浙教版初中数学试卷
2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 得分 一 二 三 总分 评卷人 得分 一、选择题
1．(2分)若△ABC的三条边长分别为 a、b、c，且满足2a?3bc?2c?3ab，则△ABC 是（ ） A． 直角三角形
B．边三角形
C．等腰直角三角形 D． 等腰三角形
222．(2分)如图，△ABD与△ACE均为正三角形，且AB?AC， 则BE与CD之间的大小关系是（ ） A．BE?CD
B．BE?CD
C．BE?CD
D．大小关系不确定
3．(2分)将直角三角形的三边都扩大3倍后，得到的三角形是（ ） A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．无法确定
4．(2分)已知Rt△ABC中，∠C=90°，若三角形的周长为24 cm ，斜边c为10 cm，则Rt△ABC的面积为（ ）
A．24 cm2 B．36 cm2 C．48 cm2 D．96 cm2
5．(2分)在一个直角三角形中，有两边长为6和8，下列说法正确的是（ ） A．第三边一定为10 C．三角形面积为48
B．三角形周长为25 D．第三边可能为10
6．(2分)把等边三角形ABC一边AB延长一倍到D，则∠ADC是（ ） A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．不能确定
7．(2分)在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形
D．无法确定
8．(2分)如图，图中等腰三角形的个数为（ ） A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
9．(2分)下列说法：④如果“a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4,那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是l2、25、21,那么此三角必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c（a>b=c）,那么a2 :b2：c2=2：1：1．其中正确的是（ ） A．①②
B．①③
C．①④
D．②④
10．(2分)等腰三角形的“三线合一”是指（ ） A．中线、高、角平分线互相重合
B．腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合 C． 顶角的平分线、中线、高线三线互相重合
D． 顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合 评卷人 得分 二、填空题
11．(2分)已知等腰三角形的两边长x、y满足x?y?7?(4x?2y?22)2?0，且底边比腰长，则它的一腰上的高于 .
12．(2分)等腰三角形的一个外角是130°，它的一个底角是 .
13．(2分)三角形中，和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是 .
14．(2分)已知△ABC的三边长分别是8 cm，10 cm ，6 cm，则△ABC的面积是 cm2． 15．(2分)如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，AB=BC+2，则斜边AB长为 ．
16．(2分)如图，锐角△ABC中，∠BOC=140°,两条高BD、CE交于点0，则∠A= ．
解答题
17．(2分)如图所示，等边三角形ABC中，AD、BE、CF分别是△ABC的三条角平分线，它们相交于点O，将△ABC绕点0至少旋转 度，才能和原来的三角形重合．
18．(2分)如图，在△ABC中，AB=AC=BC,若AD⊥BC，BD=5 cm，则AB= cm．
19．(2分)在△ABC中，∠A=48°，∠B=66°，AB=2．7 cm，则AC= cm． 20．(2分)等腰三角形的周长是l0，腰比底边长2，则腰长为 ． 评卷人 得分 三、解答题
21．(7分)某农场要建造一个周长为 20m的等腰三角形围栏，若围栏的腰长为 xm，试求腰长x的取值范围.
22．(7分)如图，在6×6的正方形网络中，有A、B、C三点.分别连接 AB、BC、AC，试判断△ABC的形状.
23．(7分)如图，△ABC中，∠ABC=100°,AM=AN，CN=CP，求∠MNP的度数．
24．(7分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．
D A (1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
B E C (2）证明：DC?BE．
图1 图2
25．(7分)如图，某人从点A出发欲横渡一条河，由于水流影响，实际上岸地点C偏离欲到达的地点B有140 m（AB⊥BC），结果他在水中实际游了500 m，求这条河的宽度为多少米?
26．(7分)如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，AE=CF，则BE=DF，请你说明理由．
27．(7分)如图，△ABC和△DBC都是直角三角形，∠A=∠D=90°，AB=DC．说明：△EBC是等腰三角形．
28．(7分)一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法．
如图所示，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连结CC′，设AB=a，BC=b，AC=c，请用四边形BCC′D′的面积说明勾股定理：a2?b2?c2．
29．(7分)如图，在△ABC中，AB=AC=41 cm，D是AC上的点，DC= 1cm，BD=9 cm，
2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试（含答案）(3)
