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初中数学试卷
§1.3 探索三角形全等的条件(5)
一、选择
1．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，且PD=PE，判定△APD与△APE全等的理由是 ( )
A．SAS B．AAS C．SSS D．HL
2．已知：如图所示，△ABC与△ABD中，∠C=∠D=90°，要使△ABC≌△ABD，并用“HL”判定成立，还需要加的条件是 ( ) A．∠BAC=∠BAD B．BC=BD或AC=AD C．∠ABC=∠ABD D．AB为公共边
3．如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是 ( ) A．AB=AC B．∠BAC=90° C．BD=AC D．∠B=45°
4．不能使两个直角三角形全等的条件是 ( ) A．一条直角边及其对角对应相等 B．斜边和一条直角边对应相等 C．斜边和两条直角边对应相等 D．两个锐角对应相等
5．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为 ( ) A．11 B．5．5 C．7 D．3．5
6．如(1)图，由已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE可证得AC⊥CE，若将CD沿CB方向平移到图(2)(3)(4)(5)的情形，其余条件不变，则这四种情况下，结论AC1⊥C2 E仍然成立的有 ( )
A．2个 B．2个 C．3个 D．4个
信达
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二、填空
7．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利甩“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要添加一个条件 或 ；若利用“HL”证明：△ABC≌△ABD，则需要添加一个条件 或 ．
8．如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于点C，QD⊥OB于点D，若QC=QD，则∠AOQ= °. 9．如图，有两个长度相同的滑梯 (即BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE= 度． 10．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与BE相交于H，且BH=AC，DH=DC，那么∠ABC= °． 11．如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请你添加一个适当的条
件： ，使得△EAB≌△BCD (填一个即可)．
12．如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D，B，C分别在直线MN与PQ上，点E在AB上，AD+BC=7，
AD=EB，DE=EC，则AB= ．
三、解答
13．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上的一点，点E在BC边上，连
接AE，DE，DC，AE=CD．求证：∠BAE=∠BCD．
14．如图，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足，且AE=AF． (1) △AED与△AFD全等吗? 为什么? (2) AD平分∠BAC吗? 为什么?
信达
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15．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，BC与AD交于O，AC=BD．试说明：∠OAB=∠OBA．
16．如图，∠ACB 和∠ADB都是直角，BC=BD，E是AB上任意一点．求证：CE=DE．
17．如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB． (1) 图中还有几对全等三角形，请你一一列举； (2) 求证：CF=EF．
18．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，并且CB=CD．
求∠ABC+∠ADC的度数．
信达
苏科版八年级数学上册第一章全等三角形§1.3探索三角形全等的条件(5)
