2017年陕西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）计算：（﹣）2﹣1=（ ） A．﹣ B．﹣ C．﹣
D．0
2．（3分）如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m的值为（ ） A．2
B．8
C．﹣2 D．﹣8
4．（3分）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（ ）
A．55° B．75° C．65° D．85° 5．（3分）化简：A．1
B．
﹣
，结果正确的是（ ）
C．
D．x2+y2
6．（3分）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（ ）
A．3 B．6 C．3 D．
7．（3分）如图，已知直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是（ ）
A．﹣2＜k＜2 B．﹣2＜k＜0 C．0＜k＜4 D．0＜k＜2
8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（ ）
A．
B． C． D．
9．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（ ）
A．5 B． C．5 D．5
10．（3分）已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ） A．（1，﹣5） B．（3，﹣13） C．（2，﹣8） D．（4，﹣20） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11．（3分）在实数﹣5，﹣
，0，π，
中，最大的一个数是 ．
12．（3分）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分． A．如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A=52°，则∠1+∠2的度数为 ． B.
tan38°15′≈ ．（结果精确到0.01）
13．（3分）已知A，B两点分别在反比例函数y=
（m≠0）和y=
（m
≠）的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为 ．
14．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，则四边形ABCD的面积为 ．
三、解答题（本大题共11小题，共78分） 15．（5分）计算：（﹣
）×+|﹣2|﹣（）﹣1．
16．（5分）解方程：
﹣=1．
17．（5分）如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长．（保留作图痕迹，不写作法）
18．（5分）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A、B、C、D四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图和扇形统计图；
（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在 区间内；
（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨7：00～7：40之间的锻炼）
19．（7分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AE=CF，连接AF、CE交于点G．求证：AG=CG．
20．（7分）某市一湖的湖心岛有一颗百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳．小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着侧倾器和皮尺来测量这个距离．测量方法如下：如图，首先，小军站在“聚贤亭”的A处，用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为23°，此时测得小军的眼睛距地面的高度AB为1.7米，然后，小军在A处蹲下，用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为24°，这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米．请你利用以上测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长（结果精确到1米）．（参考数据：sin23°≈0.3907，cos23°≈0.9205，tan23°≈0.4245，sin24°≈0.4067，cos24°≈0.9135，tan24°≈0.4452．）
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