梯形复习学习操作流程
一、呈现开放问题，构建知识网络。
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，对角线AC，BD相交于点O，你能得到哪些结论？尽可能多的写出来。 二、呈现知识点，构建模型。
1．梯形：一组对边______，另一组对边_______的四边形叫梯形． 等腰梯形：两腰_______的梯形叫等腰梯形． 直角梯形：有一个角_________的梯形叫直角梯形． 2．等腰梯形的特征：
（1）等腰梯形同一底上的两个角_____ __． （2）等腰梯形的对角线_______．
（3）等腰梯形是_______对称图形，其对称轴是_________． 3．等腰梯形的判定：
（1）_____________的梯形是等腰梯形．（定义） （2）_________________的梯形是等腰梯形． （3）_______________的梯形是等腰梯形． 4．三角形和梯形的中位线定理：
（1）三角形的中位线________于第三边且等于第三边的_______． 补充：（2）梯形的中位线_______于两底且等于两底和的_______． 5．梯形的面积： 如图所示，S梯形ABCD=
1（AB+CD）·DE=____ ____（用L表示中位线，h表示高）． 2 在该梯形中，面积相等的三角形有：
_____________；_____________； _____________．
5、梯形中常见的辅助线作法有：
①作双高形成两直角三角形的一个矩形； ②作对角线的平行线，此时S梯形=S△BDE形成
YACED；
③E为DC中点，此时△ADE≌△FCE，S梯形=S△ABF； ④若是等腰梯形，则形成两等腰三角形；
⑤作腰的平行线，形成一个平行四边形与三角形．
三、尝试应用，同伴交流。
例1．（2005年海南省）如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=10，AB=18，求BC的长．
例2、如图，已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7， 则另一腰长a的取值范围是 ．
例3、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=8cm， BD=6cm，?则此梯形的高为_______cm．
例4、（2008，四川广安）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连结AE?并延长AE交BC的延长线于点F． （1）求证：CF=AD； （2）若AD=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上？为什么？
四、分类建模，总结提升：写出每一题的知识点。 五、当堂检测，达标评价：
1．如图所示，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=________．
(第1题) (第2题) (第4题)
2．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，对角线AC，BD相交于点O，?如下四个结论：
①梯形ABCD是轴对称图形；②∠DAC=∠DCA；③△AOB≌△DOC；④△AOD∽△BOC． 请把其中正确结论的序号填在横线上：________．
3．（2006年攀枝花市）若等腰梯形两底之差等于一腰的长，?那么这个梯形一内角是（ ） A．90° B．60° C．45° D．30°
4．（2006年温州市）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，CD=5，则AD的长是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3
5、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且BC=2AD，∠B+∠C=90°， S2 S1 B
A D S3 C
分别以AB、AD、CD以边长作正方形，面积分别是S1、S2、S3， 则S1、S2、S3的关系是 .
6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠ADC=120°．
求证：（1）BD⊥DC；（2）若AB=4，求梯形ABCD的面积．
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