2024-2024学年下学期初中七年级
期末考试数学试卷
试卷说明：本试卷满分120分 考试时间为100分钟
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.
1的平方根是 91 3B. ±
A.
1 3 C. -
1 3 D. ±
1 81 2. 若a>b，则下列不等式正确的是 A. 3a<3b
B. ma>mb
C. –a-1>-b-1
D.
ab?1??1 22 3. 下列运算中正确的是
A. a·a=a C. (a)?a
336236
B. a+a=2a D. a?a?a
6245510
4. 下列命题中，是真命题的是
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等 ②在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行 ③三角形必有一条高线在三角形内部 ④三角形的三个外角一定都是锐角 A. ①② B. ①③
C. ②③
D. ③④
5. 下列各角不是多边形的内角和度数的是 A. 180°
B. 540°
C. 1900° D. 1080°
6. 如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为
A. 65° B. 55°
C. 45°
D. 35°
7. 已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值 A. 11 B. 5
C. 2
D. 1
8. 方格纸上有A,B两点，以B为原点，建立平面直角坐标系，则点A的坐标为（5，3），若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为
A. （-5，-3） C. （5，3）
B. （-5，3） D. （5，-3）
9. 已知（x-2）（1-kx）化简后的结果中不含有x的一次项，则k的值为
A. -1 B. -
1 2C.
1 2D. 1
10. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为
A. 9，10
二、填空题（本题共20分，第11-14题每小题3分，第15-18题每小题2分） 11. 比较大小：51 7.（用“>”或“<”连接）
12. 如图，已知AB∥CD，∠ABE=60°，BC平分∠ABE，则∠C的度数是_______.
B. 9，91
C. 10，91
D. 10，110
13. 若点（-3，a-1）在第三象限，则实数a的取值范围是_____________。
14. 在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦.3世纪，汉代赵爽在注解《周髀算经》时，通过对图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证明了勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.在△ABC中，∠C=90°，斜边AB=13，AC=12，则BC的长度为________.
15. 现定义运算“*”，对于任意实数a，b，满足a*b=??2a?b(a?b)11.如3*2=2×3-2=4，*1=-2
22?a?2b(a?b)×1=-
3，计算2*（-1）=_______；若x*3=5，则实数x的值为____________； 2 16. 若a+b=4，ab=-3，则（a-b）2=________.
17. △ABC中，∠B=∠C，CD是AB边上的高，∠ACD=20°，则∠B=________°.
18. 图a中，四边形ABCD是细长的长方形纸条，PQ⊥BC，∠P1PD=α，则PP1将纸条的右半部分做第一次折叠，得到图b和交点P2；再沿PP2将纸条的右半部分做第二次折叠，得到图c和交点P3；再沿PP3将纸条的右半部分做第三次折叠，得到图d和交点P4. （1）如果α=12°，那么∠PP4P3=_______°
（2）如果再这样继续折叠两次后，得到的交点P6仍位于点Q的右侧，则最初的角度α的值的范围是______________.
三、解答题（本题共50分，19-22每小题5分，23-28每小题6分，29题14分） 19. 计算49?3427?|1?2|?(1?)2. 3?4x?2x?6? 20. 解不等式组：?x?1，把解集表示在数轴上，并写出所有非负整数解.
?x?1??3
21. 先化简，再求值：[(a?b)?2b(a?b)?(a?b)(a?b)]?(?4b)，其中a=1，b=?21. 4 22. 如图，三角形ABC中，∠C=90°，点D是AB上任意一点，∠CDE=∠ACD，DE交BC于点E. （1）依题意补全图形；
2024北师大附中七年级数学下册期末考试试卷(含答案)
