《基本行程问题（一）》配套练习题
一、解答题
1、列车通过250米的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒．又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米．列车与货车从相遇到相离需要多少秒？
2、一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时．那么水流的速度是每小时多少千米？
3、甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行．甲走到全程的的地方与乙相遇．已知甲每小时
走4.5千米，乙每小时走全程的．那么A、B之间的路程是多少千米？
4、甲、乙二人步行远足旅游，甲出发后1小时，乙从同地同路同向出发，步行2小时到达甲于45分钟前曾到过的地方．此后乙每小时多行500米，经过3小时追上速度保持不变的甲．甲每小时行多少米？
5、学校8点整准时上课，鲍旭家距离学校400米，小红家与学校的距离正好是鲍旭家与学校距离的2倍．鲍旭7∶50从家出发步行去学校，正好8点整到达学校；小红也在同一时间开始骑车回学校，但当骑出500米后时，小红发现忘了带作业本，于是马上骑车回家拿后立即赶回学校．已知小红骑车速度与鲍旭步行速度的比为5∶2．问小红到达学校时迟到多少分钟？
6、甲、乙两人分别从南北两地相对而行．已知甲每分钟走50米，乙走完全程要30分钟．相对而行10分钟后，甲、乙仍相距100米．那么还要过多少秒钟，甲、乙第一次相遇？
7、龟、兔进行5000米赛跑，兔子的速度是乌龟的5倍．当它们从起点出发后，乌龟不停的跑，兔子跑到某一地点后开始睡觉．兔子醒来后，乌龟已经领先，兔子奋起直追．但乌龟到达终点时兔子
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仍落后500米，那么兔子睡觉期间乌龟跑了多少米？
8、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在距离B地64千米的地方第一次相遇，相遇后两车继续原速前进，并且在到达对方出发点之后，立即沿原路返回，途中在距离A点48千米处第二次相遇，问：两次相遇点距离是多少千米？
9、A、B两站的中点是C．鲍旭和张刚分别从A、B两站同时出发，相向而行，第一次相遇距C点200米．相遇后两人继续前进，鲍旭到达B后返回，在距A站400米处追上了张刚．那么A、B两站的距离是多少米？
10、甲、乙两人分别骑车从A地同时同向出发，甲骑自行车，乙骑三轮车．12分钟后丙也骑车从A地出发去追甲．丙追上甲后立即按原速沿原路返回，掉头行了3千米时又遇到乙．已知乙的速度是每小时7.5千米，丙的速度是乙的2倍．那么甲的速度是多少？
答案部分
一、解答题 1、
【正确答案】：190
【答案解析】：列车的速度是（250－210）÷（25－23）＝20（米/秒）， 列车的车身长：20×25－250＝250（米）． 列车与货车从相遇到相离的路程差为两车车长， 根据路程差＝速度差×追击时间， 可得列车与货车从相遇到相离所用时间为： （250＋320）÷（20－17）＝190（秒）．
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2、
【正确答案】：2.5
【答案解析】：两次航行都用16时，
而第一次比第二次顺流多行60千米，逆流少行40千米， 这表明顺流行60千米与逆流行40千米所用的时间相等， 即顺流速度是逆流速度的1.5倍．
将第一次航行看成是16时顺流航行了120＋80×1.5＝240（千米）， 由此得到顺流速度为240÷16＝15（千米/时）， 逆流速度为15÷1.5＝10（千米/时），
最后求出水流速度为（15－10）÷2＝2.5（千米/时）．
3、
【正确答案】：16.2 【答案解析】：
相同的时间内，甲、乙路程之比为5∶（11－5）＝5∶6， 因此甲、乙的速度比也为5∶6，
所以乙的速度为4.5÷5×6＝5.4千米/时．
两地之间的路程为：5.4×1÷＝16.2千米．
4、
【正确答案】：4000
【答案解析】：45分钟＝0.75小时
乙加速之前步行2小时的路程等于甲步行2.25小时的路程， 所以甲、乙的速度之比为2∶2.25＝8∶9， 乙的速度是甲的速度的1.125倍；
乙加速之后步行3小时的路程等于甲步行3.75小时的路程， 所以加速后甲、乙的速度比为3∶3.75＝4∶5．
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加速后乙的速度是甲的速度的1.25倍； 由于乙加速后每小时多走500米，
所以甲的速度为500÷（1.25－1.125）＝4000米/小时．
5、
【正确答案】：8
【答案解析】：鲍旭在10分钟正好走完400米， 所以鲍旭步行的速度为：400÷10＝40（米/分钟）， 小红骑车速度与鲍旭步行速度的比为5∶2，
所以小红骑车的速度为：40÷2×5＝100（米/分钟）． 鲍旭家距离学校400米，
小红家与学校的距离正好是鲍旭家与学校距离的2倍， 所以小红家离学校：400×2＝800米． 当骑出500米后时，小红发现忘了带作业本， 于是马上骑车回家拿后立即赶回学校，
所以小红一共走完的路程是：500＋500＋800＝1800米． 于是，所用的时间为：1800÷100＝18分钟， 由于小红也是7：50出发的， 所以在8：08到达学校， 即迟到8分钟．
6、
【正确答案】：75
【答案解析】：相对而行10分钟后， 两人相距100米， 如果甲站着不动的话，
两人就应该相距100＋50×10＝600米． 因为乙走完全程要30分钟，
已经走了10分钟，所以还要30－10＝20分钟， 可以求出乙的速度是每分钟600÷20＝30米．
那么相遇时间就等于100÷（50＋30）＝1.25分＝75秒．
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7、
【正确答案】：4100
【答案解析】：乌龟到达终点时，兔子还差500米， 那么兔子一共跑了5000－500＝4500米． 因为兔子的速度是乌龟的5倍， 那么在兔子跑4500米的时候， 乌龟应该跑了4500÷5＝900米． 而乌龟一共跑了5000米，
那多余的就是在兔子睡觉的时候跑的， 所以答案就应该是5000－900＝4100米．
8、
【正确答案】：32
【答案解析】：两车第一次相遇的路程和是第二次相遇路程和的一半，所以时间也是一半．
乙车第一次相遇走了64千米， 第二次相遇就应该继续走128千米． 所以全长为64＋128－48＝144千米． 所以相遇点距离为144－48－64＝32千米．
9、
【正确答案】：800
【答案解析】：张刚从出发开始到第一次遇见鲍旭， 走的路程是半个全程少200米； 张刚从出发开始到第二次遇到鲍旭， 走的路程是全程少400米， 正好是前者的两倍．
所以鲍旭的路程也应该是两倍关系． 鲍旭第一次遇见张刚走的是半程加200米，
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第二次遇见走的就应该是全程加400米． 再由题意差400米就到A了， 所以全程等于400＋400＝800米．
10、
【正确答案】：12千米/小时．
【答案解析】：丙的速度为7.5×2＝15千米/小时， 丙比甲、乙晚出发12分钟，
相当于退后了15×（12÷60）＝3千米后与甲、乙同时出发． 如图所示，相当于甲、乙从A，丙从B同时出发，
丙在C处追上甲，此时乙走到D处，然后丙掉头走了3千米在E处和乙相遇．从丙返回到遇见乙，丙走了3千米， 所以乙走了3÷2＝1.5千米， 故CD为4.5千米．
那么，在从出发到丙追上甲这段时间内， 丙一共比乙多走了3＋4.5＝7.5千米， 由于丙的速度是乙的速度的2倍，
因此，丙追上甲时，乙走了7.5千米，丙走了15千米， 恰好用1个小时；而此时甲走了7.5＋4.5＝12千米， 因此速度为12÷1＝12（千米/小时）．
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人大附中 华杯赛资料--《基本行程问题（一）》配套练习题
