第四讲作业解答
姓名：顾晓蕾 学号：20925018
2. 数字信号处理系统中，有哪些误差源？分别如何减小这些差？ 答：误差源：时域采样、时域截断和频域采样；
减小误差的方法：减小采样间隔、增大频谱周期间隔，加长截断函数宽度。 3. 如图为信号x(t)的频谱，当该信号被理想采样，采样频率分别为1.8kHz、2kHz、4kHz，试画出被采信号序列的频谱图，试解释哪一种采样频率最合适？并由此解释什么是采样定理？
题3 图信号频谱图
答：
采样频率：１.8khz
采样频率：２khz
采样频率：４khz
从图中可以看出采样为１.8khz时有频谱混叠现象，采样频率为4khz时分的最清楚，所以采样频率4khz最好。
采样定理:采样频率必须大于或等于信号中最高频率的两倍。
4. 试解释抗混叠滤波器的作用？解释 D/A 后低通滤波器的主要作用有哪些？ 答：抗混叠滤波器为低通滤波器，保证输入被采样信号为带限信号； D/A后低通滤波器的作用是离散信号的恢复和时域内信号的恢复。
6. 试举例说明 DFT 的由来，即被测信号经历时域采样、时域截断及频域采样的整个过程以及相应信号结构或频谱结构的变化，并绘图说明。由此说明DFT 中时间域总长度T 、点数N 、采样周期ΔT、频率分辨率Δf 、分析频率fa之间的关系？
答：DFT的由来：为了实现计算机运算傅里叶变换，必须满足条件：时域与频域上均为离散数据；把计算范围收缩在有限区间，即参与运算的数据个数是有限个；可实现正、逆傅里叶变换计算。
fs=，Δf=，fa=，T=ΔT.N
时域采样
时域截断
频域采样
7. 今用 10kHz 的采样频率对被测信号进行采样，共采集了1024点后使用DFT 进行计算，问结果中两个样本之间的频率间隔是多少？ 答：Δf==
=9.77
11. 试解释频谱混叠、频谱泄漏、栅栏效应的含义，产生的原因又分别是什么，如何避免或减小这些因素带来的误差？
答：（1）频谱混叠：采样以后采样信号频谱发生变化，出现高、低频成分混淆的现象；
浙江大学现代测试技术第四讲作业及答案
