北京曲一线图书策划有限公司 2021版《5年高考3年模拟》A版
专题五 平面向量
【真题探秘】
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北京曲一线图书策划有限公司 2021版《5年高考3年模拟》A版
§5.1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理
探考情 悟真题 【考情探究】
考点 内容解读
①理解平面向量的有关概念及
5年考情
考题示例
2018课标全国Ⅰ,7,5分
预测
关联考点
—
考向
平面向量的混合运算
热度
平面向量 向量的表示方法;②掌握向量加的线性运 法、减法、数乘的运算,理解其算及其几 几何意义;③理解两个向量共线何意义
的含义;④了解向量线性运算的性质及其几何意义
平面向量 基本定理 及向量的 坐标运算 分析解读
从近几年的高考试题来看,高考对本节内容的考查以选择题和填空题为主,重点考查向量的概念、几何表示、向量的加减法、实数与向量的积、两个向量共线的充要条件和向量的坐标运算,此类问题一般难度不大.向量的有关概念、向量的线性运算、平面向量基本定理、向量的坐标运算等知识是平面向量的基础,高考主要考查基础运用,其中线性运算、坐标运算、平面向量基本定理是高考的重点与热点,要熟练掌握.
①了解平面向量基本定理及其意义;②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示;③会用坐标对向量进行线性运算;④理解用坐标表示的平面向量共线的条件
2019课标全国Ⅱ,3,5分
平面向量的坐标运算
向量的模
2018课标全国Ⅲ,13,5分 2016课标全国Ⅱ,13,5分
平面向量的坐标运算 两向量平行的充要条件 平面向量的坐标运算 两向量平行的充要条件
★★☆
2017课标全国Ⅱ,4,5分
平面向量的有关概念 垂直、平行、模的关系
★★☆
破考点 练考向 【考点集训】
考点一 平面向量的线性运算及其几何意义
1.(2020届西南地区名师联盟8月联考,2)如图,向量a-b等于( )
A.-e1+3e2 B.-4e1-2e2 C.e1-3e2 答案 A
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D.-2e1-4e2
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2.(2020届河北邢台第一次联考,5)如图,AB是圆O的一条直径,C,D是半圆弧的两个三等分点,则????? ????=( )
???? -????? ???? -2????? A.????????? B.2????????? ???? D.2????? ???? C.????? ????-?????????-2?????答案 D
????? =λa+b,????????? =a+μb(λ,μ∈R),若A,B,C三点共线,则λ,μ的关系一定成立的是( ) 3.(2018吉林调研,8)已知a,b是不共线的非零向量,????A.λμ=1 B.λμ=-1 C.λ-μ=1 D.λ+μ=2 答案 A
????? =2????????? ,????????? =λ????????? +μ????????? ,则+=( ) 4.(2019广东普宁一中月考,9)在△OAB中,若点C满足????A. 1311????
B. 23C.
29 D. 92答案 D
考点二 平面向量基本定理及向量的坐标运算
1.(2018河北衡水中学五调,8)已知平面直角坐标系内的两个向量a=(1,2),b=(m,3m-2),且平面内的任一向量c都可以唯一地表示成c=λa+μb(λ,μ为实数),则m的取值范围是( ) A.(-∞,2) B.(2,+∞) C.(-∞,+∞) 答案 D
2.(2020届山西长治二中等六校9月联考,3)已知平面向量a=(-1,2),b=(2,y),且a∥b,则3a+2b=( ) A.(-1,7) B.(-1,2) 答案 D
????? +μ????? 3.(2019四川成都石室中学一诊,15)在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E为DC边的中点,P为线段AE上的动点,设向量????? ????=λ?????????,则λ+μ的最大值为 . 答案 2
C.(1,2) D.(1,-2)
D.(-∞,2)∪(2,+∞)
炼技法 提能力 【方法集训】
方法1 向量共线问题的求解方法
????? 的方向相反,则|a|=( ) 1.(2018福建漳州二模,5)已知点C(1,-1),D(2,x),若向量a=(x,2)与????A.1
B.2
C.2√2 D.√2 答案 C
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§5.1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理(题)
