2024高考数学全套知识点

2024 高考数学全套知识点

2024 高考数学全套知识点 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性” 。 如：集合 A x|y lgx ，B y|y lgx ，C （x,y）|y lgx ，A、B、C 中元 素 各表示什么？

2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集 的特殊情况。 注重借助于数轴和文氏图解

集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 如：集合 A x|x2 2x 3 0 ， B x|ax 1 若

B A，则实数 a的值构成的集合为

1

3

（答： 1， 0， 1 ）

3. 注意下列性质：

（1）集合 a1， a2，??， an 的所有子集的个数是 2n；

3）德摩根定律：

CU A B CUA CUB ， CU A B CUA

4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）

CUB

的取值范围。

5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”

若p q为真，当且仅当 p、 q均为真

( ) ，“且” ( ) 和 “非” ( ).

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若p q为真，当且仅当 p、 q至少有一个为真

若 p为真，当且仅当 p 为假

6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？

(互为逆否关系的命题是等价命题。 ) 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。

7. 对映射的概念了解吗？映射 f：A→ B，是否注意到 A 中元素的任意性和 B 中与之对 应元素的唯一

性，哪几种对应能构成映射？

(一对一，多对一，允许 B 中 有元素无原象 )

8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ (定义域、对应法则、值域) 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？

10. 如何求复合函数的定义域？

如：函数 f(x)的定义域是 a，b，b a 0，则函数 F(x) f(x) f( x)的定 义 域 是

(答： a， a )

11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？

12. 反函数存在的条件是什么？

（一一对应函数） 求反函数的步骤掌握了吗？

（①反解 x；②互换 x、 y；③注明定义域）

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如：求函数 f（x） 2 的反函数 x2 x 0

x 1 x 1

答： f 1(x)

)

1 x x 0

x x 0

13. 反函数的性质有哪些？

① 互为反函数的图象关于直线 y＝x 对称； ② 保存了原来函数的单调性、奇函数性；

14. 如何用定义证明函数的单调性？

（取值、作差、判正负） 如何判断复合函数的单调性？

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