4. A、B两只青蛙玩跳跃游戏，A每次跳10厘米，B每次跳15厘米，它们每秒都只跳1次，且一起从起点开始．在比赛途中，每隔12厘米有一陷阱，当它们中第一只掉进陷阱时，另一只距离最近的陷阱有( )厘米．
5. 如图所示，按一定规律用火柴棍摆放图案：一层的图案用火柴棍2支，二层的图案用火柴棍7支，三层的图案用火柴棍15支，??，二十层的图案用火柴棍( )支．
…
6.
图中ABCD是梯形，AECD是平行四边形，则阴影部分的面积是( )平方厘米（图中单位：厘米）．
12A10BECD
7. 用43个边长1厘米的白色小正方体和21个边长1厘米的黑色小正方体堆成如图所示的大正方体，使黑色的面向外露的面积要尽量大．那么这个立方体的表面积上有( )平方厘米是黑色的．
8.
甲、乙、丙三人射击，每人打5发子弹，中靶的位置在图中用点表示．计算成绩时发现三人得分相同．甲说：“我头两发共打了8环．”乙说：“我头两发共打了9环．”那么唯一的10环是( )打的．
124710
9.
有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都有黑白两色棋子．第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目相等，第三堆里的黑棋子占全部黑棋子的白棋子占全部棋子的( )分之( )．
2，把这三堆棋子集中在一起，510. 若干名战士排成八列长方形队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方
形队列．那么，原 有战士( )名． 二、解答题：
112123123411. 计算：??????????2334445555?12??100100?99. 100
12. 甲有桌子若干张，乙有椅子若干把，如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则乙
需补给甲320元，如乙不补钱，就要少换回5张桌子．已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元，那么乙原有椅子多少把？
13. 有30个贰分硬币和8个伍分硬币，用这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有多
少种？
14. 快、中、慢三辆车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有一骑车人也同方向行进．这
三辆车分别用7分、8分、14分追上骑车人．已知快车每分行800米，慢车每分行600米，求中速车的速度．
15. 由数字1，2，3组成五位数，要求这五位数中1，2，3至少各出现一次，那么这样的
五位数共有多少个？
答案部分
一、填空题： 1.
答案：10 解析：原式?1181818?754??4.85???6.15???5.5??? 4555?421?118 ??10??1
45 =9+1=10 2．答案：90
解析：2×3×5=90 3．答案：10
解析：所有“个位数字”之和=23，所有“十位数字”之和=13，所以23-13=10． 4．答案：4
解析：10与12的最小公倍数是60，15和12的最小公倍数也是60．当第一只掉进陷阱
时，第二只跳到10×（60÷15）=40厘米处，此时距离最近的陷阱有40-12×3=4（厘米）．
5.答案：610 解析：第一层：1×2 第二层：1×2+1+2×2 第三层：1×2+1+2×2+2+3×2
第二十层：1×2+1+2×2+2+3×2+?+19+20×2 =（1+2+?+19）+1×2+2×2+?+20×2 =190+21×20 =610 6．答案：60
解析：阴影部分的面积等于以12为底以10为高的平行四边形面积的一半，即12×10÷2=60（平方厘米）． 7．答案：50
2
解析：八个顶点用去8个黑色小立方体，还剩13个黑色小立方体放在棱上，所以大立方
体上黑色的面积为3×8+2×（21-8）=24+26=50（平方厘米）
8．答案：丙．
解析：从图中可以看出，总环数为1×2+2×6+4×3+7×3+10×1=57（环），每人五发子
弹打（57÷3=）19环．从图中还可看出2+6+3+3+1=15，即每人五发子弹均中靶．因为甲、乙头两发子弹总成绩已分别为8环、9环，所以后三发中不可能有10环，否则总成绩将大于19环． 由此可知，10环是丙打的．
9.答案：
4 92，所以第一、二堆中黑色棋子占全部黑5解析：因为第三堆中黑色棋子占全部黑棋子的
3棋子的.即全部棋子平均合成5份，第一、二堆中黑棋子占3份.根据条件可知，
5第一、二堆中，白色棋子与黑色棋子数目相同，所以第一、二堆中的白棋子也可分成同样的3份，因为三堆棋子数相同，所以每堆棋子数相当于3份．根据第三堆中黑棋子占2份，第三堆中白棋子占1份．所以白棋子占全部棋子的
10.答案： 904人或136
解析：因为增加120人可构成大正方形（设边长为a），减少120人可构成小正方形（设
边长为b），所以大、小正方形的面积差为240．利用弦图求大、小正方形的边长（只求其中一个即可），如右图所示
4. 9ba
可知每个小长方形的面积为（240÷4）=60．根据60=2×30=3×20=4×15=5×12=6
×10，试验．
①长=30，宽=2，则b=30-2=28．
原有人数=28×28+120=904（人），经检验是8的倍数（原有8列纵队），满足条
件．
②长=20，宽=3，则b=20-3=17．原有人数为奇数，不能排成8列纵队，舍。 ③长=15，宽=4，则b=15-4=11．原有人数为奇数，不能排成8列纵队，舍．
④长=12，宽=5，则b=12-5=7．原有人数为奇数，不能排成8列纵队，舍． ⑤长=10，宽=6，则b=10-6=4．原有人数=4×4+120=136（人）．经检验是8的倍数．满足条件．
所以原有战士904人或136人． 二、解答题 11．答案：2475 解析：原式? ? ? ?1?12??123??1234?????????????????2?33??444??5555?2?1?????100100?99?? 100?11?1?2??21?1?3??31?1?4??4???????2324252?1?1?99??99? 10021234????2222?99 21?1?99??99?=2475 2212．答案：20把．
解析：（1）每张桌子多少元？320÷5=64（元）
（2）每把椅子多少元？（64×3+48）÷5=48（元） （3）乙原有椅子多少把？320÷（64-48）=20（把） 13．答案：4种．
解析：共有人民币：2×30+5×8=100（分）=1（元）．按如下方法分组，使每组中的币值和为1元：
（0，100），（1，99），（2，98），（3，97），?（49，51），（50，50），因为0，2，4，6，?，50这26个数能用所给硬币构成，所以对应的100，98，96，94，?50也能用所给硬币构成．下面讨论奇数：1，3，5，7，?，99．因为4，6，8，10，?，50均可由贰分硬币构成，所以将其中两个贰分币换成一个伍分币，得到5，7，9，11，?，51，可用所给硬币构成．
只有1、3不能构成，对应的99、97也不能构成，所以共有4种不能构成的币值． 14．答案：每分750米．
解析：（1）7分时慢车与快车相距多少米？（800-600）×7=1400（米） （2）骑车人的速度是每分多少米？600-1400÷（14-7）=400（米）
（3）快车出发时与骑车人相距多少米？（800-400）×7=2800（米）
（4）中速车每分行多少米？400+2800÷8=750（米）
[数学]学而思网校内部奥数习题集 高年级（第5-8套）
