2020高考数学刷题首选卷考点测试17定积分与微积分基本定理理(含解析)
考点测试17 定积分与微积分基本定理
高考概览错误!
考纲研读
1．了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念
2．了解微积分基本定理的含义
一、基础小题
1．计算：(e＋2x)dx＝( )
?1???0
x
A．1 B．e－1 C．eD．e＋1
答案 C
解析
?1???0
(e＋2x)dx＝(e＋x)10＝e．故选
xx2
C．
?1?
2．若??2x＋?dx＝3＋ln 2(a>1)，则a的
x????
?a1
值是( )
A．2 B．3 C．4 D．6
答案 A 解析
?a?
??1
?1?
?2x＋?dx＝(x2＋ln x)a1＝a2＋ln
x??
a－1＝3＋ln 2，即a＝2．
3．设f(x)＝
底数)，则f(x)dx＝( )
4224
A．－B．－C．D．
3333答案 D
?e???0
(e为自然对数的
1
解析 依题意得，f(x)dx＝xdx＋dx
x
?e???0
?12???0
?e???1
1314＝x10＋ln xe1＝＋1＝． 333
4．已知函数y＝f(x)的图象为如图所示的折线ABC，则
1??
－1[(x＋1)f(x)]dx＝( )
A．2 B．－2 C．1 D．－1
答案 D
解析 由图易知f(x)＝
所以?1－1[(x＋1)f(x)]dx＝?0－1(x＋??
2
1)(－x－1)dx＋?0(x＋1)(x－1)dx＝－1(－x10???
132－2x－1)dx＋?10(x－1)dx＝－x－x－x0－1?3
2
1312
＋x－x10＝－－＝－1，故选D． 333
5．设f(x)是一条连续的曲线，且为偶函数，在对称区间[－a，a]上的定积分为?a－af(x)dx，?由定积分的几何意义和性质，得?a－af(x)dx可?表示为( )
A．－?a－af(x)dx B．2?0－af(x)dx ??
1?aC．?f(x)dx D．?0－af(x)dx ?2?
?
0
答案 B
解析 偶函数的图象关于y轴对称， 故?a－af(x)dx对应的几何区域关于y轴对?
2020高考数学刷题首选卷考点测试17定积分与微积分基本定理理(含解析)
