第4节实验：用打点计时器测速度
一、实验目的
1．了解两种打点计时器的结构和工作原理，并学会安装和使用。 2．理解根据纸带测量速度的原理，学会粗略测量瞬时速度。 3．能利用v -t图像分析物体的运动。
二、实验原理
1．两种打点计时器的对比
结构图示 工作电压 打点方式 打点周期 记录信息
电火花计时器 电磁打点计时器 6 V以下交流电 振针周期性上、下振动 0.02 s 220 V交流电 周期性产生电火花 0.02 s 位置、时刻和位移、时间 2．电磁打点计时器的工作原理
如图所示，当给电磁打点计时器的线圈通电后，线圈产生磁场，线圈中的振片被磁化，振片在永久磁铁磁场的作用下向上或向下运动，由于交流电的方向每个周期要变化两次，因此振片被磁化后的磁极要发生变化，永久磁铁对它的作用力的方向也要发生变化。振动片的一端装有打点针，当纸带从针尖下通过时，便会打上一系列点。
3．电火花计时器的工作原理
电火花计时器是利用电火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器。使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，并夹在两条纸带间，当接通220 V交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一列点迹。
4．测平均速度、瞬时速度的原理
与运动物体连在一起的纸带上打出的点记录了物体在不同时刻的位置，用刻度尺测出两Δx个计数点间的位移Δx，这两点间的时间间隔Δt，则平均速度v＝。当Δt很短时，可以
ΔtΔx认为为t时刻的瞬时速度。
Δt三、实验器材
电磁打点计时器(或电火花计时器)、学生电源(电火花计时器使用220 V交流电源)、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸等。
四、实验步骤
1．把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。
2．把电磁打点计时器的两个接线柱接到6 V的低压交流电源上。
3．接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点。随后关闭电源。
4．取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么这
n个点的间隔数为n－1，则纸带的运动时间Δt＝(n－1)×0.02 s。
5．用刻度尺测量出这几个点间的距离Δx。
Δx6．利用公式v＝计算出纸带在这段时间内的平均速度。
Δt7．把纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后的点分别标上A、B、C、D……作为“计数点”，如图所示，依次测出O到A、A到B、B到C……之间的距离x1、x2、x3……
五、数据处理 1．计算瞬时速度
打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D……各点的瞬时速度分别为：
x1＋x2x2＋x3x3＋x4x4＋x5vA＝、vB＝、vC＝、vD＝……
2T2T2T2T把数据填入下表，根据数据判断纸带是否做匀速运动。
位置 (xn＋xn＋1)/m A B C D E F v/(m·s－1)
2．利用v-t图像分析物体的运动
(1)v-t图像：用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v-t图像。
(2)图像的意义：v -t图像直观地反映了速度随时间变化的情况，注意它不是物体运动的轨迹。
六、误差分析
1．纸带与打点计时器间的摩擦会带来系统误差，为减小误差，应选择较平整的纸带做实验。
2．利用平均速度来代替计数点的瞬时速度存在系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移进行计算。
3．测量计数点间的位移x会带来偶然误差。减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的距离。
4．作v -t图像时坐标单位选定的不合理，或者作图粗糙也会带来偶然误差。 七、注意事项
1．实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动，并要先轻轻试拉纸带，应无明显的阻滞现象。
2．使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再拉动纸带。 3．手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。
4．使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方；使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。
5．使用电磁打点计时器时，如打出点较轻或是短线，应调整振针距复写纸的高度。 6．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。
[例1] 用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号写在空白处。
A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________(填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上。
B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在________下面。 C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx。
D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝________。 E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点。 F．利用公式v＝
Δx计算纸带运动的平均速度。 Δt实验步骤的合理顺序是__________。
[解析] 打点计时器使用交流电；把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面；若打n个点，则有(n－1)个时间间隔，故这段纸带记录的时间Δt＝(n－1)×0.02 s；实验步骤的排列一般要按先安装器材然后进行实验的思路进行，故实验步骤的合理顺序是：BAEDCF。
[答案] 交流 限位孔 复写纸 (n－1)×0.02 s BAEDCF
[例2] 打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量如图所示，纸带在A、C间的平均速度为______ m/s，在A、D间的平均速度为________m/s，B点的瞬时速度更接近于______m/s。
[解析] 由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02 s。A、C间的距离为14 mm＝0.014 m，
A、D间的距离为25 mm＝0.025 m。
Δx0.0140.025
由公式v＝得vAC＝ m/s＝0.35 m/s，vAD＝ m/s≈0.42 m/s。
Δt2×0.023×0.02
B点的瞬时速度更接近于0.35 m/s。
[答案] 0.35 0.42 0.35
[例3] 如图所示，是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示。求出各计数点的瞬时速度并画出速度－时间图像。
[解析] 1点对应时刻是0、2之间的中间时刻，求出0、2间的平均速度即可认为是1点的瞬时速度，同理2、3、4、5点的瞬时速度也可求出。
而相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s。
x023.9×10－2
故v1＝＝ m/s＝0.195 m/s，
2T2×0.1x139×10－2－1.0×10－2
v2＝＝ m/s＝0.40 m/s，
2T2×0.1
同理v3＝0.61 m/s，v4＝0.69 m/s，v5＝0.70 m/s。以0点为坐标原点，横坐标表示时间，纵坐标表示速度建立直角坐标系。根据前面计算出的结果在直角坐标系中描点，然后连线得到速度－时间图像如图所示。
[答案] 见解析
1．(多选)使用打点计时器时应注意( )
A．无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带上面
B．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带 C．使用打点计时器时，拉动纸带的方向应与限位孔平行 D．打点计时器只能连续工作很短时间，打点之后要立即关闭电源
解析：选BCD 电磁打点计时器需要使用复写纸，电火花计时器不需要用复写纸，选项A错误；实验时应当先接通电源，再拉动纸带，选项B正确；为减小摩擦，拉动纸带的方向应当与限位孔平行，选项C正确；打点计时器不能长时间连续工作，打点完毕后应立即关闭电源，选项D正确。
2．如图所示，根据打点计时器打出的纸带判断哪条纸带表示物体做匀速运动( ) 解析：选B 匀速直线运动中相等位移所用的时间相等。通过题意打点计时器打出的点与点之间的时间都相同，只要点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速直线运动。
3．在实验中得到小车做直线运动的x-t关系图像如图所示。 (1)由图可以确定，小车在AC段和DE段的运动分别为( ) A．AC段是加速运动；DE段是匀速运动 B．AC段是匀速运动；DE段是加速运动
C．AC段和DE段都是匀速运动 D．AC段和DE段都是加速运动
(2)在与AB、AC、AD对应的平均速度中，最接近小车在A点瞬时速度的是________段中的平均速度。
解析：(1)在x-t关系图像中，AC段显示相同时间内位移在增大，所以小车在做加速运动；
DE段图线是直线，说明小车做匀速运动。
(2)在AB、AC、AD三个阶段，AB段的平均速度最接近小车在A点时的速度。 答案：(1)A (2)AB
4．如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。
(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________。 (2)A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距s＝________；C点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)。
解析：毫米刻度尺应估读到0.1 mm，故AB间的距离为1.70 cm－1.00 cm＝0.70 cm，
BD2.00×10－2vC＝＝ m/s＝0.100 m/s。
2T2×0.1
答案：(1)0.02 s (2)0.70 cm(0.68 cm～0.72 cm均可)0.100 m/s
5．在测定速度的实验中，使用打点计时器测小车的速度，实验得到的一条纸带如图所示，0、1、2、3、4是选用的计数点，每相邻两计数点间还有3个打出的点没有在图上标出。图中还画出了实验时将毫米刻度尺靠在纸带上进行测量的情况，读出图中所给的测量点的读数分别是________、________、________和______。1、3两点间的平均速度是______m/s,1、4两点间的平均速度是______m/s,2点的速度更接近于________m/s。
解析：由毫米刻度尺可读出0、1、3、4点的读数分别是 10.00 cm、12.60 cm、22.60 cm、30.00 cm。
由题意知各计数点间的时间间隔Δt＝4×0.02 s＝0.08 s，由读数可得1、3两点和1、4两点间的位移大小分别是
Δx1＝22.60 cm－12.60 cm＝10.00 cm， Δx2＝30.00 cm－12.60 cm＝17.40 cm， 则1、3和1、4两点间的平均速度分别是 Δx110.00×10v1＝＝ m/s＝0.625 m/s，
Δt10.16Δx217.40×10v2＝＝ m/s＝0.725 m/s，
Δt20.24
1、3两点更接近于2点，故2点的瞬时速度更接近于1、3两点间的平均速度0.625 m/s。 答案：10.00 cm 12.60 cm 22.60 cm 30.00 cm 0.625 0.725 0.625
6．像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构
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如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射、接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置测量，图中MN是水平桌面，PQ是长1 m左右的木板，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10 s和2.0×10 s。用游标卡尺测量滑块的宽度d＝5.015 cm。则：
(1)滑块通过光电门1的速度v1的大小是多少？ (2)滑块通过光电门2的速度v2的大小是多少？
解析：由于滑块通过两光电门的时间极短，故可用滑块通过光电门的平均速度代替其通
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d5.015×10－2
过的瞬时速度。故v1＝＝ m/s＝1.003 m/s；
t15.0×10－2
d5.015×10－2
v2＝＝ m/s≈2.508 m/s。
t22.0×10－2
答案：(1)1.003 m/s (2)2.508 m/s
7．如图(a)所示，装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮，固定在小车上；装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端，另一端系在小车上。一同学用装置甲和乙分别进行实验，经正确操作获得两条纸带①和②，如图(b)所示，纸带上的a、b、c、…均为打点计时器打出的点。
(1)任选一条纸带读出b、c两点间的距离为________。
(2)任选一条纸带求出c、e两点间的平均速度大小为______，纸带①和②上c、e两点间的平均速度v①______(选填“大于”“等于”或“小于”)v②。
解析：(1)选纸带①读出b、c两点间的距离为x①＝(6.00－3.90)cm＝2.10 cm；选纸带②读出b、c两点间的距离为x②＝(6.50－4.10)cm＝2.40 cm。
(2)选纸带①读出c、e两点间的距离为4.50 cm， 4.50
相对应的平均速度v①＝ cm/s≈1.13 m/s。
0.04选纸带②读出c、e两点间的距离为5.00 cm， 5.00
相对应的平均速度v②＝cm/s＝1.25 m/s。
0.04所以平均速度v①小于v②。
答案：(1)2.10 cm(或2.40 cm)(2)1.13 m/s(或1.25 m/s) 小于
高中物理第一章运动的描述第4节实验用打点计时器测速度学案解析版新人教版必修1
