7、反比例函数及性质
（1）当k>0时，在每个象限内分别是y随x的增大而减小； （2）当k<0时，在每个象限内分别是y随x的增大而增大．
8、一次函数 如果y=kx+b(k,b是+常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数． 9、一次函数y=kx+b的图象
10、一次函数y=kx+b的性质
（1）当k>0时，y随x的增大而增大；
（2）当k<0时，y随x的增大而减小．
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9、二次函数的性质
（1）函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c是常数，且a?0)叫做的二次函数。
b24ac?b2（2）利用配方，可以把二次函数表示成y=a(x+)+或y=a(x-h)2+k的形式
4a2a（3）二次函数的图象是抛物线，当a＞0时抛物线的开口向上，当a＜0时抛物线开口向
下。
抛物线的对称轴是直线x=-
b或x=h 2a4ac?b2b抛物线的顶点是(-,)或(h,k)
4a2a三、学习的过程： 分层练习（A组） 一、选择题：
1．函数y?x?1中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＜1 B．x＞1 C．x≥1 D．x≠1
2．在函数 中，自变量的取值范围是（ ） A.
B.
C.
D.
3．在函数y?5x?3中，自变量x的取值范围是
（A）x≥3 （B）x≠3 （C）x>3 （D）x<3
4. 点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）．
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A．（1，2） B．（-1，2） C．（1，-2） D．（-1，-2）
5. 点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（ ） A、（－1，2） B、（－1，－2） C、（1，－2） D、（2，－1） 6．在直角坐标系中，点
一定在（ ）
A. 抛物线 C. 直线
上 B. 双曲线 上 D. 直线
上 上
k，则k的值为 (k?0)的图象经过点（-1，2）
x11A．-2 B．? C．2 D．
227. 若反比例函数y?8． 函数y=-x+3的图象经过（ ）
（A）第一、二、三象限 （B）第一、三、四象限 （C）第二、三、四象限 （D）第一、二、四象限
9．函数y＝2x-1的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10、如图所示，函数y?x?2的图象最可能是（ ）
(A) (B) (C) (D)
11．为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价。若设平均每次降价的百分率为x，该药品的原价是m元，降价后的价格是y元，则y与x的函数关系式是（ ）
（A）y＝2m(1－x) （B）y＝2m(1＋x) （C）y＝m(1－x)2 （D）y＝m(1＋x)2
13．一辆汽车由淮安匀速驶往南京，下列图象中，能大致反映汽车距南京的路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是( )
sss
s
OOOttt OtABCD
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14． 8、某小工厂现在年产值150万元，计划今后每年增加20万元，年产值y（万元）与年数x的函数关系式是（ ）
A．y?150x?20 B． y?15?2x C．y?150?20x D．y?20x
15．关于函数y??2x?1，下列结论正确的是（ ）
（A）图象必经过点（﹣2，1） （B）图象经过第一、二、三象限 （C）当x?1时，y?0 （D）y随x的增大而增大 216．一次函数y=ax+b的图像如图所示， 则下面结论中正确的是（ ）
A．a＜0,b＜0 B．a＜0,b＞0 C．a＞0,b＞0 D．a＞0,b＜0
17．若反比例函数 y?k?3 的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则有( ) x A.k≠0 B.k≠3 C.k<3 D.k>3 18． 函数y??1x?1的图象与坐标轴围成的三角形的面积是（ ） 2A．2 B．1 C．4 D．3
19．抛物线y??A、x＝－2
12x?x?4的对称轴是（ ） 4B、x＝2
C、x＝－4
D、x＝4
20．抛物线y=2(x-3)2的顶点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上
二、填空题：
2y?x?2x?3与x轴分别交A、B两点，则AB的长为________． 1.抛物线
2．直线
y??21x?32不经过第_______象限．
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3．若反比例函数y?k图象经过点A(2，－1)，则k＝_______． x
4．若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y= .
5．若反比例函数y?
6．函数y?k的图象过点（3，-4），则此函数的解析式为 . x1的自变量x的取值范围是 。 2x?3
7．写出一个图象经过点(1，一1)的函数解析式： ．
8．已知一次函数y??2x?b，当x=3时，y=1，则b=__________ 9．已知点P（－2，3），则点P关于x轴对称的点坐标是（ , ）。
10．函数y?ax?b的图像如图所示，则y随 x的增大而 。
11．反比例函数 y??12．函数y?3x2?5 的图像在 象限。 x4x?5中自变量x的取值范围是______________。 2x?1k（只需填一个数） (x?0)的图象在第一象限．
x13．当k = ________时,反比例函数y?? 14．函数y=中自变量x的取值范围是_____.
15．若正比例函数y=mx (m≠0)和反比例函数y=
n (n≠0)的图象都经过点(2,3)，则 xm =______， n =_________ .
三、解答题：
1、求下列函数中自变量x的取值范围：
5x?7； （2）y=x2-x-2； 23（3）y=； （4）y=x?3
4x?8（1）y=
解：
（1）
（2）
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初三数学总复习资料 - 分专题试题及答案（90页）.doc
