B、长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，故B选项与题意相符； C、球的左视图与主视图都是圆，故C选项不合题意； D、圆锥左视图与主视图都是等腰三角形，故D选项不合题意； 故选B． 【点睛】
本题主要考查了几何题的三视图，解题关键是能正确画出几何体的三视图.
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
由A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，可得△OAB是等腰直角三角形，继而求得答案． 【详解】
解：连接OA，OB． ∵∠APB=45°， ∴∠AOB=2∠APB=90°． ∵OA=OB=2，
∴AB=OA2?OB2=22． 故选C．
3．B
解析：B 【解析】
分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解． 解答：解：∵x?3≥0， ∴x+3≥0， ∴x≥-3， ∵x-1≠0， ∴x≠1，
∴自变量x的取值范围是：x≥-3且x≠1． 故选B．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．
x2?2xx2【详解】∵ ?x?11?xx2?2x1?x=·2 x?1xx2?2x??x?1?=·2 x?1x==
x?x?2???x?1?·2 x?1x??x?2?x2?x=， x故选D．
∴出现错误是在乙和丁，
【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键.
5．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据相反数的性质可得结果. 【详解】
因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2， 故选B． 【点睛】
本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .
6．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标. 【详解】
解:因为点 P（m + 3，m + 1）在x轴上, 所以m+1=0,解得:m=-1, 所以m+3=2,
所以P点坐标为（2，0）. 故选D. 【点睛】
本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.
7．A
解析：A 【解析】
试题解析：∵直线l：y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B， ∴B（0，43）， ∴OB=43，
在RT△AOB中，∠OAB=30°， ∴OA=3OB=3×43=12，
∵⊙P与l相切，设切点为M，连接PM，则PM⊥AB，
∴PM=
1PA， 2设P（x，0）， ∴PA=12-x， ∴⊙P的半径PM=
11PA=6-x， 22∵x为整数，PM为整数，
∴x可以取0，2，4，6，8，10，6个数， ∴使得⊙P成为整圆的点P个数是6． 故选A．
考点：1．切线的性质；2．一次函数图象上点的坐标特征．
8．A
解析：A 【解析】 【分析】
由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b=0；当x=﹣1时，y=a﹣b+c；然后由图象确定当x取何值时，y＞0． 【详解】
①∵对称轴在y轴右侧， ∴a、b异号， ∴ab＜0，故正确；
b?1, 2a∴2a+b=0；故正确； ③∵2a+b=0， ∴b=﹣2a，
②∵对称轴x??∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0， ∴a﹣（﹣2a）+c=3a+c＜0，故错误； ④根据图示知，当m=1时，有最大值； 当m≠1时，有am2+bm+c≤a+b+c， 所以a+b≥m（am+b）（m为实数）． 故正确．
⑤如图，当﹣1＜x＜3时，y不只是大于0． 故错误． 故选A． 【点睛】
本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握①二次项系数a决定 抛物线的开口方向，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项
系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴
左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛
物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）．
9．A
解析：A 【解析】 【分析】
把点（3，1）代入直线y＝kx﹣2，得出k值，然后逐个点代入，找出满足条件的答案． 【详解】
把点（3，1）代入直线y＝kx﹣2，得1＝3k﹣2， 解得k＝1， ∴y＝x﹣2，
把（2，0），（0，2），（1，3），（3，﹣1）代入y＝x﹣2中，只有（2，0）满足条件． 故选A． 【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，熟悉一次函数图象上点的特点是解此题的关键．
10．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
解：根据正比例函数与反比例函数关于原点对称的性质，正比例函数y=k1x与反比例函数
y=k2的图象的两交点A、B关于原点对称； x由A的坐标为（2，1），根据关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数的坐标特征，得点B的坐标是（－2，－1）． 故选：D
11．A
解析：A 【解析】 【分析】
先化成一般式后，在求根的判别式，即可确定根的状况． 【详解】
解：原方程可化为：x2?2x?4?0，
\\a=1，b??2，c??4，
???(?2)2?4?1?(?4)?20?0， ?方程由两个不相等的实数根．
故选：A． 【点睛】
本题运用了根的判别式的知识点，把方程转化为一般式是解决问题的关键．
12．A
解析：A 【解析】
试题分析：∵今后项目的数量﹣今年的数量=20，∴考点：由实际问题抽象出分式方程．
10696050760??20．故选A．
x?500x二、填空题
13．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE再设∠CEF=x则∠AEC=2x根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜
解析：36°或37°． 【解析】
分析：先过E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再设
∠CEF=x，则∠AEC=2x，根据6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x
2019-2020中考数学试卷及答案
