2019-2020中考数学试卷及答案
一、选择题
1．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( )
A． B． C． D．
2．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为（ ）
A．2 3．函数y?A．x≥－3
B．4
C．22 D．2
x?3中自变量x的取值范围是（ ） x?1B．x≥－3且x?1 C．x?1
D．x??3且x?1
4．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A．只有乙
B．甲和丁
C．乙和丙
D．乙和丁
5．?2的相反数是（ ） A．?2
B．2
C．
1 2D．?1 26．点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（ ） A．（0，﹣2）
B．（0，﹣4）
C．（4，0）
D．（2，0）
7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
8．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（ ）
A．①②④ A．（2，0）
B．①②⑤ B．（0，2）
C．②③④ C．（1，3）
D．③④⑤ D．（3，﹣1）
9．已知直线y＝kx﹣2经过点（3，1），则这条直线还经过下面哪个点（ ）
10．如图，正比例函数y=k1x与反比例函数y=坐标为（2，1），则点B的坐标是（ ）
k2的图象相交于点A、B两点，若点A的x
A．（1，2） B．（－2，1） C．（－1，－2） D．（－2，－1）
11．一元二次方程(x?1)(x?1)?2x?3的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根
B．有两个相等的实数根 D．没有实数根
12．今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（ ）
A．C．
10696050760??20
x?500x10696050760??500
x?20xB．D．
50760106960??20 xx?50050760106960??500 xx?20二、填空题
13．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．
14．如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是________．
15．如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．
16．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元. 17．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1= ______．
18．如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是 ．
19．如图①，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿 N→P→Q→M 方向运动至点 M 处停止，设点 R 运动的路程为 x，△MNR 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图②所示，则矩形 MNPQ 的面积是________．
20．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．
三、解答题
21．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD． (1)求证：四边形OCED是菱形；
(2)若∠ACB＝30°，菱形OCED的而积为83，求AC的长．
22．如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=23．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F． （1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若∠BAC=60°，DE=7，求图中阴影部分的面积； （3）若
AB4?，DF+BF=8，如图2，求BF的长． AC3
23．如图，AB是⊙O的直径，点C是点E是OB上一点，且
的中点，连接AC并延长至点D，使CD＝AC，
，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交⊙O于点H，
连接BH．
（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）当OB＝2时，求BH的长．
24．将A，B，C，D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人． （1）A在甲组的概率是多少？ （2）A，B都在甲组的概率是多少？
25．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有 人；
（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】
由几何体的三视图知识可知，主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形，细心观察即可求解. 【详解】
A、正方体的左视图与主视图都是正方形，故A选项不合题意；
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