氢原子光谱和里德伯常数测量研究性实验报告
可以得到：?1=11°24′ 于是可得波长：?1?dsin?1?657.8nm ②蓝光 +1级 -1级 ?1 216°2′ 144°15′ ?1 36°0′ 324°17′ ?2 199°12′ 127°30′ ?2 19°13′ 307°22′ 12??[(?1??2) 2?(?1??2)]16°48′30″ 16°45′ ?2 8°25′ 8°23′ +2级 -2级 ?1 224°43′ 153°0′ ?1 44°45′ 333°1′ ?2 190°37′ 118°59′ ?2 10°39′ 299°2′ 12??[(?1??2) 2?(?1??2)]34°6′ 34°0′ ?3 17°3′ 17°0′ 则可以得到：?2=8°24′ 于是可得波长：?2?dsin?2?486.2nm
?3=17°1′30″ 可得波长：?3?dsin?3?487.2nm
继而由
121??RH(11?) 红光时取n=3，蓝光时取n=4 22n2则可得到：
RH1=同理得到：
1?1(11?2)223?1.095?107m?1
RH2=1.097?107m?1 RH3=1.095?107m?1
计算不确定度：
u(?1)?ua(?1)?ub(?1)?22?(?i??)22?1?(?b2)?2.52?10?4m 34同理得到： u(?2)?2.5?2?1m0 u(?3)?1.37?10?3m
则可以得到：
????????u(?1)??u(d)???u(?)??1.286nm
??d?????同理得到： u(?2)?0.7404nm u(?3)?1.597nm
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由
1??RH(11?)可得，合成不确定度有： 22n2u(RH1)?R(u(d)2cos?)?(u(?))2?0.0214?107m?1 dsin?同理可得： u(RH2)?0.0167?107m?1 u(RH3)?0.0359?107m?1 则有加权平均可得：
RHi?u2(R)HiRH??1.096?107m?1
1?u2(R)Hiu2(RH)?11?u2(R)Hi?152784899m?2 则有：u(RH)?0.01236?107m?1
最终可得： RH?(1.10?0.01)?107m?1
3.色散率和色分辨本领
钠光第一级：D?1?12?305306 第二级：D?2??642682
dcos(?)dcos(?)22??D?1?2??D?2?2u(d)?457.8u(D)?则有：u(D?1)?? ?2???u(d)?482.8
??d???d?故有：D?1?(3053?5)?102 D?2?(6427?5)?102 又由于：R??D?k ??dD?6.67?102 d12可以得到：k=1时有 R1?k???R?22u(R2)???u(d)?0.6?10
??d?于是可以得到：R1?(6.7?0.6)?102 同理得到：R2?(1.3?0.1)?103
六．误差的定量分析
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实验中钠光的一级双线没有被观察到分开，我们想是不是由于人眼的分辨能力不够而造成的，故下面我们定量分析了钠黄双线的理论衍射角间距和人眼能分辨的角间距，比较得出结论。
1.人眼的分辨本领
设人眼瞳孔直径为D， 玻璃体折射率为n’=1.36 可把人眼看成一枚凸透镜，焦距只有20毫米，又 ??
=
1.22? D=
=2.05 =D????
人眼瞳孔直径约为3~4mm，则实验中 光栅的角色散率为当k=1时， k=2时，
，则可得
=3.05606*0.6=1.833?10?4? =6.42682*0.6=3.787?10?4?
由计算可以看出钠黄光双线理论上是能被分开的，但是在实验的过程中，我们观察到的谱线均看不到钠光双线。以此为出发点，我们想计算出由人眼分辨能力不够而造成的识谱角度误差，定量地算出每级光谱的波长误差，从而最终确定测得的里德伯常数的相对误差。
2.计算不确定度和相对误差：
?4?4k=1 时 ???D?????3.0536?10?0.6??1.8318?10?
由于??远小于1?，可知对于不确定度的影响极小，可以忽略。
七．实验方案的创新设想
1.实验思路及理论验证
从以上的定量误差分析，我们思考在调整好分光仪后这个实验主要存在三个误差来源：人眼分辨能力不够而钠光双线未被区分造成的误差，由于光栅的分辨率不足够高造成的光谱不细锐，由分光仪望远镜的转动不精确造成的谱线无法精确对准。
考虑采用氢光源，增加空间滤波器使滤出单一红色、蓝色和紫色光谱，以红色谱线的?1级干涉条纹作为参考波长，利用法布里-珀罗干涉仪分别测出红光蓝光的?1级波长，带入公
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式可算出里德伯常数。
2.实验光路
从左到右，实验仪器依次为氢光源、凸透镜、真空滤波器和法布里-珀罗干涉仪；前半光路借鉴阿贝原理和空间滤波，将所滤后两条光波的波长差利用干涉仪测出。
3.方案理论评估
实验对滤波器的精度要求比较高，但由于氢原子光谱是不连续的，而且红蓝紫光波波长相差较大，可以使用一定精度的滤波器将特定波长的光谱滤出，使得在法布里-珀罗干涉仪中能够看到待测波和参考波两个波的干涉图样；
八．实验感想与总结
在本学期的综合实验中，光学的部分占了很大的比重，光路调节的好坏对实验最终的结果起到了至关重要的作用。
熟悉核心光学元器件的使用要点，遵循调整好一个就固定一个元件的原则。每个光学元件都有值得注意的使用特点，操作和读数都要事先预习好；从光源开始调起，调整好一个元件就固定一个，避免后续的操作对原来调整好的位置再造成影响。
轻拿轻放，避免震动。物理实验所实用的很多都是非常精密的光学仪器或者实验本身对震动的敏感度非常高，爱护光学仪器，不触摸镜片，轻拿轻放，可以避免一些意想不到的实验误差。
通过基础物理实验学习和锻炼，我们不但对于实验有了理论和实践的理解，而且培养了各方面能力，真的受益匪浅。
九．参考文献
[1] 普通高等教育十一五国家级规划教材:基础物理实验(修订版),李朝荣,出版日期： 2010年09月01日，ISBN：751240208，出版社： 北京航空航天大学出版社；
[2] 大学物理实验 张赣源 主编 北京航空航天大学（货号：2258758），书籍作者：张赣源， 图书出版社：北京航空航天大学出版社。
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