第1节
欧_姆_定_律
1．电荷的定向移动形成电流，电流是标量，但有方向， 规定正电荷定向移动的方向为电流方向。
U
2．欧姆定律的表达式为I＝，此式仅适用于纯电阻电路。
R3．电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，其定义式为 U
R＝，电阻的大小取决于导体本身，与U和I无关。
I4．电学元件的电流I随电压U变化的关系图线叫元件的 伏安特性曲线。
5．在温度不变时，线性元件的伏安特性曲线是一条过原 点的直线，其斜率表示电阻的倒数，非线性元件的伏 安特性曲线不是直线。
一、电流 1．形成条件
(1)导体中要有能自由移动的电荷。 (2)导体内存在电场。
2．定义：通过导体横截面的电荷量q跟通过这些电荷所用时间t的比值，用I表示。 q
3．公式：I＝。
t
4．单位：国际单位是安培(A)，常用单位有毫安(mA)和微安(μA)，1 A＝103 mA＝106 μA。 5．方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。 6．直流电：
(1)直流电：方向不随时间变化的电流。
(2)恒定电流：方向和大小都不随时间变化的电流。 二、欧姆定律 电阻 1．电阻
(1)定义：加在导体两端的电压与通过它的电流的比值。 U(2)定义式：R＝I。
(3)物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小。 (4)单位：欧姆，符号为Ω，常用的还有kΩ、MΩ。 1 kΩ＝103 Ω，1 MΩ＝106 Ω。 2．欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 U
(2)公式：I＝。
R
(3)适用范围：欧姆定律对金属导体导电和电解质溶液适用，但对气态导体和半导体元件并不适用。
三、伏安特性曲线
1．定义：建立平面直角坐标系，用纵轴表示电流I，用横轴表示电压U，画出的I-U图线即为导体的伏安特性曲线。
2．线性元件：伏安特性曲线为过原点的直线，即电流与电压成正比的电学元件，如金属导体、电解液等。
3．非线性元件：伏安特性曲线不是直线，即电流与电压不成正比的电学元件，如气态导体、晶体管等。
1．自主思考——判一判
(1)当导体两端有持续的电压时，导体内将存在持续的电场。(√) (2)电荷定向移动的方向为电流的方向。(×)
q
(3)由I＝可知，通过导体某截面的电荷量越大，导体中的电流越大。(×)
t(4)导体两端的电压越大，电阻就越大。(×) (5)导体中的电流越大，电阻就越小。(×)
U
(6)由R＝I知，R与U成正比，R与I成反比。(×) 2．合作探究——议一议
(1)电流有方向，它是矢量吗？能用平行四边形定则运算吗？
提示：电流虽然有方向，但不是矢量。不能应用平行四边形定则运算。 (2)电解液导电时，电流的方向是怎样的？其正、负离子会发生中和吗？
提示：①电解液导电时，正、负离子做定向移动，其定向移动的方向相反，但形成的电流方向相同，正离子定向移动的方向为电流的方向。
②正、负离子在电场力的作用下做方向相反的定向移动，不会发生中和。
U
(3)由欧姆定律变形得到的R＝，是否能说电阻R与导体两端的电压成正比，与导体
I中的电流成反比？为什么？
提示：不能。电阻是导体的一种属性，与导体两端的电压和导体中的电流没有关系。 (4)线性元件的伏安特性曲线是一条过原点的倾斜直线，而非线性元件的伏安特性曲线不是直线，那么非线性元件的伏安特性曲线过原点吗？为什么？
提示：无论线性元件还是非线性元件，其伏安特性曲线均过原点，原因是当元件两端电压为零时，其电流一定为零。
电流的理解与计算
1．理解电流概念需要注意的几个要点
q
(1)公式I＝中，q是通过导体横截面的电荷量，而不是通过导体单位横截面积的电荷
t量。
(2)当导体中有正、负电荷同时向相反方向定向移动形成电流时，公式中的q应为通过导体横截面的正、负两种电荷电荷量的绝对值之和。
(3)横截面的选取是任意的，电流的大小与横截面无关。
(4)电流的方向规定为正电荷定向移动的方向，它与负电荷定向移动的方向相反。在电源外部的电路中，电流的方向是从电源的正极流向负极；在电源的内部，电流是从电源的负极流向正极。
(5)电流虽然有大小和方向，但电流是标量，而不是矢量。因此电流的合成不遵循平行四边形定则。
2．电流的微观表达式I＝nqSv (1)建立模型
如图2-1-1所示，AB表示粗细均匀的一段导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v。设导体的长度为L，横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。
图2-1-1
(2)理论推导
导体AB中的自由电荷总数N＝nLS 总电荷量Q＝Nq＝nLSq
L
所有这些电荷都通过导体横截面所需要的时间t＝v qQnLSq
根据公式I＝t可得，导体AB中的电流I＝t＝L＝nqSv。
v(3)结论
由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、自由电荷的电荷量、自由电荷定向移动的速率以及导体的横截面积。
3．三种速率的区别 电子定向移动的速率 电子热运动的速率 构成导体的电子在不停电流是由电荷的定向移动形成的，电流I＝物理意义 neSv，其中v就是电子定向移动的速率，一般为10 m/s的数量级 －5电流传导的速率 等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以光速c建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流 地做无规则热运动，由于热运动向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级为10 m/s 5大小 105 m/s －105 m/s 3×108 m/s [特别提醒] 电流的形成是电子在速率很大的无规则热运动上附加一个速率很小的定向移动，电路闭合时，瞬间在系统中形成电场，使导体中所有自由电荷在电场力的作用下同时定向移动，并不是电荷瞬间从电源运动到用电器。
[典例] 如图2-1-2所示，在NaCl溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图中所示，若测得2 s内分别有1.0×1018个Na和Cl通过溶液内部的横截面M，则溶液中的电流方向
＋
－
如何？电流为多大？
图2-1-2
[思路点拨] 解答本题时应把握以下两点： (1)电流的方向是正电荷定向移动的方向。 (2)2 s内通过横截面M的电荷量。
[解析] NaCl溶液导电是靠自由移动的Na＋和Cl－，它们在电场力作用下向相反方向运动。因为电流方向为正电荷定向移动的方向，所以溶液中电流方向与Na＋定向移动的方向相同，即由A流向B。
Na＋和Cl－都是一价离子，每个离子的电荷量为e＝1.6×10－19 C，NaCl溶液导电时，Na＋由A向B定向移动，Cl－由B向A定向移动，负离子的运动可以等效地看做正离子沿相反方向运动，可见，2 s内通过横截面M的电荷量为两种离子电荷量的绝对值之和，则有
qq1＋q2I＝t＝t
1.0×1018×1.6×10－19＋1.0×1018×1.6×10－19＝ A
2＝0.16 A。 [答案] 见解析
在电解液中，若已知t时间内到达阳极的负离子和到达阴极的正离子的电荷量均为q，q2qqq
则此时电流I＝，而非I＝。因为这段时间内只有的正离子和的负离子在同时移动。
tt22
1．关于电流，下列说法中正确的是( )
A．导体中无电流的原因是其内部自由电荷停止了运动
B．同一个金属导体接在不同的电路中，通过的电流强度往往不同，电流大说明那时导体内自由电荷定向运动速率大
C．由于电荷做无规则热运动的速率比电荷定向移动速率大得多，故电荷做无规则热运动形成的电流也就大得多
D．电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率
解析：选B 导体中无电流时，内部的自由电荷仍在无规则运动；故A错误；由I＝nevS可知，同一个金属导体接在不同的电路中，通过的电流强度往往不同，电流大说明那时导体
教科版年高中物理选修3-1教学案全集
