章末质量检测(三) 成对数据的统计分析
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列说法中正确的是( )
A.相关关系是一种不确定的关系,回归分析是对相关关系的分析,因此没有实际意义 B.独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握,所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义
C.相关关系可以对变量的发展趋势进行预报,这种预报可能会是错误的
D.独立性检验如果得出的结论有99%的可信度,就意味着这个结论一定是正确的
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2.若经验回归方程为y=2-3.5x,则变量x增加一个单位,变量y平均( )
A.减少3.5个单位B.增加2个单位 C.增加3.5个单位D.减少2个单位
3.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
男 女 合计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 合计 60 50 110 n(ad-bc)2110×(40×30-20×20)2
22由χ=算得χ=≈7.8.
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)60×50×60×50
附表:
α 0.050 0.010 0.001 xα 3.841 6.635 10.828 参照附表,得到的正确结论是( ) A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关” B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关”
C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
4.某考察团对全国十大城市的职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)进
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行统计调查,发现y与x具有线性相关关系,经验回归方程为y=0.66x+1.562,若某城市居民人均消费水平为7.675千元,估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( )
A.86%B.72% C.67%D.83%
5.某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出x(万元)与公司所获得利润y(万元)的统计资料如下表:
序号 科研费用支出xi 利润yi xiyi x2i 1 5 31 155 25 2 11 40 440 121 3 4 30 120 16 4 5 34 170 25 5 3 25 75 9 6 2 20 40 4 总计 30 180 1000 200 则利润y对科研费用支出x的经验回归方程为( )
^^
A.y=2x+20B.y=2x-20
^^
C.y=20x+2D.y=20x-2 6.独立检验中,假设H0:变量X与变量Y没有关系,则在H0成立的情况下,P(K2≥6.635)=0.010表示的意义是( )
A.变量X与变量Y有关系的概率为1%
B.变量X与变量Y没有关系的概率为99.9% C.变量X与变量Y没有关系的概率为99% D.变量X与变量Y有关系的概率为99%
7.根据某班学生数学、外语成绩得到的2×2列联表如下:
数优 数差 总计 外优 34 17 51 外差 15 19 34 总计 49 36 85 那么随机变量χ2约等于( ) A.10.3B.8 C.4.25D.9.3 8.春节期间,“履行节约,反对浪费”之风悄然吹开,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:
做不到“光盘” 能做到“光盘” 男 45 10 女 30 15 n(ad-bc)22附:χ=,其中n=a+b+c+d为样本容量. (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
α 0.10 0.05 0.025 xα 2.706 3.841 5.024 参照附表,得到的正确结论是( ) A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” C.在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” D.在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)
9.独立性检验中,为了调查变量X与变量Y的关系,经过计算得到χ2≥6.635=x0.01表示的意义是( )
A.有99%的把握认为变量X与变量Y没有关系 B.有1%的把握认为变量X与变量Y有关系 C.有99%的把握认为变量X与变量Y有关系 D.有1%的把握认为变量X与变量Y没有关系
10.在统计中,由一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)利用最小二乘法得到两个
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变量的经验回归方程为y=bx+a,那么下面说法正确的是( )
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A.经验回归直线y=bx+a至少经过点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一个点
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B.经验回归直线y=bx+a必经过点(x,y)
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C.经验回归直线y=bx+a表示最接近y与x之间真实关系的一条直线 D.|r|≤1,且|r|越接近于1,相关程度越大;|r|越接近于0,相关程度越小
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11.已知由样本数据点集合{(xi,yi)|i=1,2,…,n},求得的经验回归方程为y=1.5x+0.5,
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且x=3,现发现两个数据点(1.2,2.2)和(4.8,7.8)误差较大,去除后重新求得的经验回归直线l的斜率为1.2,则( )
A.变量x与y具有正相关关系
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B.去除后的经验回归方程为y=1.2x+1.4 C.去除后y的估计值增加速度变快
D.去除后相应于样本点(2,3.75)的残差为0.05
12.针对时下的“抖音热”,某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调
4
查,其中被调查的男女生人数相同,男生喜欢抖音的人数占男生人数的,女生喜欢抖音的人5
3
数占女生人数,若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关,则调查人数中男生可能有
5
( )人
附表:
α 0.050 0.010 xα 3.841 6.635 2n(ad-bc)附:χ2= (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
A.25B.45 C.60D.75
三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上) 13.下列是关于出生男婴与女婴调查的列联表
晚上 白天 总计 男婴 45 A B 女婴 E 35 C 总计 98 D 180 那么A=________,B=________,C=________,D=________,E=________.
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14.已知样本数为11,计算得?xi=66,?yi=132,经验回归方程为y=0.3x+a,则a=
i=1
i=1
11
11
________.
15.某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与
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当天气温,并制作了对照表,由表中数据得经验回归方程y=bx+a,其中b=-2.现预测当气温为-4℃时,用电量的度数约为________.
气温x(℃) 18 13 10 -1 用电量y(度) 24 34 38 64 16.某部门通过随机调查89名工作人员的休闲方式是读书还是健身,得到的数据如下表
读书 健身 总计 女 24 31 55 男 8 26 34 总计 32 57 89 在犯错误的概率不超过________的前提下认为性别与休闲方式有关系.
四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)
在改革开放40年成就展上有某地区某农产品近几年的产量统计如表:
2020_2021学年新教材高中数学第八章成对数据的统计分析章末质量检测含解析
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