从上表可以看出共有16种可能的值，而其中偶数有6种，所以P（小敏去看比赛）=；
（2）用小敏的任一张奇数牌交换哥哥的任一张偶数牌．
小敏手中有3张奇数牌，一张偶数牌，而哥哥手中有3张偶数牌，一张奇数牌．用小敏的任一张奇数牌交换哥哥的任一张偶数牌后，两人各有两张奇数牌和和两张偶数牌．
P（小敏去看比赛）=P（小敏和哥哥都抽到奇数牌）+P（小敏和哥哥都抽到偶数牌）=； &
P（哥哥去看比赛）=P（小敏抽到奇数牌而哥哥抽到偶数牌）+P（小敏抽到偶数牌而哥哥抽到奇数牌）=． 所以：用小敏的任一张奇数牌交换哥哥的任一张偶数牌后游戏是公平的 16．解：（1） ﹣﹣（4分）
∴P（小明获胜）=，P（小丽获胜）=． ∵P（小明获胜）＜P（小丽获胜）， ∴游戏对双方不公平． ·
（2）游戏对双方不公平．
修改规则：若配成紫色小明得12分， 否则小丽得4分．
17．解：游戏是公平的， 如图所示：
∴P小明=
@
，P小华=，
∴游戏是公平的． 18．解：（1）不公平， ∵P（A班去）=P（B班去）=
， ，
∴P（A班去）＜P（B班去）； 故这个办法不公平；
（2）∵为m正整数， <
∴当m=1时，8m﹣2=6m，此时对A班，B班是公平的， 当m＞1时，8m﹣2＞6m，此时对B班有利
19．解：∵共摸了200次，其中有60次摸到黑球， 即可得出摸到黑球的概率为：∴球的总个数为：8÷=
≈27个，
=，
∴估计口袋中大约有27﹣8=19个白球 20．解：（1）由已知得纸箱中蓝色球的个数为：100×（1﹣﹣）=50（个） （2）设小明放入红球x个 根据题意得：
，
解得：x=60（个）．
经检验：x=60是所列方程的根 答：小明放入的红球的个数为60 21．解：（1）六次抽查正品频率分别为：180÷200=，390÷400=， 576÷600=，768÷800=，960÷1000=，1176÷1200=， ∴正品概率估计为；
或（180+390+576+768+960+1176）÷（200+400+600+800+1000+1200）=
（2）其中次品大约有14000×
=500个
；
22．解：小明的推断是不正确的，因为20题的题量较小，只有当题量很大时，在每道选择题中任选1个选择支，其选择结果正确的频率才能在常数附近摆动，由此才可以估计其选择的结果正确的概率为 23．解：（1）由于甲的命中率高，所以由甲投；
（2）由于乙本场发挥稳定，命中率为100%，故可由乙投． 所以从本场来说应选乙投
24．解：（1）全班共有50名学生，共有12名学生获奖，所以恰好能得到荣誉的机会为（2）恰好能当选三好生的机会为
=；
，能当选模范生的机会为=；
（3）班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数；
（4）用50个小球，其中3个红球、4个白球、5个黑球，其余均为黄球，把它们装进不透明的口袋中搅均，闭着眼从中摸出一个球，则摸到非黄球的机会就是得到荣誉的机会，摸到红球或白球的机会就是当选为三好生和模范生的机会
25．解：一个袋子中装有12个球，其中四个红球，三个白球，五个黄球．
从中任取一球，总共有十二种可能，摸到红球有四种可能，摸白球有三种可能， 故P（摸到红球）=
=，P（摸到白球）=
=
26．解：假设鱼塘中共有x条鱼，先捞出b条做上记号后放回鱼塘中，待与鱼群充分混合后，再捕捞一网鱼x1条，其中有记号的鱼b1条， 计算出
的值；又放回鱼塘中，待与鱼群充分混合后，再捕捞一网鱼x2条，其中有记号的鱼b2条，
计算出的值；…
以此反复捕捞n网，分别计算出每网中有记号的鱼条数与每网鱼的总数的比值， 然后计算出这些比值的平均数，则
，由此求出鱼塘中鱼的总数x
27．解：假设保护区内有x只白头叶猴，首先在保护区内设法捉a只白头叶猴，做上记号放回去， 过几日，待与其他猴子混合后，再任意捕捉n只，若其中有b只有记号， 则由解得x=
，
的值，从而可知保护区内白头叶猴的大致数量．
（由于环境的特殊性，不可能类似估计鱼塘中鱼的总量那样做多次实验，因此误差可能比较大 28．解：∵盒子里装有6张扑克牌，其中有3张红桃，2张梅花，1张方块， ∴从中任意摸一张，摸到方块的概率是：
29．解：拿12张不同数字或花色的扑克牌代表12属相，然后从中随意抽取1张，记下花色数字在放回，洗匀后再抽一张，又记下花色数字，…，
以此类推抽够6张牌算一组实验，看这组中是否抽中花色数字完全相同的牌，作好记录； 为保证实验的准确性，重复做n组这样的实验，最后统计若有x组出现相同花色数字的情况， 则可确定6人中生肖相同的概率约为 30．解：（1）摸出黑球的概率是：
，则球的总个数是8÷
≈28，
则估计袋中大约有白球28﹣8=20（个）； （2）袋子中球的总个数是：8÷=32（个），
则白球的个数是：32﹣8=24（个）；
（3）估计值和实际情况不一定一致，因为抽查具有随机性； （4）摸球20个，其中黑球数占，则有5个黑球． 则球的总个数是：8÷
≈28，则白球的个数是：28﹣8=20（个）；
（5）抽取的次数要尽量多，且抽取时是随机抽样
(001)初中数学概率解答题专项练习30题(有答案)ok
