一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）
1．如图甲所示，在光滑的水平面上有质量为M且足够长的长木板，木板上面叠放一个质－t量为m的小物块。现对长木板施加水平向右的拉力F＝3t（N）时，两个物体运动的a-图象如图乙所示，若取重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A．图线Ⅰ是小物块运动的a－-t图象 C．长木板的质量M＝1 kg 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
B．小物块与长木板间的动摩擦因数为0.3 D．小物块的质量m＝2 kg
A．根据乙图可知，在3s以后，m与M开始发生相对运动，m的加速度不变，其大小为3m/s2，所以Ⅰ是长木板的a—t图象，故A错误；
B．设小物块与长木板间的动摩擦因素为?，根据牛顿第二定律可知
am??g?3m/s2
解得
??0.3
故B正确；
CD．当t?3s时，以M为研究对象，根据牛顿第二定律可知
F??mg?Ma
即
kt??mg?Ma
解得
a?由此可得
3?mgt? MM33? M2解得
M?2kg
在3s内，以整体为研究对象，可得
F?(M?m)a
即
3?(M?m)?1
所以
m?1kg
故CD错误。 故选B。
2．如图所示，水平板上有质量m=1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小．取重力加速度g=10m/s2．下列判断正确的是（ ）
A．5s内拉力对物块做功为零 B．4s末物块所受合力大小为4.0N C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4 D．6s～9s内物块的加速度的大小为2.0m/s2 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A．在0﹣4s内，物体所受的摩擦力为静摩擦力，4s末开始运动，则5s内位移不为零，则拉力做功不为零．故A错误．
B．4s末拉力为4N，摩擦力为4N，合力为零．故B错误．
CD．根据牛顿第二定律得，6s～9s内物体做匀加速直线运动的加速度
a=
解得
F?Ffm?5?3m/s2?2m/s2 1??故C错误，D正确． 故选D．
Ffmg?3?0.3 10
3．如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为2m，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为μ，B、C间的动摩擦因数为擦因数为
?4，B和地面间的动摩
?.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平向右的8拉力F，则下列判断正确的是
A．若A、B、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过B．当力F＝μmg时，A、B间的摩擦力为
3μmg 23?mg 4C．无论力F为何值，B的加速度不会超过
3μg 47μmg时，B相对A滑动 2【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
D．当力F>
A.A与B间的最大静摩擦力大小为：2μmg,C与B间的最大静摩擦力大小为：地面间的最大静摩擦力大小为：
?mg4，B与
?8（2m+m+m）=
?mg2；要使A，B，C都始终相对静止，
三者一起向右加速，对整体有：F-有：
?mg2=4ma，假设C恰好与B相对不滑动，对C
?mg4=ma，联立解得：a=
?g3，F=μmg；设此时A与B间的摩擦力为f，对A42有：F-f=2ma，解得f=μmg?2μmg，表明C达到临界时A还没有，故要使三者始终保持相对静止，则力F不能超过
3μmg，故A正确. 2B.当力F＝μmg时，由整体表达式F-得：f=
?mg2=4ma可得：a=μg，代入A的表达式可
183μmg,故B正确. 4C.当F较大时，A,C都会相对B滑动，B的加速度就得到最大，对B有：2μmg-
?mg4-
?mg2=maB，解得aB=
5μg，故C错误. 4D.当A恰好相对B滑动时，C早已相对B滑动，对A、B整体分析有:F-
?mg2-
?mg4=3ma1，对A有：F-2μmg=2ma1，解得F=
99μmg，故当拉力F>μmg时，B相对A22滑动，D错误.胡选：A、B.
4．如图所示，光滑水平桌面放置着物块 A，它通过轻绳和轻质滑轮 悬挂着物块 B，已知 A
的质量为 m，B 的质量为 3m，重力加速 度大小为 g，静止释放物块 A、B 后（）
A．相同时间内，A、B 运动的路程之比为 2:1 B．物块 A、B 的加速度之比为 1：1 C．细绳的拉力为
6mg 72gh 5D．当 B 下落高度 h 时，速度为【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
同时间内，图中A向右运动h时，B下降一半的距离，即为h/2，故A、B运动的路程之比为2：1，故A正确；任意相等时间内，物体A、B的位移之比为2：1，故速度和加速度之比均为2：1，故B错误；设A的加速度为a，则B的加速度为0.5a，根据牛顿第二定律，对A，有：T=ma，对B，有：3mg-2T=3m?0.5a，联立解得：T=
6mg6 ，a= g，故C正确；77g，根据速度位移公式，有：v2=2?a′?h，解得：v= 对B，加速度为a′=0.5a= 错误；故选AC． 【点睛】
376gh，故D7本题考查连接体问题，关键是找出两物体的位移、速度及加速度关系，结合牛顿第二定律和运动学公式列式分析，也可以结合系统机械能守恒定律分析．
5．如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，C为一垂直固定在斜面上的挡板．A、B质量均为m，斜面连同挡板的质量为M，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面．现开始用一水平恒力F作用于Ｐ，（重力加速度为g）下列说法中正确的是（ ）
A．若F=0，挡板受到B物块的压力为2mgsin?
B．力F较小时A相对于斜面静止，F大于某一数值，A相对于斜面向上滑动
C．若要B离开挡板C，弹簧伸长量需达到mgsin?/k
D．若F?(M?2m)gtan?且保持两物块与斜劈共同运动，弹簧将保持原长 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A、F=0时，对物体A、B整体受力分析，受重力、斜面的支持力N1和挡板的支持力N2，根据共点力平衡条件，沿平行斜面方向，有N2-（2m）gsinθ=0，故压力为2mgsinθ，故A错误；
B、用水平力F作用于P时，A具有水平向左的加速度，设加速度大小为a，将加速度分解如图
根据牛顿第二定律得 mgsinθ-kx=macosθ
当加速度a增大时，x减小，即弹簧的压缩量减小，物体A相对斜面开始向上滑行．故只要有力作用在P上，A即向上滑动，故B错误；
C、物体B恰好离开挡板C的临界情况是物体B对挡板无压力，此时，整体向左加速运动，对物体B受力分析，受重力、支持力、弹簧的拉力，如图
根据牛顿第二定律，有 mg-Ncosθ-kxsinθ=0 Nsinθ-kxcosθ=ma
解得：kx=mgsinθ-macosθ，x?mgsin??macos?故C错误；
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物理高一上册 运动和力的关系单元复习练习(Word版 含答案)
