普通高中数学学业水平考试试卷

普通高中数学学业水平考试试卷

普通高中学业水平考试数学模拟试卷

一、选择题.

1.已知集合M?{1,2,3,4}，集合N?{1,3,5},则MN等于（ ）

A.{2} B.{2,3} C.{1,3} D.{1,2,3,4,5}

2.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为2的等边三角形,俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为( ） ．．

A.3? B.43? 3C.3? D.3? 23．在平行四边形ABCD中，AB?AD等于( ）

A.AC B.BD C.DB D.AC

4.已知向量a、b,a?2，b?(3,4),a与b夹角等于30?,则a?b等于( ）

103 C.52 D.53 315．为了得到函数y?cosx,只需要把y?cosx图象上所有的点的（ ）

31A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B.横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变

31C.纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变D.纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变

3A.5 B.6.已知一个算法,其流程图如右图所示，则输出的结果( )

A.3 B.9

C.27 D.81

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普通高中数学学业水平考试试卷

7.两条直线x?2y?1?0与2x?y?1?0的位置关系是( ）

A.平行 B.垂直 C.相交且不垂直 D. 重合

８.若AD为?ABC的中线，现有质地均匀的粒子散落在?ABC内,则粒子在?ABD内的概

率等于（ )

A.4312 B. C. D. 54239.计算sin240?的值为( )

A.?3311 B.? C. D. 2222１0.在?ABC中，?A、?B、?C所对的边长分别是2、3、4，则cos?B的值为( )

A.71111 B. C. D.? 841641121 B. C. D. 36212118⒒同时掷两个骰子，则向上的点数之积是3的概率是( ）

A.⒓已知直线的点斜式方程是y?2??3(x?1)，那么此直线的倾斜角为（ )

A.?6 B.3?3 C.2?5? D. 36⒔函数f(x)?x?2的零点所在的区间是( ）

A.(?2,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)

?x≥0?⒕已知实数x、y满足?y≥0,则z?x?y的最小值等于（ )

?x?4y≥4?A.0 B.1 C.4 D.5

⒖已知函数f(x)是奇函数,且在区间[1,2]单调递减，则f(x)在区间[?2,?1]上是（ ）

A.单调递减函数，且有最小值?f(2) B.单调递减函数,且有最大值?f(2) C.单调递增函数，且有最小值f(2) D.单调递增函数，且有最大值f(2)

⒗已知等差数列{an}中，a2?2，a4?6，则前4项的和S4等于（ ）

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A.8

B.10 C.12

D.14

⒘当输入a的值为2，b的值为?3时,右边程序运行的结果是

A.?2 D.2

B.?1 C.1

⒙ 若一个圆的圆心在直线y?2x上,在y轴上截得的弦的长度等于2,且与直线

x?y?2?0相切，则这个圆的方程可能是 ．．

A.x2?y2?x?2y?0 B.x2?y2?2x?4y?0

C.x2?y2?2?0 D.x2?y2?1?0

二、填空题．

⒚ 某校有老师200名,男生1200，女生1000名,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一

个容量为240的样本,则从女生中抽取的人数为 .

⒛如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为 .

21．计算log28?log212的值是 .

22２．已知f(x)?x?(m?1)x?(m?1)的图象与x轴没有公共点，则m的取值范．．

是 ．

三、解答题.

23.已知函数y?(sinx?cosx)

⑴求它的最小正周期和最大值； ⑵求它的递增区间.

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2普通高中数学学业水平考试试卷

24.在正方体ABCD?A1B1C1D1中

⑴求证：AC?BD1

⑵求异面直线AC与BC1所成角的大小.

２５．已知函数f(x)?lg1?x 1?x⑴求函数f(x)的定义域； ⑵证明f(x)是奇函数．

2６. 已知数列{an}中，a1?1,a2?3，an?3an?1?2an?2(n≥3).

⑴ 求a3的值;

⑵ 证明:数列{an?an?1}(n≥2)是等比数列; ⑶ 求数列{an}的通项公式．

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