案
线性代数练习题及答
线性代数期中练习
、单项选择题。
0的充分必要条件是()o
(A) k 1 (B) k 3 2. 若 AB = AC「(
(A) A为n阶方阵 (C) A为任意矩阵
(C) k
时，有 B = Co (B) A为可逆矩阵 (D) A为对称矩阵
(D) k
an 3. 若三阶行列式 a21
31
aa12 a22
a
a13 a23
2an
2a12
2a13 2a23
2a33
M，则
2a21 2a31 (D) —8M
2a22
2a32
(
)o
32
a
33 (A) — 6M (B)
6M
ax1
x2
(C) 8M
4. 齐次线性方程组 X1 ax2
x
x^ 0
x3 0有非零解, 则a应满足
x? X3 0
(A) a 0; 5.
2
(B) a 0 ；
(C) a 1; (D) a 1 .
1) 2
是Ax b的两个不同的解, 是Ax 0的基础解系,
Ax b的通解是(
1
2
)
c
(A) ^1 2 1
c(
2
)
~2 1
(
(B)
1 1
c
2 ( 1 2)—(
2
) )
1
(C) 1 1 p2(1
C
2)
(
1 2)
(D) q 1 2 1
c(
2)
(
2
.填空题。
6. A = (1,2, 3, 4), B = (1, -1,3, 5),则 A BT = ________________ o
7. 已知A、B为4阶方阵，且A = — 2, B = 3,则| 5AB | = ______________
I ( AB )-1 |= ________________ o
8. 在分块矩阵A= B 0中，已知B 1、C 1存在，而0是零矩阵，则
O C
9. 设 D =
1 2 3
10. 设矩阵A= 2 3 5 ，贝U A的秩R(A)=
4 7 1
三.计算题（要求写清计算过程）
1
1 1
1
0
2
3
11.设 A 1
2 4 ，求3AB 2A。 5 1
x 1 1 x
12.计算行列式
D 1
p I P
2
t 4 t
1 2
X1 X2 5x3
13 .解齐次线性方程组
人 X
2x3
X4 0 3X4 0X4
3x-| X2 8X3
。
0
线性代数练习题及答案教学文案
