审定部编版试题 滚动训练三(§2.1～§2.2)
一、选择题
1．将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次，则随机变量可以是( ) A．第一次出现的点的种数 B．第二次出现的点的种数 C．两次出现的点数之和 D．两次出现相同点的种数
考点 随机变量及离散型随机变量的概念 题点 随机变量的概念 答案 C
2．盒中有10支螺丝钉，其中3支是坏的，现在从盒中不放回地依次抽取两支，那么在第一支抽取为好的条件下，第二支是坏的概率为( ) 1
A. 1283C. 84
考点 条件概率的定义及计算公式 题点 直接利用公式求条件概率 答案 B
解析 记事件A为“第一支抽取为好的”，事件B为“第二支是坏的”，则 7
P(A)＝，
10
737
P(AB)＝×＝，
10930P?AB?1
∴P(B|A)＝＝.
P?A?3
1
10，?，则P(ξ≥2)等于( ) 3．若ξ～B?2??11
A. 1 0241 013C. 1 024
考点 二项分布的计算及应用 题点 利用二项分布求概率 答案 C
解析 P(ξ≥2)＝1－P(ξ＝0)－P(ξ＝1)
欢迎您下载！ 1B. 31D. 84
501B. 512507D. 512
审定部编版试题 ?1?0?1?10－C1?1?1?1?9
＝1－C0102×2102×2 ????????
1101 013＝1－－＝. 1 0241 0241 024
4．离散型随机变量X的分布列中的部分数据丢失，丢失数据以x，y(x，y∈N)代替，分布列如下：
X＝i P(X＝i)
311
A．0.25 B．0.35 C．0.45 D．0.55 考点 离散型随机变量分布列的性质及应用 题点 根据分布列的性质求概率 答案 B 解析 根据分布列的性质，知随机变量的所有取值的概率和为1，因此0.x＋0.05＋0.1＋0.0y＝0.4， 即10x＋y＝25， 由x，y是0～9间的自然数可解得，x＝2，y＝5. 311 3 5．某人进行射击训练，射击1次中靶的概率为.若射击直到中靶为止，则射击3次的概率为 4( ) 3?3A.??4? 1?23C.??4?×4 考点 同时发生的概率计算 题点 求多个相互独立事件同时发生的概率 答案 C 1?23解析 由题意得，射击3次说明前2次未中，第3次击中，所以射击3次的概率为??4?×4. 6．在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击(各发射一枚导弹)，由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9,0.9,0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为( ) A．0.998 C．0.002 B．0.046 D．0.954 欢迎您下载！ 1 0.20 2 0.10 3 0.x5 4 0.10 5 0.1y 6 0.20 3?21 B.??4?×4 1?3D.??4? 审定部编版试题 考点 相互独立事件的性质及应用 题点 独立事件与互斥事件的综合应用 答案 D 解析 三枚导弹中仅有一枚命中目标或均未命中目标的概率为P＝0.9×0.1×0.2＋0.1×0.9×0.2＋0.1×0.1×0.8＋0.1×0.1×0.2＝0.046， 由对立事件的概率公式知 至少有两枚导弹命中目标的概率为 P＝1－0.046＝0.954. 7．甲、乙两名同学做游戏，他们分别从两个装有编号为1～5的球的箱子中抽取一个球，若两个球的编号之和小于6，则甲赢，若大于6，则乙赢，若等于6，则和局．若他们共玩三次，则甲赢两次的概率为( ) 8A. 12536C. 125 考点 独立重复试验的计算 题点 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 答案 C 102 解析 由题意知，玩一次游戏甲赢的概率为P＝＝，那么，玩三次游戏，甲赢两次的概率 255 12B. 12554D. 125 ?2?2?3?136. 为C235×5＝????125 2 8．某学校对高二年级学生进行体能测试，若每名学生测试达标的概率都是(相互独立)，经 380 计算，5名学生中恰有k名学生同时达标的概率是，则k的值为( ) 243A．2 C．4 考点 独立重复试验的计算 题点 n次独立重复试验概率的应用 答案 D B．3 D．3或4 ?2?k?1?5－k，k＝0,1,2,3,4,5. 解析 设X表示这5名学生中达标的人数，则P(X＝k)＝Ck5×3×3????80?2?k?1?5－k＝80，解得k＝3或k＝4. 由已知，得P(X＝k)＝，即Ck5×3×3????243243二、填空题 9．现有10张奖券，其中8张2元的，2张5元的，从中同时取3张，记所得金额为ξ元；则P(ξ＝6)＝________，P(ξ＝9)＝________. 欢迎您下载！ 审定部编版试题 考点 离散型随机变量分布列的性质及应用 题点 排列、组合知识在分布列中的应用 答案 77 1515 解析 ξ＝6代表事件为取出的三张都是2元的， C378所以P(ξ＝6)＝3＝， C1015 ξ＝9代表事件为取出的三张有两张2元的，一张5元的， 1C278C2所以P(ξ＝9)＝3＝. C1015 10．某仪表内装有m个同样的电子元件，有一个损坏时，这个仪表就不能工作．如果在某段时间内每个电子元件损坏的概率是p，则这个仪表不能工作的概率为________． 考点 二项分布的计算及应用 题点 二项分布的实际应用 答案 1－(1－p)m 解析 由题意知，设电子元件损坏的个数为X， 则X～B(m，p)，则这个仪表不能工作的概率 mm P(X≥1)＝1－P(X＝0)＝1－C0m(1－p)＝1－(1－p). 42111．某地区气象台统计，该地区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，151510则在下雨天里，刮风的概率为________． 考点 条件概率的定义及计算公式 题点 直接利用公式求条件概率 3 答案 8 解析 设A为下雨，B为刮风， 421 由题意得P(A)＝，P(B)＝，P(AB)＝， 1515101 P?AB?103 P(B|A)＝＝＝. 48P?A? 15 1 12．某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率都是，构造数列{an}，使得an＝ 2 ??1?当第n次出现正面时?，?记Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)，则S4＝2的概率为________． ?－1?当第n次出现反面时?，? 考点 独立重复试验的计算 题点 n次独立重复试验概率的应用 欢迎您下载！ 审定部编版试题 1答案 4 ?1?311解析 S4＝2，即4次中有3次正面1次反面，则所求概率P＝C34×2×＝. ??24 三、解答题 13．某商店试销某种商品20天，获得如下数据： 日销售量(件) 频数 试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率．记X为第二天开始时该商品的件数，求X的分布列． 考点 离散型随机变量的分布列 题点 求离散型随机变量的分布列 解 由题意知，X的可能取值为2,3. 51 P(X＝2)＝P(当天商品销售量为1件)＝＝； 204 P(X＝3)＝P(当天商品销售量为0件)＋P(当天商品销售量为2件)＋P(当天商品销售量为3件)1953＝＋＋＝. 2024204故X的分布列为 X P 四、探究与拓展 14．实力相当的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制(即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛)． (1)试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率； (2)求按比赛规则甲获胜的概率． 考点 相互独立事件的性质及应用 题点 独立事件与分布列 11 解 (1)甲、乙两队实力相当，所以每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为. 22记事件A＝“甲打完3局才能取胜”， 记事件B＝“甲打完4局才能取胜”， 记事件C＝“甲打完5局才能取胜”． 欢迎您下载！ 0 1 1 5 2 9 3 5 2 1 43 3 4
【精品提分练习】数学人教A选修23讲义：第二章 随机变量及其分布滚动训练三
