an+1=f(an)=(n∈N *)可依次得到a2，a3，a4.
图10
解：算法如下： S1 计算a1=
=
；
S2 计算a2=；
S3 计算a3=；
S4 计算a4=；
S5 输出a4.
流程图如图10所示：
点评：这个问题实际上就是已知数列的递推公式和首项，然后依次求数列的各项的问题.由于数列的知识在必修5中出现，对于还没有学习必修5的学校，就没有必要介绍数列的知识，对于先学习了数列内容的学校，可以提醒学生，已知数列的递推公式和首项求数列的各项，用计算机可以很容易做到，因此计算机可以代替人做一些重复的机械的运算.
知能训练
1.根据程序框图（图11）输出的结果是（ ）
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图11
A.3 B.1 C.2 D.0 2.已知华氏温度F与摄氏温度C的转换公式是：(F－32)×
=C，写出一个算法，并画
出流程图使得输入一个华氏温度F，输出其相应的摄氏温度C.
222
3.若x1,x2是一元二次方程2x－3x+1=0的两个实根，求x1+x2的值.给出解决这个问题的一个算法，并画出程序框图.
4.写出解方程组的一个算法，并用流程图表示算法过程.
解答：
1.该算法的第1步分别将1、2、3三个数赋给x、y、z，第2步使x取y的值，即x的值变成2，第3步使p取x的值，即p的值也是2，第4步让z取p的值，即z取值也是2，从而得第5步输出时，z的值是2.
答案：C
2.算法如下：
S1 输入华氏温度F；
S2 计算C=(F－32)×S3 输出C.
流程图如图12所示：
；
图12
3.算法如下：
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S1 由韦达定理得x1+x 2=
2
2
,x1x2=；
2
2
2
S2 将x1+x2用x 1+x2和x1x2表示出来；（即x1+x2=(x1+x2)－2x1x2） S3 将x1+x2=
2
2
,x1x2=代入上式，得x1+x2=
22
；
S4 输出x1+x2的值. 流程图如图13所示：
图13
4.算法如下：
S1 第1，第2个方程不动，用第3个方程减去第1个方程，得到
S2 第1，第2个方程不动，第3个方程加第2个方程，得到
S3 将上面的方程组自下而上回代求解，从而解出 x=1，y=2，z=3； S4 输出方程组的解. 流程图如图14所示：
图14
点评：顺序结构中的每个步骤是依次执行的，每个语句都会被执行到.因此只需要按照流程图的顺序依次处理即可得到结果.还可以先用自然语言描述问题处理思路和方法，然后
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把自然语言转化为流程图.
课堂小结
1.规范流程图的表示： ①使用标准的框图符号；
②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；
③除判断框和起止框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点； ④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚. 2.依次进行多个处理的结构称为顺序结构. 3.画流程图的步骤：
首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为流程图. 作业
1.写出解不等式组
的一个算法，并画出流程图.
2.春节到了，糖果店的售货员忙极了.请你设计一个算法，帮助售货员算账，已知果糖每千克10.4元，奶糖每千克15.6元，果仁巧克力每千克25.2元.那么依次购买这三种糖果a，b，c千克，应付多少钱？画出流程图.
3.输入一个三位正整数，把这个数的十位数字和个位数字对调，输出对调后的三位数.例如输入234，输出243，设计算法并画出流程图.
解答：
1.算法如下：
S1 解不等式（1），得x<3； S2 解不等式（2），得x>2；
S3 求上述两个不等式解的公共部分，得原不等式的解集为{2 图15 2.算法如下： S1 输入a，b，c的值； S2 P←10.4a+15.6b+25.2c； S3 输出P. 流程图如图16所示： 9 / 11 图16 3.算法如下： S1 输入三位数n； S2 求出n的百位数字a； S3 求出n的十位数字b； S4 求出n的个位数字c； S5 m←100a+10c+b； S6 输出m. 流程图如图17所示： 图17 设计感想 对于顺序结构，学生容易理解，教学时让学生自己举一些只包含顺序结构算法的实例.然而这毕竟是学生第一次尝试编写完整的流程图，所以我们可以先选择一些很容易看出操作流程的问题来让学生实践.本课时所选择的例题，如果不是要求画出流程图，则都是很简单的数学问题或实际问题，对于高中学生来说，应该轻而易举地解决.现在老师要做的工作就是不让学生解出具体题目的解答过程和答案，而是要学生说出解题思路以及设计方案，这个思路和方案要简单可行，甚至是还不会做这样的题目的人看了你的方案后，只要按照这个方案所确定的步骤一步一步按部就班地操作，就可以得到结果，这就是流程图所要表示的意思. 一个复杂的数学问题的计算机程序是需要各个部门各个学科的人齐心协力共同合作才能够完成，数学工作者的任务就是研究出数学问题或者实际问题的解决方案，即先干什么，再干什么，再把这个方案写成其他学科的人也能够看懂的操作流程，这就是流程图.然后计算机专业人员就把流程图中的每一个步骤翻译成计算机能够识别的计算机语言，这样就成了计算机程序.我们把计算机程序输入电脑，让电脑开始运行程序，这样计算机就会自动根据数学工作者所设计的流程自动执行，从而达到我们的目的. 10 / 11
高中数学第1章算法初步1.2流程图1.2.1顺序结构教案苏教版必修3
