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全等三角形复习
[知识要点] 一、全等三角形 1．判定和性质 判定 性质 一般三角形 直角三角形 边角边（SAS）、角边角（ASA） 具备一般三角形的判定方法 角角边（AAS）、边边边（SSS） 斜边和一条直角边对应相等（HL） 对应边相等，对应角相等 对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等 注：① 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等； ② 全等三角形面积相等． 2．证题的思路：
??找夹角（SAS）???已知两边?找直角（HL）?找第三边（SSS）????任意角（AAS）?若边为角的对边，则找????找已知角的另一边（SAS）? ?已知一边一角????边为角的邻边?找已知边的对角（AAS）?找夹已知边的另一角（??ASA）??????找两角的夹边（ASA）?已知两角???找任意一边（AAS）?例1如图，∠E=∠F=90。，∠B=∠C，AE=AF，给出下
列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM； ④CD=DN，其中正确的结论是 (把你认为所 有正确结论的序号填上)
例2在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则边AB的取值范围是( )
A．1 例3一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上 (1)求证：AB⊥ED (2)若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明 专业知识分享 WORD格式整理 例4若两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，试判断这两个三角形的第三边所对的角之间的关系，并说明理由 例5如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA=BC，EB=AC，FC=AB，∠AFB=51°，求∠DFE的度数 1．如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC，B′C′边上的高，且AB=A′B′，AD=A′D ′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件(只需要填写一个你认为适当的条件) 2．如图，0A=0B，OC=OD，∠O=60°,∠C=25°,则 ∠BED等于 3．如图，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图1．请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形． 专业知识分享 WORD格式整理 4．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠a的度数为 5．如图，已知0A=OB，OC=0D，下列结论中：①∠A=∠B；②DE=CE；③连OE，则0E平分∠0，正确的是( ) A．①② B。②③ C．①③ D．①②③ 6．如图，A在DE上，F在AB上，且AC=CE，∠l=∠2=∠3，则DE的长等于( )． A：DC B．BC C．AB D．AE+AC 7．如图，AB∥CD，AC∥DB，AD与BC交于0，AE⊥BC．于E，DF⊥BC于F，那 么图中全等的三角形有( )对 A．5 B．6 C．7 D．8 8.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35度，得到△A′B′C, A′B′交AC乎点D，已知∠A′DC=90°，求∠A的度数 9..如图，在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：①AB=AC；②AD=AE③AM=AN④AD⊥DC，AE⊥BE．以其中三个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个 专业知识分享
经典全等三角形复习试题
