名额在四个“98分”的学生中任选两个，求另外两个名额落在同一个年级的概率．
AB=16m，22. 如图，某住宅小区有一块矩形场地ABCD，
BC=12m，开发商准备对这块地进行绿化，分别设计了①②③④⑤五块地，其中①③两块形状大小相同的正方形地用来种花，②④两块形状大小相同的矩形地用来种植草坪，⑤为矩形地用来养殖观赏鱼．
2
（1）设矩形观赏鱼用地LJHF的面积为ym，AG长为xm，求y与x之间的函数关系式；
（2）求矩形观赏鱼用地LJHF面积的最大值．
23. 如图，正方形ABCD的边长为2，E是边AB上一点，F是DE的中点，连接AF，
过点F作FG⊥AF，且AF=FG，连接GE、GD．
（1）求证：GE⊥GD；
（2）如图2，过点G作HI⊥AB，分别交AB、CD于点H、I． ①求证：△HEG∽△IGD；
②若△ADE≌△GDE，求AE的长．
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答案和解析
1.【答案】B
【解析】
解：-3的倒数是-， 故选：B．
根据倒数的概念：乘积是1的两数互为倒数可得答案． 此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数的定义． 2.【答案】B
【解析】
1012元， 解：13000亿元用科学记数法表示是1.3×故选：B．
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的科学记数法的表示形式为a×
值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 10n的形式，其此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.【答案】A
【解析】
解：这个几何体的俯视图为：
故选：A．
根据俯视图是指从几何体的上面观察得出的图形作答．
本题考查了简单几何体的三视图，能理解三视图的定义是解此题的关键． 4.【答案】C
【解析】
268
解：A、a?a=a，故此选项错误；
B、a4-a2，无法计算，故此选项错误；
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C、（-a2）4=a8，正确； D、a6÷a2=a4，故此选项错误； 故选：C．
直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则和同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．
此题主要考查了合并同类项法则以及积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5.【答案】C
【解析】
解：解不等式3+x≥-2，得：x≥-5， 解不等式
＞2，得：x＜0，
则不等式组的解集为-5≤x＜0， 故选：C．
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 6.【答案】A
【解析】
解：由题意可得，
40%=200， 本次调查的人数为：80÷
则全校1200名学生中参加实心球运动项目的学生人数大约是：1200×
=240，
故选：A．
根据统计图中参加A的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，从而
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可以计算出全校1200名学生中参加实心球运动项目的学生人数． 本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 7.【答案】D
【解析】
2
解：∵关于x的一元二次方程（m-1）x+4x+2=0有实数根，
∴
解得：m≤3且m≠1． 故选：D．
，
根据二次项系数非零及根的判别式△≥0，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围．
本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据二次项系数非零及根的判别式△≥0，找出关于m的一元一次不等式组是解题的关键． 8.【答案】D
【解析】
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=10，AB∥CD ∵PD=4， ∴PC=6， ∵PB⊥CD， ∴PB⊥AB，
， ∴∠CPB=∠ABP=90°
PC=6，BC=10， 在Rt△PCB中，∵∠CPB=90°∴PB=
=8，
在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，AB=10，PB=8， ∴PA=故选：D．
在Rt△BCP中利用勾股定理求出PB，在Rt△ABP中利用勾股定理求出PA即
可．
本题考查菱形的性质、勾股定理，利用勾股定理求线段的长度是本题的关键．
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=2
9.【答案】C
【解析】
解：如图可知，a＜0，b＜0，c＞0， ∵点P的纵坐标为2， ∴c＜2，
设P点横坐标m，
2
∴2m=b，2=am+bm+c，
∴8-4c=（a+2）b， ∴a＞-2， ∴∴y=故选：C．
如图可知，a＜0，b＜0，c＞0，点P的纵坐标为2，可得c＜2，将点P代入两个解析式得到8-4c=（a+2）b，得到a+2＞0，可得＜0，即可求解．
本题是函数综合题，综合考查了一次函数，反比例函数，二次函数的性质；能够结合函数图象，确定10.【答案】B
【解析】
2
2
＜0，
x+c的图象经过第一、二、四象限；
＜0是解题的关键．
解：四边形APQB周长=AP+PQ+QB+AB， ∴AB=5，BC=4，PQ=2，
∴四边形APQB周长=AP+PQ+QB+AB=7+AP+BQ， 要使四边形APQB周长的周长最小，只要AP+BQ最小即可；
在AB上截取AM=PQ，F是BC的中点，所以点B关于EF的对称点是C点，连接CM与EF交于点Q， 则CM即为AP+BQ的最小值； ∴BQ=CQ，
∴MB=3，BC=4， ∴MC=5，
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2024年安徽省中考数学模拟试卷(黑卷)
