2016年10月高等教育自学考试全国统一命题考试
数量方法(二) 试卷
(课程代码 00994)
本试卷共5页。满分100分。考试时间150分钟。 考生答题注意事项：
1￥本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。 2￥第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。 3￥第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0￥5毫米黑色字迹签字笔作答。 4￥合理安排答题空间，超出答题区域无效。
第一部分 选择题(共40分)
一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题
卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1￥以下对极端值最敏感的集中趋势度量是
A￥中位数 B￥众数
C￥标准差 D￥平均数 答案：D
解析：对极端值最敏感的集中趋势度量是平均数 2￥对于任意一个数据集来说
A￥一定有众数 B￥可能没有众数
C￥一定有唯一的众数 D￥一定有多个众数 答案：B
解析：对于数据1,、2、3、4、5、6而言，每个数字都只出现一次，没有众数；对于数据1、1、2、3、4、5来说，只有数字1出现了两次，有一个众数；对于数据1、1、2、2、3、4而言，数字1和2各出现两次，有两个众数。综上所述，可能没有众数，可能有一个众数，也可能有两个或多个众数，选项里A、C、D表述过于绝对，所以不选，答案是B
3. 设一个袋子里面有8个编号分别为1～8的球，从中任取一个，观察其编号。用Ω表示 样本空间，用A表示事件“抽到奇数号球”，用8表示“抽到偶数号球”，则AB= A￥{1，3，5，7} B￥{2，4，6，8}
C￥Ω D￥空集 答案：D
解析：A表示抽到奇数，B表示抽到偶数，AB没有交集，所以为空集 4￥事件A和B相互独立，则
A￥事件A和B互斥 B￥事件A和B互为对立事件
C￥P(AB)=P(A)P(B) D￥AB是空集 答案：C
解析：相互独立=P(AB)=P(A)P(B)
5￥某足球运动员罚点球的命中率是90％，则让他罚l0次点球，他罚中的球数是 A￥1 B￥9
C￥10 D￥以上都有可能
答案：D
解析：命中率是大样本事件得出的结果，10次是小样本事件，什么可能都有 6￥设A、B为两个事件，P(A)=0.7，P(AB)=0.56，则P(B|A)= A￥O.14 B￥0.26
C￥0.392 D￥0.8 答案：D 解析：P(B|A)?P(AB)0.56??0.8
P(A)0.7 7￥若随机变量X服从[2，8]上的均匀分布，则EX=
A￥3 B￥5
C￥7 D￥9 答案：B
解析：(2+8)÷2=-5
8￥标准规定，某零件的内径为10cm，在生产线正常工作情况下，生产出零件的内径误差 通常服从
A￥二项分布 B￥正态分布
C￥ 均匀分布 D￥泊松分布 答案：B
解析：μ=10的正态分布
9. 对于随机变量X与Y，已知EX=6，EY=2，则E(2X-3Y+5)= A￥7 B￥9
C￥11 D￥13 答案：C
解析：E(2X-3Y+5)=2EX-3EY+5=11
10￥在抽样之前将总体划分为互不交叉重叠的若于层，然后从各个层中独立地抽取一定数 量的单元作样本的抽样组织形式，被称为
A￥纯随机抽样 B￥系统抽样 C￥分层抽样 D￥整群抽样 答案：C 解析：在抽样之前将总体划分为互不交叉重叠的若于层，然后从各个层中独立地抽取一定数 量的单元作样本的抽样组织形式，被称为分层抽样 11￥设总体X～N(μ，σ)，为该总体的样本均值，则
2
答案：D
解析：为样本均值，所以选D
12￥总体真实参数θ的估计值与总体真实参数θ之间的离差称为
A￥偏差 B￥方差 C￥标准差 D￥抽样误差 答案：D
解析：总体真实参数θ的估计值与总体真实参数θ之间的离差称为抽样误差
13￥设X1，X2，…，Xn为来自均值为μ方差为σ的正态总体的简单随机样本，μ和σ未知，
2
则σ的无偏估计量为
2
2
答案：A
2
解析：正态总体，μ和σ未知
14￥原假设为假时，根据样本推断其为真的概率称为
A￥显著性水平 B￥犯第一类错误的概率
C￥犯第二类错误的概率 D￥错误率 答案：C
解析：取伪，第二类错误
15￥对方差已知的正态总体均值的假设检验，可采用的方法为 A￥U检验 B￥t检验
2
C￥F检验 D￥X检验 答案：A
解析：方差已知的正态总体均值的假设检验为U检验 16￥变量x与y之间负相关是指 A￥x值增大时y值也随之增大 B￥x值减少时y值也随之减小
C￥x值增大时y值随之减小，或X值减小时y值随之增大
D￥y的取值几乎不受x取值的影响 答案：C
解析：负相关指一个增大，另一个减小，反之，亦然
17￥如果变量x与变量y之间没有线性相关关系，以下结论中不正确的是 A￥相关系数r=0 B￥回归系数b=0
2
C￥判定系数r=0 D￥估计标准误差Sy=0 答案：D
解析：相关系数、回归系数和判定系数的取值都与线性相关有关。
18￥已知某地区2010年的居民存款余额比2000年增长了1倍，比2005年增长了0.6倍， 则2005年的存款余额比2000年增长了
A￥O.25倍 B￥0.5倍
C￥0.75倍 D￥2倍 答案：A 解析：2000年居民存款余额为1，则2010年为2,2005年为1.25，2005年的存款余额比2000年增长了（1.25-1）÷1=0.25
19￥若销售量增加，销售额持平，则物价指数
A￥降低 B￥增长
C￥不变 D￥趋势无法确定 答案：A
解析：销售额=销售量×价格
20￥某种商品的价格今年与去年相比上涨了3％，销售额增长了9％，则商品销售量增长的 百分比为
A￥4.5％ B￥5.8％
C￥7.O％ D￥8.O％ 答案：B
解析：销售量=销售额÷价格=（1+9%）÷（1+3%）=5.8%
第二部分 非选择题(共60分)
二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共l0分) 请将下列每小题的答案答在“答题卡”上。
21￥一个数据集中出现次数最多的数被称为该数据集的_________。 答案：众数
解析：一个数据集中出现次数最多的数被称为该数据集的众数 22￥从总体中随机抽取样本容量为n的样本，用样本均值则
是μ的_________估计量。
，来估计总体均值μ，
答案：无偏
解析：无偏估计的定义
23￥曼一惠特尼U检验是一种_________统计检验方法，它适用于顺序计量水准的数据。 答案：非参数
解析：U检验的定义
24￥若两个变量的全部观测值都落在一条宜线上，则它们的相关系数为_________。 答案：±1
解析：在一条直线上，完全正相关或完全负相关 25￥某企业男性职工占80％，月平均工资为4500元，女性职工占20％，月平均工资为4000 元，该企业全部职工的平均工资为_________。 答案：4400 解析：（0.8×4500+0.2×4000）÷1=4400
三、计算题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
26￥某企业20名员工2014年的请假天数如题26表1所示(单位：天)
20 10 16 9 15 20 4 20 20 11 13 6 16 9 8 12 4 10 15 6 题26表1
请按照题26表2给出的分组界限进行分组，并按照题26表2给出的格式制作频率分布表。
组号 1 2 3 4 分组界限 【1,5】 【6.10】 【11,15】 【16,20】 频数 频率 题26表2 解：
组号 1 2 3 4 分组界限 【1,5】 【6.10】 【11,15】 【16,20】 频数 2 7 5 6 频率 0.1 0.35 0.25 0.3 评分参考：正确给出所有的频数给3分，正确给出所有的频率给2分；错误的地方酌情扣分。 27￥已知某螺丝钉生产厂家使用甲、乙、丙三台机床生产的螺丝钉分别占总产量的30％， 20％，50％。甲、乙两台机床的废品率分别为3％，5％。从这批螺丝钉中任意抽取一只，已知该螺丝钉为废品的概率是2.9％。求丙机床的废品率。
解：用A表示事件“螺丝钉是废品”，用Bi（i=1,2,3）分别表示事件“螺丝钉由甲机床生产”、“螺丝钉由乙机床生产”、“螺丝钉由丙机床生产”，则： P(A|B1)=3% , P(A|B2)=5%
P(B1)=30% , P(B2)=20% ， P(B3)=50% 则 P(A)=
?P?B?P?A|B?=0.3×0.03+0.2×0.05+0.5×P(A|B13i?133)=0.029
故有 P(A|B3)=2%
28￥设X、Y为随机变量，D(X)=6，D(Y)=7，Cov(X，Y)=l，试计算D(2X-3Y)。 解：D(2X-3Y)=D(2X)+D(3Y)-2Cov(2X,3Y)
=4×D(X)+9×D(Y)-2×2×3Cov(X,Y) =4×6+9×7-12×1 =75
29￥某就业培训中心采用A、B两种培训方法对学员进行某项技能培训。现从经A、B两种 方法培训的学员中分别随机抽取了50人，测得他们掌握该技能的平均时间分别为50 小时和45小时，样本标准差分别为5小时和4小时。求使用A方法和B方法对学员进 行技能培训后，掌握该技能的平均时间之差的置信度为95％的置信区间。(Z0.05=1.645，
Z0.025=1.96)
2???12?2????,?解：由于是大样本 X1?X2~N?2?1? nn12??2S12S22516????0.9055 n1n25050 SX1?X2? 故?1-?2的置信度为95%的置信区间为： X1?X2?za22S12S2? n1n2 即 50-45±1.96×0.9055 也就是（3.2252 ，6.7748）
2016年10月高等教育自学考试全国统一命题考试
