试卷代号：2332 座位号[IJ国家开放大学2019年秋季学期期末统一考试高等数学基础试题2020年1月巨导数基本公式：四勹=三~+ca+l (a #--1) 积分基本公式：Cc)'=O a一1(x\=ax Jo心=cf x\(a> 0且a#-1) , (ax)'=axlna (e工）'=e工f矿dx=竺+clna f edx =e +c (a> 0且a#-l) Oog\xlna 1 Onx)'=-X 1 I』dx=lnl x l+c X f sinxdx =—cosx +c f cosxdx = sinx + c f~dx =tanx +c COS X (sinx)'= cosx (cosx) =—s1nx (tanx)'= \\ ,. COS X (cotx)'=-. 2 sin x (arcsinx)'= 1 f . \\ dx = -cotx + c sm x f l dx = arcsinx + c 尸1 1 Jl=-7 二1 1 +x2 (arccosx) = -(arctanx)'= , f l : x 2 dx = arctanx + c (arccotx)'=-1 1 +x2 707 得分1评卷人一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1. 设函数f(x)的定义域为（一=+=),则函数f(x)—f(—x)的图形关千（）对称．A. y=x B. ）是无穷小量．X轴C. y轴2. 当x-o时，变量（D. 坐标原点s1nx — X X-2x A. C. — X 1 B. D e工-13. 设f(x)在x。可导，则limf(x。—2h)—f(x。)h-O ...,, =(). A. J'Cx。)C. —ZJ'(x。)4. B. 2J'(x心D. -J'Cxo) ). 若f(x)的一个原函数是sinx,则f厂(x)dx=( A. cosx+c C. sinx+c B. -sinx+c D. -cosx+c 1 ( ). 5. 巳知ff(x)dx=F(x)+C, 则［—fOnx)dx = X A. FClnx) C. B. FClnx)+C 1 D. F(—) +c X 1 —F(lnx)+C X 得分1评卷人二、填空题（每小题4分，共20分）6. 若函数f(x)={ xx2—3 x~O x>O e+l ，则f(O)=7. 函数y=x2-2x-3 —3 的间断点是冗~8. 曲线f(x)=sinx在(—,1)处的切线斜率是2 9. 函数y=lnCl+x2)的单调增加区间是10. 708 主fcotx2dx= dx 得分1评卷人三、计算题（每小题11分，共44分）11. 计算极限limx2-2x-3 工--1sm(x+l)· . 12. 设y=产+5工，求dy.1 13. 计算不定积分］勹厂X dx.14. 计算定积分f? lnx 1-dx. 石得分1评卷人四、应用题（本题16分）15. 某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料最省？709
2020012332高等数学基础试题及答案
