大学高等数学 (微积分)V下 > 期末考试卷
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题目 第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 总分 阅卷人 得分 、选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末 的括
号中，本大题分4小题，每小题4分，共16分) 设 Iim ar =O， 则级数a a 1、
l
n
)；
B. 一定收敛，但和不一定为零
D.可能收敛，也可能发散
π=1
A. 一定收敛，其和为零 C. 一定发散
2、已知两点A(-2, -4, -7), B(4, -6, -4),与AB方向相同的单位向量是
( )；
6 2 A. (―,
7 7 6 2
C. (- 7 7
J
J
3
-) 7
!
B.
3 7
2 7
,-)
D. (
x3
3、 A. f (x) B.
f(t)dt
f(χ)
3
,则 dy=
f (x) C. f(x)-
2
3
)；
f (x)
2
D. 3χf (χ) - 2xf (χ)
2
3
2
4、若函数f(x)在(a,b)内连续，则其原函数F(X)(
A.在(a,b)内可导 C.必为初等函数
B.在(a,b)内存在 D.不一定存在
)
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二、 填空题(将正确答案填在横线上，本大题分4小题，每小题4分，共 16分)
1、 级数E 必定 __________________ (填收敛或者发散)。
n
二 n
2、 设平面 x—By+z—2=0通过点 P(0,1,0),贝U B= ______________ 。
1
3、 定积分［x Sin XdX= 。
i
?. ---------------------------------------
2
4、 若当X > a时，f(x)和g(x)是等价无穷小，则Iimf■凶= _______________ 。
T g(x)
三、 解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分) 1、(本小题7分) 求不定积分 XSin XdX
2、(本小题7分)
若 f (x) = X . x(x 0),求 f '(χ)dx。2
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3、(本小题7分)
已知函数 y =arctan—X ,求 ^y I-X
dx
4、(本小题7分)
将函数f(x) 1 展开为(X -1)的幕级数。
3x+2
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四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 1、（本小题7分）
2、（本小题7分） 求幕级数J
n 二 n
（T） （3x）的收敛区间
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3、(本小题7分)
TC
设 0 [ f(x) f \=5, f (二)=2，求 f (O)。
4、（本小题7分）
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大学高等数学(微积分)下期末考试卷(含答案)
