I03I （B）0 88I3I（C）0 （D）0 [ ]
44（A）
11-102光强为I0的自然光依次通过两个偏振片P1和P2。若P1和P2的偏振化方向的夹角α1=30°，则透射偏振光的强度I是
（A）
3I03I0I0 （B） （C）
424I03I （E） 0 [ ] 8811-104设偏振片没有吸收，光强为I0的自然光垂直通过两个偏振片后，出射I光I?0，则两个偏振片偏振化方向之间的夹角为 。
8（D）
11-105一束自然光从空气透射到玻璃表面（空气折射率为1）。当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃的折射率等于 。
11-106一束自然光以60°角入射到平玻璃表面上。若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是 ；玻璃的折射率为 。
11-109应用布儒斯特定律可以测介质的折射率。今测得此介质的起偏角i0=56.0°，这种物质的折射率为 。
11-113一束自然光自空气入射到折射率为1.40的液体表面上，若反射光是完全偏振的，则折射光的折射角为 。
11-115一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光
i0 （A）光强为零。
1 （B）是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面。 2 （C）是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面。 （D）是部分偏振光。 [ ]
11-119布儒斯特定律的数学表达式为 。式中 为布儒斯特角； 为折射媒质对入射媒质的相对折射率。
第11章自测题
一、 选择题：
1.（本题3分）
?的在双缝干涉实验中，两缝间距离为2mm，双缝与屏的间距300cm，波长??6000A平行单色光垂直照射到双缝上。屏上相邻明纹的间距为
（A）9?10?2cm （B）4.5?10?2cm
（C）2.25?10?2cm （D）2.5?10?2cm [ ] 2. （本题3分）
在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处
（A）仍为明条纹； （B）变为暗条纹；
（C）既非明纹也非暗纹； （D）无法确定是明纹，还是明纹。 [ ] 5.（本题3分）
测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？ （A） 双缝干涉 （B）牛顿环
（C） 单缝衍射 （D）光栅衍射 [ ] 6.（本题3分）
一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m
第11章 波动光学(习题与答案)
