考点40 直线方程 【题组一 斜率与倾斜角】 1．直线3x?y?1?0的倾斜角为 。 2．直线l1:2x?y?1?0与直线l2:x?2y?1?0的夹角为______________. 3．已知直线l过点P(1,0)且与以A(2,1)，B(4,?3)为端点的线段AB有公共点，则直线l倾斜角的取值范围为_______． 【题组二 直线方程】 1．过点（1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线有（ ） A．1条 2．“直线l:y?kx?2k?1在坐标轴上截距相等”是“k??1”的（ ） A．充分不必要条件 C．充分必要条件 【题组三 直线的位置关系】 1．设a∈R，则“a＝3”是“直线ax+2y+3a＝0和直线3x+（a﹣1）y＝a﹣7平行”的（ ） A．充分而不必要条件
B．2条 C．3条 D．4条 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ?3m?2?x?my?2?0，若l1//l2，则实数m的值( ) 2．已知m为实数，直线l1:mx?y?1?0，l2：A．2
B．1
C．1或2
D．0或
1 3 233．已知直线p:3x?2y?1?0，直线q:ax?(b?1)y?0，且p∥q，若a,b均为正数，则?的最小
ab值是（ ） 25 3A．B．
8 3C．8 D．24
4．a?1是“直线(a?1)x?3ay?1?0与直线(a?1)x?(a?1)y?3?0相互垂直”的（ ）. 4B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 A．充分而不必要条件 C．充要条件 【题组四 距离问题】 1．直线l1：x?y?1?0与直线l2：x?y?5?0之间的距离是______． 2．点P是曲线x2?y?2lnx?0上任意一点，则点P到直线4x?4y?1?0的最小距离是（ ） A．
2(1?ln2) 2B．2(1?ln2) 2C．21(?ln2) 221D．(1?ln2) 2
【题组五 定点问题】 1．方程kx?y?3?0所确定的直线必经过的定点坐标是 ． 2．对任意实数m，直线mx?y?m?3?0恒过定点，则该定点的坐标为_________
【题组六 对称问题】 1．点P??2,1?关于直线l:x?y?1?0对称的点P′的坐标是 B．?0,1? D．??1,0? A．?1,0? C．?0,?1? 2．点A(?7,1)关于直线l:2x?y?5?0对称点A?的坐标是________． 3．直线3x?4y?5?0关于点M(2,?3)对称的直线的方程为_________.
4．已知直线l:2x?3y?1?0，点A(?1,?2).求： （1）直线l关于点A(?1,?2)对称的直线l?的方程； （2）直线m:3x?2y?6?0关于直线l的对称直线m?的方程.
5．圆C:x2?y2?1关于直线l:x?y?1对称的圆的标准方程为__． 如何学好数学 1.圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致k算不出，这时你可以取特殊值法强行算出k过程就是先联立，后算代尔塔，用下伟达定理，列出题目要求解的表达式，就ok了 2.选择题中如果有算锥体体积和表面积的话，直接看选项面积找到差2倍的小的就是答案，体积找到差3倍的小的就是答案，屡试不爽！ 3.三角函数第二题，如求a(cosB+cosC)/(b+c)coA之类的先边化角然后把第一题算的比如角A等于60度直接假设B和C都等于60°带入求解。省时省力！ 4.空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用！用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了还有2分可以得！ 5.立体几何中第二问叫你求余弦值啥的一般都用坐标法！如果求角度则常规法简
单！ 6.高考选择题中求条件啥的充要和既不充分也不必要这两个选项可以直接排除！考到概率超小 7.选择题中考线面关系的可以先从D项看起前面都是来浪费你时间的 7.选择题中求取值范围的直接观察答案从每个选项中取与其他选项不同的特殊点带入能成立的就是答案 8.线性规划题目直接求交点带入比较大小即可（这个看楼下的说用这条要碰运气，文科可以试试。） 9.遇到这样的选项 A 1/2 B 1 C 3/2 D 5/2 这样的话答案一般是D因为B可以看作是2/2 前面三个都是出题者凑出来的 如果答案在前面3个的话 D应该是2(4/2).
数学无耻得分综合篇！ 做选择题时注意各种方法的运用，比较简单的自己会的题正常做就可以了，遇到比较复杂的题时，看看能否用做选择题的技巧进行求解（主要有排除法、特殊值代入法、特例求解法、选项一一带入验证法、数形结合法、逻辑推理验证法等等），一般可以综合运用各种方法，达到快速做出选择的效果。填空题也是，比较简单的会的就正常做，复杂的题如果答案是一个确定的值时，看能否用特殊值代入法以及特例求解法。选择填空题的答题时间要自己掌握好，遇到不会的先放下往后答，我们的目标是把卷子上所有会的题都答上了、都答对了，审题要仔细（一个字一个字读题），计算要准确（一步一步计算），千万不要有马虎的地方。
考点40 直线方程——2024年高考数学专题复习真题练习
